Bộ đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I ĐỀ 1 MÔN TOÁN 11 Câu 1 (TH). Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau? A. 360.B. 180.C. 120.D. 15. Câu 2 (NB). Nghiệm của phương trình tan 2x 3 0 là: A. x k ,k ¢ B. x k ,k ¢ C. x k ,k ¢ D. x k ,k ¢ 6 6 6 2 6 2 Câu 3 (TH). Từ một hộp chứa 12 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng: 11 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 34 34 68 408 Câu 4 (NB). Trong mặt phẳng Oxy , cho u 1; 2 và A 2; 4 . Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm A thành điểm B có tọa độ là: A. 3;6 B. 1; 2 C. 3; 6 D. 1;2 Câu 5 (TH). Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 3x 2y 1 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O , tỉ số k 2 có phương trình là: A. 2x 3y 2 0 .B. 2x 3y 2 0 .C. 3x 2y 2 0 . D. 3x 2y 2 0 Câu 6 (TH). Nghiệm của phương trình sin2 x 3sin x 2 0 là: A. x k2 ,k ¢ . B. x k2 ,k ¢ . C. x k2 ,k ¢ . D. x k2 ,k ¢ . 2 2 2 2 Câu 7 (TH). Trong mặt phẳng O,i, j , cho đường tròn (C) : x 1 y 3 4 . Đường tròn C là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ i có phương trình là: 2 2 2 A. C : x 2 y 3 4 B. C : x2 y 3 4 2 2 2 2 C. C : x 1 y 2 4 D. C : x 2 y 2 4 Câu 8 (NB). Chọn khẳng định SAI. A. Qua ba điểm phân biệt xác định được một và chỉ một mặt phẳng. B. Qua 2 đường thẳng phân biệt cắt nhau xác định được một và chỉ một mặt phẳng. C. Qua 2 đường thẳng phân biệt và song song xác định được một và chỉ một phẳng phẳng. D. Qua một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng xác định được một và chỉ một mặt phẳng. Câu 9 (NB). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Giao tuyến của 2 mặt phẳng SAD và SBC là:
2. A. Đường thẳng qua S và song song với AB B. Đường thẳng SO . C. Đường thẳng qua S và song song với AD.D. Không có giao tuyến. Câu 10 (TH). Dãy số nào có công thức số hạng tổng quát dưới đây là dãy số tăng? n 1 n A. un B. un 3 C. un 2020 3n D. un 2018 2n 2 2 2 Câu 11 (NB). Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 1 y 2 25. Phép vị tự tỉ số 1 k biến đường tròn C thành đường tròn có bán kính R bằng: 2 5 25 A. 5.B. . C. 10.D. . 2 2 1 Câu 12 (TH). Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây SAI? n n n2 n 1 1 1 1 1 A. 5 số hạng của dãy là: ; ; ; ; B. u dãy số giảm và bị chặn. 2 6 12 20 30 n 1 * C. un dãy số tăng.D. un n ¥ 2 Câu 13 (NB). Cấp số cộng un có số hạng đầu u1 và công sai d . Công thức số hạng tổng quát của un là: A. un u1 nd B. un u1 n 1 d C. un u1 n 1 d D. un u1 nd Câu 14 (TH). Cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2 . Công thức số hạng tổng quát của un là: A. un 2n 1 B. un 2n 1 C. un 2n 3 D. un 3n 1 6 2 2 Câu 15 (TH). Xác định số hạng không chứa x trong khai triển x x 0 x A. – 160. B. 60.C. 160.D. 240. Câu 16 (VD). Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 3x 4y 1 0 . Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 3 và phép tịnh tiến theo vectơ u 1;2 thì đường thẳng d biến thành đường thẳng d có phương trình là: A. 3x 4y 2 0 B. 3x 4y 2 0 C. 3x 4y 5 0 D. 3x 4y 5 0 2018 u1 Câu 17 (VD). Cho dãy số u xác định bởi: . Số hạng tổng quát u của dãy số n u u n n ¥ * n n 1 n là số hạng nào dưới đây? n 1 n n 1 n A. u B. u 2018 n 2 n 2
