Đề cương giữa học kì 1 Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 (Có ma trận)

Nội dung text: Đề cương giữa học kì 1 Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 (Có ma trận)

1. MA TRẬN VÀ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ TOÁN 11 1. KHUNG MA TRẬN - Trắc nghiệm: 15 câu x 1/3 điểm= 5,0 điểm; Cấp độ tư duy Vận dụng Vận dụng Cộng Bài / Chủ đề Nhận biết Thông hiểu thấp cao TN TL TN TL TN TL TN TL Câu Các hàm số lượng 1, Câu 3 giác Câu 2 Phương trình lượng Câu Bài Câu Bài giác 4 1a 5 1b Đại số Câu 65% 6, Câu Bài Quy tắc đếm Câu 8 2b 7 Hoán vị, chỉnh hợp, Câu Bài tổ hợp 9 2a Câu Bài Câu Phép tịnh tiến 10 3a 11 Câu Hình Câu Phép quay 13, học 12 Câu14 35% Câu Bài Phép vị tự 15 3b 9 câu 1 câu 3 câu 3 câu 3 câu 1 câu 1 câu (3,0 (1,0 (1,0 (2,0 (1,0 (1,0 (1,0 Cộng đ) đ) đ) đ) đ) đ) đ) 40% 30% 20% 10% 100% Trang 1
2. 2. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI MỨC CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ ĐỘ NB Tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn của các hàm số 1 Các hàm số lượng giác. lượng giác 2 NB Tìm tập giá trị của các hàm số lượng giác. 3 TH Tìm tập xác định của các hàm số lượng giác. 4 NB Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. Phương 1a(TL) NB [1.0đ] Giải phương trình lượng giác cơ bản. trình lượng VDT Giải phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối 5 giác với một hàm số lượng giác. 1b(TL) VDC [1.0đ] Tổng hợp về phương trình lượng giác. 6 NB Áp dụng các quy tắc đếm. 7 NB Áp dụng các quy tắc đếm. Qui tắc đếm 8 VDT Áp dụng quy tắc đếm để giải các bài toán liên quan 2b(TL) VDT [1,0đ] Bài toán tổng hợp liên quan qui tắc đếm. NB Định nghĩa và tính chất của hoán vị, chỉnh hợp, tổ Hoán vị, 9 hợp. chỉnh hợp, tổ TH [0.5đ] Áp dụng các công thức về số hoán vị, hoặc số hợp 2b(TL) chỉnh hợp, hoặc số tổ hợp. 10 NB Tính chất của phép tịnh tiến. Phép tịnh 11 VDT Tìm vectơ tịnh tiến. tiến TH [0.75đ] Tìm ảnh của đường thẳng (đường tròn) qua 3a(TL) phép tịnh tiến. NB Tìm ảnh của điểm qua phép quay, phép tịnh tiến, 12 phép vị tự. Phép quay TH Tìm được ảnh của đường thẳng (đường tròn) qua 13 phép quay, phép tịnh tiến, phép vị tự. 14 TH Xác định góc quay. Phép vị tự 15 NB Tính chất của phép vị tự. Trang 2
3. TH [0.75đ] Tìm ảnh của đường tròn (đường thẳng) qua 3b(TL) phép vị tự trong mặt phẳng toạ độ. 3. ĐỀ KIỂM TRA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 01 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 60 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài? A. 25. B. 20. C. 5. D. 120. Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn: A. yx sin3 . B. y t anx . C. yx cos2 . D. yx cot 1. Câu 3. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan2 xx 5tan 3 0 là: A. B. . C. 3 . D. . arctan 3 4 2 6 Câu 4. Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là: A. 480. B. 24. C. 60. D. 48. Câu 5. Phương trình sinx m2 1 có nghiệm khi: A. m  1;1 . B. m0 . C. m1 . D. . m 2; 2 0 Câu 6. Điểm nào sau đây là ảnh của M(1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 90 ? A. (-2, 1). B. (1, -2). C. (-1, -1). D. (2, -1). Câu 7. Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành: A. Hình bình hành. B. Hình vuông. C. Hình thoi. D. Hình chữ nhật. Trang 3
4. Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. B. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. C. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. D. Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Câu 9. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn: A. 15 . B. 75. C. 100 . D. 25. Câu 10. Phương trình nào dưới đây vô nghiệm ? A. 2 sinxx 2 cos 2 . B. sin3xx 3cos3 2. C. . D. . sin 3x 1 sin(x ) 2 2 4 Câu 11. Tập xác định của hàm số x là: y tan 2 . . A. D R\ k 2 , k Z B.  k D R\,  k Z 42 C. D R\ k 2 , k Z. D. DR . Câu 12. Tìm mệnh đề sai: A. Phép vị tự là phép dời hình. B. C. Phép quay là phép đồng dạng. D. Phép dời hình là phép đồng dạng với tỉ số k = 1. Câu 13. Nghiệm của phương trình cos2x 0 là: A. x k . B. . C. . D. . xk x k x k 2 42 4 Câu 14. Gieo một đồng tiền xu 2 lần. Số phần tử của tập không gian mẫu là: A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Trang 4
5. Điểm nào sau đây là ảnh của M (-4, 5) qua phép tịnh tiến theo Câu 15. v 1; 3 A. A( -3, 2). B. C(0, 2). C. D(5, -8). D. B(-5, 8). Câu 16. Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu? A. 18. B. 22. C. 9. D. 4. PHẦN II: TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) a) Giải phương trình: 5cos2xx 2sin 0 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 yx cos 5 2 Câu 2. (1,0 điểm) Tìm hệ số của 5 trong khai triển của biểu thức 11 . x 12 x Câu 3. (2,5 điểm) Cho chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi ABCD (AB không song song với CD). Lấy K thuộc đoạn BC, I trung điểm SA. a) Tìm giao tuyến của (SBC) và (SCD). b) Tìm giao điểm của KI và (SBD). Câu 4. (1,0 điểm) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau sao cho trong đó có 4 chữ số chẵn, 3 chữ số lẻ và chữ số hàng nghìn phải là chữ số chẵn. - Trang 5
6. A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. k k k 2 3 3 1 . k 3 Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn 22 Tìm Oxy, C : x 3 y 1 5. ảnh đường tròn C của đường tròn C qua phép vị tự tâm I 1;2 và tỉ số k 2 A. x22 y 6 x 16 y 4 0. B. x22 y 6 x !6 y 4 0 . C. 22. D. 22. xy 3 8 20 xy 3 8 20 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 17 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi IJ, lần lượt là trọng tâm ABD, ABC . Tìm mệnh đề đúng A. Hai đường thẳng IJ, CD chéo nhau B. Đường thẳng IJ// CD C. Đường thẳng IJ cắt CD D. Đường thẳng cắt mặt phẳng ()BCD Câu 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn? A. y xcos22 x x B. y tan x cot x C. y sin 2 x sin 4 x D. y cos x sin4 x 2017 Câu 3: Một hộp chứa 12 viên bi kích thước khác nhau gồm 3 bi màu đỏ, 4 bi màu xanh và 5 bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 3 viên bi. Xác suất để 3 bi được chọn có đủ 3 màu là: Trang 75
7. A. 3 B. 1 C. 3 D. 3 11 22 220 55 Câu 4: Cấp số cộng có . Khi đó, số hạng đầu tiên là ()un uu13 8 2uu24 3 32 A. 2 B. 8 C. 3 D. 22 2 3 Câu 5: Số hạng chính giữa trong khai triển 4 là: 3xy 2 A. 2 2 2 . B. 2 2 2 . C. 22. D. 2 2 2 . 36C4 x y C4 x y 6 3xy 2 6Cxy4 Câu 6: Phương trình 2cos2 xx cos 3 0 có nghiệm là: A. k B. k 2 C. 3 D. k2 k2 ; x arcsin k 2 22 Câu 7: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là CD . Gọi M là trung điểm của SA , N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng MCD . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. MN và SD cắt nhau. B. và CD chéo nhau. C. và CD song song với nhau. D. và SC cắt nhau. Câu 8: Tìm số hạng chứa 4 trong khai triển 12 x x 3 3 x A. 55 B. 55 C. 1 D. 1 x4 9 9 81 81 Câu 9: Cho tứ diện ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AD, BC . Gọi G là trọng tâm BCD. Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng ()ABC là giao điểm của đường thẳng và đường thẳng A. BC B. AC C. AN D. AB Câu 10: Chọn đáp án sai: Nghiệm của phương trình 3 là: cos x 2 Trang 76
