Đề cương giữa học kì 2 Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề cương giữa học kì 2 Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022

1. 8 ĐỀ THI CÓ MA TRẬN A. MA TRẬN Mức độ nhận thức Tổng Vận Nhận Thông Vận dụng Số biết hiểu dụng cao % CH Th tổ T Nội dung Đơn vị kiến Th Th Th Th ời ng T kiến thức thức ời ời ời ời gia S S S điể Số gia gia gia gia n ố ố ố T T m C n n n n (p C C C N L H (p (p (p (p hú H H H hú hú hú hú t) t) t) t) t) Giới hạn của 1 7 7 3 6 1 8 1 21 30 dãy số 0 1 Giới hạn Giới hạn của 6 6 3 6 1 12 9 1 24 23 hàm số Hàm số liên tục 2 2 4 8 1 12 6 1 22 17 Đường Phép chiếu thẳng và song song. mặt phẳng Hình biểu diễn 2 1 1 1 1 2 song song. của một hình Quan hệ không gian. song song. 3 Vectơ Vectơ trong 2 2 2 4 1 8 4 1 22 28
2. trong không gian không Hai đường gian. Quan thẳng vuông hệ vuông góc góc trong 2 2 3 6 5 không gian. 1 3 10 Tổng 20 20 30 2 16 2 24 4 90 5 5 0 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 Tỉ lệ chung 70 30 (%) B. ĐỀ THI SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG . NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán lớp 11 ĐỀ 01 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). 2x 1 Câu 1: lim bằng. x 3x A. 2 . B. 2 .
3. 2 C. . 3 D. 1. 25n Câu 2: lim bằng 3nn 2.5 1 A. . 10 1 B. . 2 5 C. . 2 2 D. . 3 8n53 2n 1 Câu 3: Tìm lim . 4n52 2n 1 A. 4 . B. 8 . C. 1. D. 2 . Câu 4: Giá trị của là: A. 1. 3 B. . 4 C. 1. 5 D. . 3
4. Câu 5: Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng 0;1 A. 3x2017 8x 4 0. B. x 15 x7 2 0. C. 3x2021 4x 2 5 0 . D. 2x2 3x 4 0. Câu 6: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 4; 8;16. B. 1; 2; 4; 8;16. C. 1; 1;1; 1;1. D. 1; 2; 3; 4; 5. Câu 7: Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đáy của hình chóp cụt là hai đa giác đồng dạng. B. Các cạnh bên của hình chóp cụt là các hình thang. C. Các cạnh bên của hình chóp cụt đôi một song song. D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai. Câu 8: Giới hạn lim ( 2x32 3x 5x 1) bằng x A. . B. 0. C. 2 . D. . Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD,
5. và N là trọng tâm tam giác ABC, đặt SA a,SB b,SC c . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 1 A. MN a b c. 3 6 3 1 5 1 B. MN a b c. 6 6 6 1 1 1 C. MN a b c. 633 1 1 1 D. MN a b c. 3 3 6 Câu 10: Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c, biết ab, a và c chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng b và c : A. Cắt nhau hoặc chéo nhau. B. Chéo nhau hoặc song song. C. Song song hoặc trùng nhau. D. Trùng nhau hoặc chéo nhau. 4x2 2x 1 x Câu 11: Giới hạn lim bằng x 3x 2 1 A. . 3 B. 1. 2 C. . 3 4 D. . 3
6. x2 3ax 5,x 3 Câu 12: Cho f (x) . Giới hạn limf (x) bằng (2a 3)x 1,x 3 x3 A. 4 . B. 32 . C. 16. D. 3. Câu 13: lim 5n3 3n 7 bằng A. 5. B. . C. – 5. D. . x12 Câu 14: Cho hàm số f (x) . Khi đó hàm số y f x liên tục trên các x2 5x 6 khoảng nào sau đây? A. ;3 . B. 2;3 . C. 3;2 . D. 2; . x2 3x 2 2 khi x 1 Câu 15: Cho hàm số f (x) x1 . Khẳng định nào sau đây đúng 3x2 x 1 khi x 1 nhất ? A. Hàm số liên tục tại mọi điểm.
7. B. Hàm số không liên tục tại x1 C. Hàm số liên tục tại x1. D. Tất cả đều sai. 2 Câu 16: Cho f (x) x 2 . Số gia của hàm số tại x10 là A. y x2 2 x 1. B. y x2 2 x 1. C. y2. D. y x2 2 x . Câu 17: Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BB và CC , mp AMN mp A B C . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. // AC . B. // BC. C. //AA . D. // AB . Câu 18: Cho f (x) x2 3x . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại M0 ( 1;4) là A. y x 3. B. y x 4. C. y 5x 1. D. y 5x 4. Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD . Gọi A',B',C',D' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB,SC và SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A'B' ?