3. n 1 n n 1 n 2 C. u 2018 D. u 2018 n 2 n 2 2 x 2 Câu 18 (VD). Phương trình: 4cos 3 cos2x 1 2cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc 0; ? 2 4 2 A. 0 B. 1 C. 2D. 3 Câu 19 (VDC). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số 2 y sin x 3 cos x 2sin x 2 3 cos x m 3 xác định với mọi x ¡ ? A. Vô số.B. 3C. 2D. 0 Câu 20 (VD). Sắp xếp 6 chữ cái H, S, V, H, S, N thành một hàng. Tính xác suất sao cho 2 chữ cái giống nhau đứng cạnh nhau? 2 5 2 1 A. B. C. D. 3 9 15 3 II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm – thời gian làm bài 55 phút). Câu 1 (2,0 điểm) (TH): 1) Giải các phương trình sau: a) 2sin x 2 0 ; b) 3 sin x cos x 2 0 ; 2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 2 sin x 1 3 . Câu 2 (1,5 điểm) (VD): 1) Cho tập hợp A 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được thành lập từ tập hợp A. 2) Một hộp có 6 bi đỏ, 7 bi xanh, 8 bi vàng (các bi khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 6 bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất 3 bi đỏ. Câu 3 (2,0 điểm) (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD . M và N lần lượt là trung điểm của CD và SA . G là trọng tâm tam giác SAB . 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD . 2) Chứng minh MN song song với mặt phẳng SBC . 3) Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SMG , P là giao điểm của đường thẳng OG và . Chứng minh P,N, D thẳng hàng. Câu 4 (0,5 điểm) (VDC): Cho hình đa giác đều H có 36 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H . Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành hình vuông? Đáp án 1 – B 2 – D 3 – C 4 – C 5 – D 6 – C 7 – A 8 – A 9 – C 10 – D 11 – B 12 – C 13 – C 14 – B 15 – D 16 – A 17 – C 18 – C 19 – C 20 – C
4. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I ĐỀ 1 MÔN TOÁN 11 Câu 1 (TH). Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau? A. 360.B. 180.C. 120.D. 15. Câu 2 (NB). Nghiệm của phương trình tan 2x 3 0 là: A. x k ,k ¢ B. x k ,k ¢ C. x k ,k ¢ D. x k ,k ¢ 6 6 6 2 6 2 Câu 3 (TH). Từ một hộp chứa 12 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng: 11 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 34 34 68 408 Câu 4 (NB). Trong mặt phẳng Oxy , cho u 1; 2 và A 2; 4 . Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm A thành điểm B có tọa độ là: A. 3;6 B. 1; 2 C. 3; 6 D. 1;2 Câu 5 (TH). Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 3x 2y 1 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O , tỉ số k 2 có phương trình là: A. 2x 3y 2 0 .B. 2x 3y 2 0 .C. 3x 2y 2 0 . D. 3x 2y 2 0 Câu 6 (TH). Nghiệm của phương trình sin2 x 3sin x 2 0 là: A. x k2 ,k ¢ . B. x k2 ,k ¢ . C. x k2 ,k ¢ . D. x k2 ,k ¢ . 2 2 2 2 Câu 7 (TH). Trong mặt phẳng O,i, j , cho đường tròn (C) : x 1 y 3 4 . Đường tròn C là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ i có phương trình là: 2 2 2 A. C : x 2 y 3 4 B. C : x2 y 3 4 2 2 2 2 C. C : x 1 y 2 4 D. C : x 2 y 2 4 Câu 8 (NB). Chọn khẳng định SAI. A. Qua ba điểm phân biệt xác định được một và chỉ một mặt phẳng. B. Qua 2 đường thẳng phân biệt cắt nhau xác định được một và chỉ một mặt phẳng. C. Qua 2 đường thẳng phân biệt và song song xác định được một và chỉ một phẳng phẳng. D. Qua một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng xác định được một và chỉ một mặt phẳng. Câu 9 (NB). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Giao tuyến của 2 mặt phẳng SAD và SBC là: