20 Đề kiểm tra thử 1 tiết chương 4 Giải tích Lớp 11 (Có đáp án)

Nội dung text: 20 Đề kiểm tra thử 1 tiết chương 4 Giải tích Lớp 11 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG IV Thời gian: 45 phút I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(6đ) 3n2 2n 5 Câu 1: Kết quả của lim là 7n2 n 8 3 5 A. B. C. D. 0 7 8 Câu 2: lim(-3n3 + 5n - 2) bằng A. -3 B. C. D. 3 3n 4.7n Câu 3: lim bằng 3.7n 2 1 4 A. 1 B. C. D. -2 3 3 x 1 2 Câu 4: lim bằng x 3 x 3 1 A. 0 B. C. 4 D. 4 Câu 5: lim x3 4x2 10 bằng x 0 A. B. 0 C. 10 D. 15 2x 1 Câu 6: lim bằng x 2 x 2 A. 2 B. C. D. 0 2x2 3x 1 Câu 7: lim bằng x 1 x2 1 1 A. B. 2 C. D. 2 Câu 8: lim ( 2x3 3x 4) bằng x A. B. C. – 2 D. 2 3x2 5x 1 Câu 9: lim bằng x x2 2 A. B. C. 3 D. 0 x2 2x 1 Câu 10: lim bằng x 2x3 1 1 A. 0 B. C. D. 2 3x3 5x 1 Câu 11: lim bằng x x2 2 A. B. 3 C. 0 D. 2 2 Câu 12: lim 3x x 1 bằng x x.3 x3 1 3 A. 6 B. -3 C. D. 2
2. 2x 1 khi x 1 Câu 13: Cho hàm số f (x) 3 x , hàm số liên tục trên khi x 1 2 A. ¡ B. ( ;1)  (1; ) C. ( ;1) D. (1; ) ax 2 x 1 Câu 14: Hàm số f x liên tục tại x = 1 khi 2 x x -1 x 1 A. a = 1 B. Không có a thỏa mãn. C. a = 0 D. a = -1 Câu 15: Phương trình 2x3 – 6x +1 = 0 có số nghiệm thuộc  2;2 là A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô nghiệm. II. PHẦN TỰ LUẬN(4đ) n3 2n 1 Câu 16: a, Tính giới hạn lim 2n3 n 3 1 3n b, Tính giới hạn lim . 2n 4.3n x2 3x 2 Câu 17: a, lim x 2 x 2 2x3 x2 1 b, lim x x3 4x2 5x 2 c, lim x2 x 3 x x Câu 18: Chứng minh rằng phương trình 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc (-1;1). x2 7x 10 khi x 2 Câu 19: Định m để hàm số liên tục f (x) x 2 tại x = 2. 2m 1 khi x 2 Hết ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 Đáp án A C C D C B A 8 9 10 11 12 13 14 15 B C A A A A D C II. PHẦN TỰ LUẬN: Câu Nội dung Thang điểm n3 2n 1 2 1 3 1 n 2n 1 3 2 3 1 16a lim lim n lim n n 0,5 2n3 n 3 2n3 n 3 1 3 2 2 n3 n2 n3
3. 1 3n 1 n 1 1 3 3n 3n 1 16b lim lim n n lim n 0,5 2n 4.3n 2 4.3 2 4 n 4 3 3 x2 3x 2 x 2 x 1 17a lim lim lim x 1 2 1 1 0,5 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 2x3 x2 1 17b lim 2 0,5 x x3 4x2 5x 2 x2 x 3 x x2 x 3 x lim x2 x 3 x lim x x 2 x x 3 x x2 x 3 x2 x 3 0,25 17c lim lim x x2 x 3 x x x2 x 3 x 3 1 1 lim x 0,25 x 1 3 2 1 1 x x Đặt f(x) = 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0, hàm số này liên tục trên R +, Xét khoảng (-1;0) Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3 Do f(-1).f(0) < 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1;0). 18 + Xét khoảng (0;1) 0,25 Ta có f(0) = -3, f(1) = 4. Do f(0).f(1)< 0 nên phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;1). Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1). 0,25 Ta có: f(2) = -2a - 1 x2 7x 10 lim f (x) lim 19 x 2 x 2 x 2 (x 2)(x 5) lim lim(x 5) 3 x 2 x 2 x 2 Hàm số f(x) liên tục tại x = 2 lim f (x) f (2) 3 2a 1 2 2a a 1 x 2 Vậy a = 1 thì f(x) liên tục tại x = 2. ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG IV Thời gian: 45 phút ĐỀ 2
4. A. TRẮC NGHIỆM: ( 0,5điểm/1câu x 6câu = 3 điểm) Câu 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim xk (với k nguyên dương) x A. + B. 0 C. 14 D. k x2 2x 2 Câu 2: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim x 2 (x 2)2 A. 0 B. 1 C. 2 D.+ Câu 3: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim ( x2 2x x) x A. 0 B. - C. 1 D. 2 2x 1 khi x 1 x Câu 4: cho hàm số: f (x) Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? x2 x khi x 1 x 1 A. lim f (x) 1 B. lim f (x) 1 x 1 x 1 C. lim f (x) 1 D. Không tồn tại giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới 1. x 1 Câu 5: Cho các hàm số: (I) y = sinx ; (II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y = cotx Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên ¡ . A. (I) và (II) B. (III) và IV) C. (I) và (III) D. (I), (II), (III) và (IV) x2 2x Câu 6: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f (x) . Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán x cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu? A. -3 B. -2 C. -1 D. 0 B.TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: ( 3 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau: 2x 4 x2 x 1 7x 10 2 a)lim b) lim c)lim x 2 x 1 x 2x2 x 1 x 2 x 2 3x2 11x 6 khi x 3 Bài 2: ( 2 điểm) Tìm m để hàm số f x x 3 liên tục tai x0 = 3. 2 2 m x khi x 3 Bài 3: ( 2 điểm) Chứng minh rằng phương trình: a)x5 x3 1 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 0;1 . b)cosx mcos2x 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m. Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45’ TRẮC NGHIỆM: ( 0,5điểm/1câu x 6câu = 3 điểm) 1A 2D 3C 4D 5A 6B
5. A.TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài Đáp án Thang điểm 2x 4 2.2 4 a)lim 0 1đ x 2 x 1 2 1 1 1 2 1 x x 1 2 1 b) lim lim x x 1đ x 2x2 x 1 x 1 1 2 2 2 1(3đ) x x 7x 10 2 7x 10 2 . 7x 10 2 c)lim lim 0,5đ x 2 x 2 x 2 x 2 7x 10 2 7x-14 7 7 lim lim x 2 x 2 7x 10 2 x 2 7x 10 2 4 0,5đ 0,5đ +/ TXĐ: D ¡ x0 3 ¡ 3x2 11x 6 x 3 3x 2 0,5đ +/ lim f x lim lim 7 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 2(2đ) 0,5đ +/ f 3 m2 9 0,5đ +/ Do đó: m2 9 7 m 4 Vậy: với m 4 hàm số f (x) liên tục tại x0 = 3 a)x5 x3 1 0 0,5đ +/ Đặt: f x x5 x3 1, f x liên tục trên ¡ f x liên tục trên 0;1 +/ Có: 0,5đ f 0 1 f 0 . f 1 1 0 x0 0;1 : f x0 0 đpcm f 1 1 b)cox mcos2x 0 3(2đ) +/ Đặt: f x cox mcos2x f x liên tục trên ¡ f x liên tục trên 0,5đ 3 ; 4 4 +/ Có: 2 f 0,5đ 4 2 3 1 3 f . f 0 x0 ; : f x0 0 3 2 4 4 2 4 4 f 4 2 đpcm Học sinh giải cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG IV Thời gian: 45 phút ĐỀ 3
6. ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG IV Thời gian: 45 phút I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(6đ) 3n2 2n 5 Câu 1: Kết quả của lim là 7n2 n 8 3 5 A. B. C. D. 0 7 8 Câu 2: lim(-3n3 + 5n - 2) bằng A. -3 B. C. D. 3 3n 4.7n Câu 3: lim bằng 3.7n 2 1 4 A. 1 B. C. D. -2 3 3 x 1 2 Câu 4: lim bằng x 3 x 3 1 A. 0 B. C. 4 D. 4 Câu 5: lim x3 4x2 10 bằng x 0 A. B. 0 C. 10 D. 15 2x 1 Câu 6: lim bằng x 2 x 2 A. 2 B. C. D. 0 2x2 3x 1 Câu 7: lim bằng x 1 x2 1 1 A. B. 2 C. D. 2 Câu 8: lim ( 2x3 3x 4) bằng x A. B. C. – 2 D. 2 3x2 5x 1 Câu 9: lim bằng x x2 2 A. B. C. 3 D. 0 x2 2x 1 Câu 10: lim bằng x 2x3 1 1 A. 0 B. C. D. 2 3x3 5x 1 Câu 11: lim bằng x x2 2 A. B. 3 C. 0 D. 2 2 Câu 12: lim 3x x 1 bằng x x.3 x3 1 3 A. 6 B. -3 C. D. 2