8. 5 . . A. x k2, k 3 6 B. x arccos k 2 , k 2 . D. x 150  k 360  , k . C. x k2, k 6 Câu 11: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là một tứ giác ( AB không song song CD ). Gọi M là trung điểm của SD , N là điểm nằm trên cạnh SB ,O là giao điểm của AC và BD . Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau: A. SO và AD . B. MN và SC C. SA và BC . D. MN và SO . Câu 12: Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân. A. B. C. D. u1 2 u1 3 u1 3 u1 1 2 . . n . . uunn 1 uunn 1 1 uunn 1 2. uunn 1 3 Câu 13: Cho dãy số 1 . Chọn b để ba số trên lập thành cấp số nhân ; b ; 2 2 A. b = 2 B. b = 1 C. b = -1 D. Đáp án khác Câu 14: Cho các số tự nhiên n, k thỏa mãn 0 kn. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng. A. B. k k11 k C. D. k n k n! CCC k n! CC P n n n 1 A nn11 n (nk )! n k! Câu 15: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng SBC và SAD là đường thẳng d : A. Đi qua điểm S và song song với AC . B. Đi qua S và O, O là tâm HBH C. Đi qua điểm và song song với AD . D. Đi qua điểm và song song với AB . Câu 16: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. A. 8 B. 1 C. 7 D. 1 15 7 15 15 Trang 77
9. Câu 17: Cho bốn điểm ABCD,,, không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I . Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây: . . . . A. ACD B. CMN C. BCD D. ABD Câu 18: Cho hai đường thẳng d1, d2 song song nhau. Trên d1 có 6 điểm tô màu đỏ, trên d2 có 4 điểm tô màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm bất kì trong các điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm được chọn lập thành tam giác có 2 đỉnh tô màu đỏ. A. 5 . B. 1 . C. 5 . D. 5 32 2 8 9 Câu 19: Tìm tập xác định của hàm số sin x y . sinxx cos A.  B.  D R\  k | k Z . D R\  k | k Z . 4 4 C.  D.  D R\  k ; k | k Z . D R\  k 2 | k Z . 42 4 Câu 20: Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Thiết diện của mặt phẳng MCD với hình chóp là hình gì? A. Hình thang. B. Tam giác. C. Hình thoi. D. Hình bình hành. Câu 21: Nghiệm của phương trình sinx 3cosx 1 là: . . xk 2 B. x k2 k 6 6 A. k xk 2 2 . . xk 2 xk 6 D. k C. k xk 2 xk 3 2 Câu 22: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 4sin22x 3 3sin 2 x 2cos x 4 là A. B. C. D. k kk ; 2 6 6 62 Phương trình có các nghiệm là: Câu 23: tan 3x 15  3 Trang 78
10. A. xk 60  180 . B. xk 75  180 . C. xk 75  60 . D. xk 25  60 . Câu 24: Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là và 4 xk 2 x k2 , ( k ). 3 3 2 3 1 . 2 A. sin x B. sinx . C. sin x D. sin x 3 2 2 2 Câu 25: Cho cấp số cộng có . Khi đó tổng của 16 số hạng đầu tiên của ud4 12, 3 cấp số cộng là? A. 26 B. - 24 C. – 26 D. 24 Câu 26: Hệ số của 8 trong khai triển biểu thức 2410 8 thành đa thức x x 1 2 x x 3 x bằng A. 19110 B. 7770 C. 5850 D. 11521 Câu 27: Một người có 12 đôi giày, trong lúc đi du lịch đã vội vàng lấy ngẫu nhiên 4 chiếc. Tính xác suất sao cho trong 4 chiếc đó có ít nhất 1 đôi: A. 19 B. 10 C. 41 D. Cả 3 đáp án đều 161 11 161 sai Câu 28: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, E là trung điểm của cạnh SA,, F G là các điểm thuộc cạnh SC, AB ( F không là trung điểm của SC ). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng EFG là: A. Tứ giác B. Lục giác. C. Ngũ giác. D. Tam giác Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: có nghiệm. sin 2x 2 sin( x ) m 0 4 A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 5 . Trang 79
11. Câu 30: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng cắt các cạnh bên SA,,, SB SC SD tương ứng tại các điểm EFGH,,, . Gọi I AC  BD, J EG  SI . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. SB SD SI . B. SA SC SI . 2 2 SF SH SJ SE SG SJ SA SC SB SD . D. SA SC SB SD . C. SE SG SF SH SE SG SF SH Câu 31: Biết 3 số k k 12 k theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của k là: CCC14,, 14 14 A. k 8 B. kk 3, 9 C. kk 4, 8 D. kk 4, 5 Câu 32: Tổng 20 0 19 1 18 2 17 3 19 20 bằng 33C20 33CCC 20 20 20 3CC20 20 A. 220 B. 420 C. 220 D. 420 Phương trình có tập nghiệm là: Câu 33: 2 sinx 2cos x 2 sin 2 x A. 3 . B. 3 . S  k , k S  k2, k 4 4 C. 5 . D.  . S  k2, k S  k2, k 4 4 Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình –x22 2 x 8 2 x x 3 m 8 có nghiệm x  2;4 A. m 2 B. 1 C. m 2 D. 1 m m 12 12 Câu 35: _ A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5. Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A, điểm M ( 1;1) thuộc cạnh AB và N( 1; 7) nằm trên tia đối của tia CA sao cho BM = CN. Biết đường thẳng BC qua điểm E( 3; 1) và điểm B thuộc đường thẳng dx: 4 0 . Đường thẳng chứa cạnh AC chắn trên hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng bao nhiêu ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 2 3 2 3 Trang 80
12. Câu 37: Hàm số đạt giá trị lớn nhất là y 2cos x sin x 4 A. 5 2 2 B. 5 2 2 C. 5 2 2 D. 5 2 2 Câu 38: Cho tứ diện SABC,, E F lần lượt thuộc đoạn AC,. AB Gọi K là giao điểm của BE và CF . Gọi D là giao điểm của SAK với BC . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AK BK CK . B. AK BK CK . 6 6 KD KE KF KD KE KF C. AK BK CK . D. AK BK CK . 6 6 KD KE KF KD KE KF Câu 39: Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số mà trong số đó có mặt 2 chữ số 1, hai chữ số 3, các chữ số còn lại có mặt không quá 1 lần. A. Đáp số khác B. 1350 C. 540 D. 6! Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang có cạnh đáy AB và CD . Gọi IJ, lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC . G là trọng tâm của tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp cắt bởi IJG là một tứ giác. Tìm điều kiện của AB, CD để thiết diện đó là hình bình hành? A. CD 2 AB . B. AB 2 CD . C. AB 3 CD. D. CD 3 AB . HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 18 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1. Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định là R ? A. y tan x B. y cot x C. y sin x D. 1 y sin x Trang 81
13. Câu 2. Tập xác định của hàm số 1 là: y cosx-1 A. B. C. D. R\ k 2 , k Z R\ k 2 , k Z  R\  k 2 , k Z 2  R\,  k k Z 2 Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ? A. y tan x B. y cot x C. y sinx D. yc osx Câu 4. Cho hàm số trên đoạn0;  . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên 0; ;0 2 2 B. Hàm số đồng biến trên 0; C. Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên D. Hàm số nghịch biến trên Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số là: yc os(x- ) 3 A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 6. Xét bốn mệnh đề sau: (I) Hàm số yx sin có tập xác định là . (II) Hàm số yx cos có tập xác định là . (III) Hàm số yx tan có tập xác định là  . D \  k k 2 (IV) Hàm số yx cot có tập xác định là  . D \  k k 2 Số mệnh đề đúng là A. 4 B. 2 . C. 1. D. 3 Câu 7. Tập xác định của hàm số 18là: y sinx cosx Trang 82