8. A. SC. B. CD. C. C'D'. D. AB. x1 Câu 20: Cho f (x) . Đạo hàm của hàm số tại x2 là x2 0 3 A. f '(x) . 16 3 B. f '(x) . 4 1 C. f '(x) . 4 1 D. f '(x) . 16 Câu 21: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. B. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. C. Nếu ba điểm phân biệt M,N,P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa. x1 Câu 22: Giới hạn lim bằng x1x2 A. . B. 2 .
9. C. 1. D. . Câu 23: Cho đường thẳng aP và đường thẳng bQ. Mệnh đề náo sau đây đúng ? A. P // Q a // b. B. a // b P // Q . C. P // Q a // Q và b// P . D. a và b chéo nhau. Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O có AC a,BD b . Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng di động song song với mặt phẳng SBD và đi qua điểm I trên đoạn AC và AI x 0 x a . Thiết diện của hình chóp cắt bởi là hình gì? A. Hình bình hành B. Tam giác C. Tứ giác D. Hình thang Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. NMP // SBD . B. NOM cắt OPM . C. MON // SBC . D. PON MNP NP. B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1 (1,0 điểm). Cho cấp số nhân có công bội q 3,u4 135. Tìm u15 ,s
10. B. M là trung điểm BC C. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D. M là trực tâm tam giác ABC Câu 10: Trong không gian, cho 2 mặt phẳng và . Vị trí tương đối của và không có trường hợp nào sau đây? A. Song song nhau B. Trùng nhau C. Chéo nhau D. Cắt nhau Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA ABC và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng A. BC AH B. BC SC C. BC AB D. BC AC Câu 12: Hàm số y 2sin x 1 đạt giá trị lớn nhất bằng: A. 2 B. -2 C. 3 D.4 Câu 13: Chọn khẳng định Sai A. Hai đường thẳng song song thì hai vectơ chỉ phương của chúng tạo với nhau góc 60o
11. B. a.b a . b .cos a;b 2 2 C. aa D. a.0 0 Câu 14: Với k là số nguyên dương chẵn. Kết quả của giới hạn lim xk là: x A. B. C. 0 k D. x0 Câu 15: limn n22 1 n 3 bằng bao nhiêu? A. . B. 2 . C. lim f x g x . xa D. 4 . Câu 16: Đẳng thức nào sau đây là qui tắc 3 điểm trong phép cộng vectơ A. OA OB BA B. MA MB 2MI với I là trung điểm AB C. AB BC AC D. AB CD AD CB Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây SAI A. BD vuông góc (SAC)
12. B. SA vuông góc CD C. Tam giác SAC vuông tại A D. AC vuông góc (SBD) 1 1 1 Câu 18: lim bằng : n2 1 n 2 2 n 2 n A. 0. B. 1. C. 3 . D. . Câu 19: Cho hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh chóp xuống đa giác đáy. Xác định điểm H. A. H là trọng tâm đa giác đáy. B. H là trực tâm đa giác đáy. C. H là tâm đường tròn nội tiếp đa giác đáy. D. H là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Câu 20: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính tích vô hướng DM.MA 3 A. a 2 4 1 B. a 2 4 1 C. a 2 4 3 D. a 2 4
13. Câu 21: Ta xét các mệnh đề sau: 1 1. Nếu limf x 0 và f x 0khi x đủ gần a thì lim xa xafx 1 2. Nếu limf x 0 và f x 0khi x đủ gần a thì lim xa xafx 1 3. Nếu lim f x thì lim 0 xa xafx 4. Nếu lim f x thì lim f x xa xa Trong các mệnh đề trên: A. Chỉ có 1 mệnh đề đúng B. Chỉ có 2 mệnh đề đúng C. Chỉ có 3 mệnh đề đúng D. Cả 4 mệnh đề đều đúng Câu 22: Chọn phát biểu Đúng A. Hai vectơ vuông góc nhau thì góc giữa chúng bằng 60o B. a b a.b 0 C. Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 0o D. Vectơ chỉ phương của một đường thẳng có giá vuông góc với đường thẳng đó. 3x khi x 3 Câu 23: Cho hàm số f (x)x12 . Hàm số đã cho liên tục tại x3 m khi x 3 khi m bằng: A. 4 . B. 4 .
14. C. 1. D. 1. Câu 24: Cho a 2, b 1 và góc a;b 60o . Tính độ lớn a 2b A. 23 B. 12 C. 3 D. 3 Câu 25: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P). Chọn khẳng định sai A. Vectơ chỉ phương của đường thẳng a có giá vuông góc với (P) B. Nếu (Q) song song với (P) thì a cũng vuông góc với (Q) C. Nếu đường thẳng b vuông góc với (P) thì b song song với a D. Đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng chứa trong (P) Câu 26: Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các trường hợp sau: A. x = -6, y = -2; B. x = 1, y = 7; C. x = 2, y = 8; D . x = 2, y = 10. 1 2 n 1 Câu 27: lim bằng: n2 n 2 n 2 1 A. . 2 B. 0. 1 C. . 3
15. D. 1. Câu 28: Cho a và b là hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng (P). Khi đó vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b là: A. a song song với b B. a trùng với b C. a và b chéo nhau D. a vuông góc với b x2 2x 1 Câu 29: Tính lim x1 x1 A. 0. B. 2. C. -2. D. 1. Câu 30: Gọi O là trọng tâm tứ diện ABCD và M là điểm tùy ý trong không gian. Xác định số thực k biết k MA MB MC MD MO 1 A. k = 4 1 B. k = 2 C. k = 4 D. k = 2 II, TỰ LUẬN Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
16. x2 5x 6 a) I lim x3 x3 6x32 x 1 b) J lim x 3x3 2 x 6 x 2 1 7x 10 2 ,x 2 Câu 2: Cho hàm số:f (x) x2 , Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2. mx 3,x 2 Câu 3: Cho phương trình: m4 m 1 x 2019 x 5 32 0 , m là tham số CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m. Câu 4: Cho tứ diện ABCD có cạnh a. Gọi A’,B’,C’,D’lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, CDA, DAB và ABC. a) Chứng minh rằng tứ diện A’B’C’D’ cũng là tứ diện đều. b) Tính thể tích tứ diện A’B’C’D’ theo a. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG . NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán lớp 11 ĐỀ 06 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) A TRẮC NGHIỆM: n3 4n 5 Câu 1: lim bằng 3n32 n 7
17. 1 A. . 4 B. 1. 1 C. . 2 1 D. . 3 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC SAB . B. BC SAC . C. BC SAM . D. BC SAJ . Câu 3: Khẳng định nào dưới đây đúng? A. lim2n 0 3 n B. lim 0 2 n C. lim 0 3 n D. lim 0 3 Câu 4: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA ABC . Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt là tam giác vuông?
18. S A C B A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 5: Cho cấp số cộng 1, 8, 15, 22, 29, .Công sai của cấp số cộng này là A. 10. B. 9. C. 8. D. 7. Câu 6: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn lim xk là x A. . B. x. C. 0. D. . 2 Câu 7: Cho cấp số nhân có u1 = - 3, q . Tính u5 3 16 A. . 27 27 B. . 16
19. 16 C. . 27 27 D. . 16 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a. Cạnh bên SA  (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng A. 450. B. 900. C. 600. D. 300. Câu 9: Cho đoạn thẳng AB trong không gian. Nếu ta chọn điểm đầu là A, điểm cuối là B ta có một vectơ, được kí hiệu là A. BB'. B. BA . C. AB . D. AA . 1 Câu 10: Hàm số y gián đoạn tại điểm nào dưới đây ? 2x 4 A. x 1. B. x 0. C. x 2. D. x 1. Câu 11: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng – 1? 2n2 3 A. lim . 2n2 1
20. 2n3 3 B. lim . 2n2 1 2n2 3 C. lim 2n3 4 2n2 3 D. lim 2n32 2n un Câu 12: Cho limun a 0, limvn = 0 (vn > 0, n ). Giới hạn lim bằng vn A. B. . C. 0. D. . Câu 13: Tính lim x22 x 4 x x A. -2. B. 2. 1 C. . 2 1 D. . 2 100n3 7n 9 Câu 14: lim là 1000n2 n 1 A. . 1 B. . 10 C. .
21. D. -9. 1 1 1 Câu 15: Tổng S Có giá trị bằng: 3 32n 3 1 A. . 2 1 B. . 3 1 C. . 4 1 D. . 9 Câu 16: Mệnh đề nào sau đây là đúng: A. lim 3nn 9 n1 B. lim n1 2n 1 C. lim n32 n3 D. lim n12 x2 ax b Câu 17: Cho a và b là các số thực khác 0. Nếu lim 6 thì ab bằng x x2 A. 2. B. -4. C. -6. D. 8. Câu 18: lim ( 4x2 x 2x) bằng x
22. A. . B. 0. 1 C. . 4 1 D. . 2 Câu 19: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. BD  (SAC). B. SO  (ABCD). C. AC  (SBD). D. AB  (SAD). Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. SA  (ABCD). Góc giữa SC và mặt phẳng đáy là A. góc SCA . B. góc ASB . C. góc ACB. D. góc SBA . x62 Câu 21: lim bằng x39 3x A. . B. .
23. 1 C. . 3 1 D. . 6 Câu 22: Giới hạn lim x2 ax 2017 x 6 . Giá trị của a bằng x A. 6. B. 12. C. -6. D. -12. 1 Câu 23: Cho phương trình x43 3x x 0 (1). Chọn khẳng định đúng: 8 A. Phương trình (1) có đúng ba nghiệm trên khoảng (-1;3). B. Phương trình (1) có đúng bốn nghiệm trên khoảng (-1;3). C. Phương trình (1) có đúng hai nghiệm trên khoảng (-1;3). D. Phương trình (1) có đúng một nghiệm trên khoảng (-1;3). Câu 24: Công thức nào sau đây đúng với số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d≠0 A. un1 u n 1 d . B. un1 u d . C. un1 u n 1 d,n 2. D. . Câu 25: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên tập số thực ? A. f x tanx 5
24. x32 B. fx 5x C. f x x 6 x3 D. fx x12 x2 1 khi x 0 Câu 26: Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của . lim f x . x khi x 0 x0 A. .0. B. -1. C. 1. D. Không tồn tại. 5 3n2 n a 3 a Câu 27: Giới hạn lim ( tối giản) khi đó tổng a+b bằng 2 3n 2 b b A. 21. B. 11. C. 19. D. 51. x83 khix 2 Câu 28: Cho hàm số f (x) x2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m mx + 1 khi x = 2 để hàm số liên tục tại x = 2. 15 A. m . 2 17 B. m . 2
25. 11 C. m . 2 13 D. m . 2 x22 x 4x 1 Câu 29. Tìm lim x 2x 3 1 A. 2 B. 1 C. 2 D. Câu 30: Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un) với u7 = 27, u15 = 59 lần lượt là: A. -4 và -3. B. 3 và 4. C. 4 và 3. D. -3 và -4 B. Tự luận: x5 khi x 5 Câu 31. Cho hàm số f (x) 2x 1 3 x 52 mx khi x 5 Xác định các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm x5. Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, biết SA (ABCD) và 6 SA = a . 3
26. a) Chứng minh BC (SAB). b) Tính góc giữa AC và (SBC). Câu 33: 2x2 ax b 1 a) Tìm các số thực a,b thỏa mãn lim . x1 x2 1 4 b) Với mọi giá trị thực của tham số m, chứng minh phương trình (1 m25 )x 3x 1 0 luôn có nghiệm thực. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG . NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán lớp 11 ĐỀ 07 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM. x2 4x 3 Câu 1. Tính lim có kết quả nào sau đây ? x1 x1 A. 3 B. -2 C.-4 D. Câu 2. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau ?
27. un A. Nếu limun a và limvn 0 thì lim vn un B. Nếu limun a và limvn thì lim 0 vn C. Nếu limun và limvn a thì limunv v D. Nếu limun và limvn a thì limunv v Câu 3. Cho dãy số un thỏa mãn lim un 2 0. Giá trị của limun bằng: A. 2. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 4. Dãy số un nào dưới đây có giới hạn là ? 1 A. u n 2n 4 n B. u n 3 n C. u2n 1 D. u n n3 x2 12x 35 Câu 5. Kết quả đúng của lim bằng: x5 5x 25 2 A. . 5 1 B. . 5
28. 2 C. . 5 D. . 35nn Câu 6. Tính lim có kết quả nào sau đây ? 35n 1 n 1 3 A. 5 B. 0 1 C. 5 5 D. 3 x12 Câu 7. Tính lim có kết quả nào sau đây ? x0x1 A. 3 B. 1 C.-1 D. 0 Câu 8. Với hai vectơ u,v khác vectơ - không tùy ý, tích vô hướng u.v bằng A. u.v.cos u,v . B. u.v.cos u,v . C. u.v.sin u,v . D. u.v.sin u,v . Câu 9. Tính lim x32 x x 1 có kết quả nào sau đây ? x1
29. A. 4 B. 0 C. 3 D. 2 x2 Câu 10. Cho hàm số f (x) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định x2 3x 2 sau: A. f(x) liên tục trên các khoảng ;1 , 1;2 và 2; . B. f(x) liên tục trên các khoảng ;2 và . C. f(x) liên tục trên các khoảng ;1 và 1; . D. f(x) liên tục trên . Câu 11. Kết quả nào dưới đây sai ? A. lim x3 x B. lim x5 x C. lim x4 x 1 D. lim 0 x x3 Câu 12. Hàm số y = f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
30. A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục tại x10 . 2 A. fx x1 B. g x x32 2x 1 x C. hx x1 D. K x 2 2x 3 khi x 1 Câu 14. Cho hàm số fx . Với giá trị nào của a thì hàm số fx ax 1 khi x 1 liên tục tại x1? A. a2 B. a2 C. a0 D. a5 Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A.Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi mặt phẳng này có chứa một đường thẳng song song với mặt kia. B.Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi mặt phẳng này có chứa hai đường thẳng song song với mặt kia.