14. A. B. C. D. k R\ k 2 , k Z R\ k , k Z  R\,  k Z R\,  k k Z 2 2 Câu 8. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ycx 3 os2 5 lần lượt là: A. 3; -5. B. 2 ; 5 C. 2; 8. D. 8 ; 2 . Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 28 xác định trên y sin2 xm sinx 1 R ? A. 3 B.2 C.4 D.5 Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số cosx 1 là: y sinx 2 A. 1 B. 2 C. 0 D. 2 2 2 2 Câu 11. Phương án nào sau đây là sai ? A. cosx 1 x k 2 , k Z . B. . cosx 0 x k , k Z 2 C. . D. cosx 1 x k 2 , k Z . cosx 0 x k 2 , k Z 2 Câu 12. Phương án nào sau đây là đúng nhất ? A. sinx 1 x k 2 , k Z . B. sinx 0 x k , k Z . C. sinx 0 x k 2 ,k Z. D. sinx 1 x k 2 , k Z . Câu 13. Phương trình 2sinx 1 0 có một nghiệm là: A. 7 . B. 2 . C. . D. . x x x x 6 3 3 6 Câu 14. Nghiệm của phương trình 2cosx 1 0 là: A. . B. 2 . xk , k x k22 ,, x k k 3 33 C. . D. 2 . xk 2 , k x k ,, x k k 3 33 Câu 15. Phương trình cotx 3 có tập nghiệm là: Trang 83
15. A.  . B.  . C.  . D.  kk2,  kk , 3 3   kk , 6 Câu 16. Phương trình có nghiệm là: cos x 1 3 A. . B. 5 . C. 5 . D. . xk xk xk 2 xk 2 3 6 6 3 Câu 17. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ? A. sinx 3. B. sin x . C. sinx 0,1. D. sinx 2 . Câu 18. Phương trình 2sinx m 0có nghiệm khi ? A. 11 m B. 33 m C. 22 m D. m 2 Câu 19. Phương trình 2sin2 x 5sinx 2 0 có nghiệm là: A. 7 B. 7 x k2 , x k 2 , k Z x k ,, x k k Z 66 66 C. 4 D. A. x k ,, x k k Z 33 4 x k2 , x k 2 , k Z 33 Câu 20. Phương trình tan2 x 3tanx 2 0 có các nghiệm dạng x k , x arctan m k , k Z 4 thì m bằng A. 1 B.-2 C. 2 D. 1 2 Câu 21. Phương trình msinx cosx 5 có nghiệm khi A. m 2 B. m 2 C. D. m 2 m 2 Câu 22. Tổng các nghiệm của phương trình 1 1 2 trên khoảng (0; ) là: cosx sin 2x sin 4x Trang 84
16. A. 2 . B. 5 . C. x D. . x x x 3 6 6 Câu 23. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos22xx 3sin 2x 1 sin trên đường tròn lượng giác là: A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 24. Cho các phương trình sau: 5 (I )2sinx 5 0,( II )sin2 2x+5cos2x 7 0,( III )cos 6 3x+sin 6 3x= 4 Chọn khẳng định đúng nhất ? A. Chỉ có phương trình (I) vô nghiệm B. Chỉ có phương trình (II) vô nghiệm C. Chỉ có phương trình (III) vô nghiệm D. Cả 3 phương trình vô nghiệm Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 2019 để phương trình 3 có nghiệm ? 3cot2 x ta nx+cotx m cos2 x A. 2009 B. 2010 C. 2011 D. 2012 Câu 26. Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc? A. 88 . B. 8!. C. 7!. D. 8. Câu 27. Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 8 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp và một bạn nam lớp để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A. 160. B. 28 . C. 756 . D. 378. Câu 28. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9, lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau? A. 3024 B. 4536 C. 2688 D. 3843 Câu 29. Gọi E là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5. Khi đó tổng tất cả các số của tập E là: A. 120 B. 3999960 C. 3999906 D. 3996099 Trang 85
17. Câu 30. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 50000 . A. 15120 B. 8400 C. 6720 D. 3843 Câu 31. Kết luận nào sau đây là đúng ? A. B. TA(B) C. TBB() D. Tu () A B BA u AB 0 T2AB ( M ) N 2 AB MN Câu 32. Giả sử . Mệnh đề nào sau đây sai? TMMTNNvv( ) '; ( ) ' A. MNM'' N là hình bình hành B. M'' N MN . C. MM'' NN D. MM'' NN Câu 33. Cho hai đường thẳng cắt nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến dd12, d1 thành d2 A. Không có B. Một C. Hai. D. Vô số. Câu 34. Cho hình vuông ABCD tâm I . Gọi MN, lần lượt là trung điểm AD, DC . Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC A. AM . B. MN . C. AC . D. IN . Câu 35. Cho hai điểm BC, cố định trên đường tròn OR, và A thay đổi trên đường tròn đó, BD là đường kính. Khi đó quỹ tích trực tâm H của ABC là: A. Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC của ABC . B. Cung tròn của đường tròn đường kính BC . C. Đường tròn tâm O bán kính R là ảnh của qua . OR, TDC Trang 86
18. D. Đường tròn tâm O ' , bán kính R là ảnh của qua . OR, THA Câu 36. Cho hình bình hành ABCD, hai điểm AB, cố định, tâm I di động trên đường tròn C . Khi đó quỹ tích trung điểm M của cạnh DC : A. là đường tròn là ảnh của qua là trung điểm của BC . C C TKKI , B. là đường tròn là ảnh của qua là trung điểm của AB . C. là đường thẳng BD . D. là đường tròn tâm I bán kính ID . Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 3; 3 . Tìm tọa độ diểm A là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1;3 . A. A 2; 6 . B. A 2;0 . C. A 4;0 . D. A 2;0 . Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm MN 1;2 , 2;1 và véctơ v 1;2 . Phép tịnh tiến theo véctơ v biến MN, thành hai điểm MN , tương ứng. Tính độ dài MN . A. MN 5 . B. MN 10 . C. MN 1. D. MN 3. Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng :xy 5 1 0 và vectơ . Khi đó ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ là v 4;2 v A. xy 5 15 0 . B. xy 5 15 0. C. xy 5 6 0. D. xy 5 7 0. Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn C là ảnh của đường tròn 22 qua phép tịnh tiến theo C : x y 4 x 2 y 1 0 v 1;3 . A. 22 . B. 22. C : x 3 y 4 2 C : x 3 y 4 4 C. 22. D. 22. C : x 3 y 4 4 C : x 3 y 4 4 Trang 87
19. . Cho vectơ sao cho khi tịnh tiến đồ thị 3 theo vectơ Câu 41 v a; b y f x x 31 x v ta nhận được đồ thị hàm số y g x x32 3 x 6 x 1. Tính P a b . A. P 2 B. P 1. C. P 3. D. P 3. Câu 42. Cho hai điểm phân biệt IM, và . Mệnh đề nào sau đây đúng ? QMN I; 32 A. M là trung điểm của đoạn IN . B. N là trung điểm của đoạn IM . C. I là trung điểm của đoạn MN . D. MN . Câu 43. Cho ABC đều (thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác). Kết luận nào sau đây sai ? A. . B. . C. . D. QBC QCB QCB 7 A, A, A, 3 3 3 . QBC 7 A, 3 Câu 44. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O , góc quay kk2 , . A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số. Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phép quay Q biến điểm A 1;5 thành điểm A' 5;1 A. . B. . C. . D. QAA0 ' QAA0 ' QAA0 ' O, 90 O,90 O,180 . QAA0 ' O, 270 Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng d : xy 10 , phép quay . Xác định phương trình đường thẳng d . Q0 d d ' O,90 A. xy 20 . B. xy 30 . C. xy 30 . D. xy 10 . Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn 2 2 .Tìm ảnh của Oxy C : x 1 y 4 đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay 450 Trang 88
20. A. 22 . B. 22. 22 22 xy 4 xy 4 22 22 C. 22. D. 22 . 22 x y 2 x 2 y 2 0 xy 4 22 Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1;2 . Tìm ảnh A của A qua phép vị tự tâm I 3; 1 tỉ số k 2. A. A 3;4 . B. A 1;5 . C. A 5; 1 . D. A 1;5 . Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng xy và d :1 24 d : 2 x y 6 0 . Phép vị tự Tìm k ? V Ok, d d . A. 2 . B. 3 . C. 1 . k k k 3 2 3 D. 1 . k 3 Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn 22 Tìm Oxy, C : x 3 y 1 5. ảnh đường tròn C của đường tròn C qua phép vị tự tâm I 1;2 và tỉ số k 2 A. x22 y 6 x 16 y 4 0. B. x22 y 6 x !6 y 4 0 . C. 22. D. 22. xy 3 8 20 xy 3 8 20 Trang 89