31. C.Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi mặt phẳng này có chứa hai đường cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia. D.Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi mặt phẳng này có chứa hai đường cùng song song với mặt phẳng kia. Câu 16. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Có bao nhiêu mặt của hình lăng trụ là hình bình hành ? A. 4 mặt. B. 3 mặt. C. 2 mặt. D. 1 mặt. Câu 17. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào dưới đây sai ? A. DCC' // BB'D' B. AA'B' // DD'C' C. ABCD // A'B'C'D' D. BCC' / / ADD' Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. AB SA SB B. AB BC AC
32. C. AC BD D. AB CD Câu 19. Cho hình hộp ABCD.A'B'B'D'. Chọn khẳng định đúng ? A. CD',AD,A'B'đồng phẳng B. CD',AD,A'Cđồng phẳng C. BD,BD',BC'đồng phẳng D. AB,AD,C'A đồng phẳng Câu 20. Gọi u là vectơ chỉ phương của đường thẳng a và v là vectơ chỉ phương của đường thẳng b và u,v . Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng . B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 180 nếu 9000 180 C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng nếu 900 . D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 180 nếu 000 90 Câu 21. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Số đo góc giữa hai đường thẳng AD’ và A’B bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 B. PHẦN TỰ LUẬN.
33. Câu 22. Tính các giới hạn sau: 3n32 2n n a) lim ; n43 x2 2x 15 b) lim ; x3 x3 x 5 3 c) lim . x4 4x Câu 23. Chứng minh rằng nếu 2a 3b 6c 0 thì phương trình a tan2 x btan x c 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng k ; k ,k . 4 Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC = AB = AC = a và BC a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG . NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán lớp 11 ĐỀ 08 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) Câu 1: Cho dãy số un thỏa mãn lim un 2020 1. Giá trị của limun bằng A. 2020 B. 2019 C. 2021 D. 0 Câu 2: Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình thang
34. B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi n2 2n Câu 3: lim bằng n1 A. . B. . C. 1. D. 2. Câu 4: Cho tứ diệnABCD. Gọi M,Nlần lượt là trung điểm của AD vàBC. Khẳng định nào sau đây sai? A. AB CD CB AD. B. 2MN AB DC. C. AD 2MN AB AC . D. 2MN AB AC AD . Câu 5: Cho hai dãy số unn , v thỏa mãn limun 4 và limvn 8. Giá trị của lim unn v bằng A. - 4. B. 8 C. -12 D. 4 Câu 6: lim5n bằng A. . B. . C. 2. D. 0.
35. Câu 7: Cho hai vectơ a,b thỏa mãn: a 4; b 3; a b 4. Gọi là góc giữa hai vectơ a,b. Chọn khẳng định đúng? 3 A. cos . 8 B. 30 . 1 C. cos . 3 D. 60 . 3x 1 2 khi x 1 Câu 8: Cho hàm số fx x1 . Giá trị của tham số m để hàm số m khi x 1 fx liên tục tại điểm x1 bằng A. m3. B. m1. 3 C. m . 4 1 D. m . 2 Câu 9: Cho dãy số un thỏa mãn limun 5. Giá trị của lim un 2 bằng A. - 7 B. 3 C. 7 D. -10 Câu 10: Cho hai hàm số f x ,g x thỏa mãn limf x 3 và limg x 2. Giá trị của x1 x1 lim 2f x g x bằng x1 A. 8. B. 5 C. 1
36. D. 7 Câu 11: Cho hàm số fx thỏa mãn lim f (x) 2 và lim f (x) 2. Giá trị của x1 x1 limf (x) bằng x1 A. - 2 B. 1 C. -4 D. 0 Câu 12: lim x 2 bằng x1 A. . B. 1 C. 3 D. . Câu 13: lim x 2020 bằng x 2021 A. 1 B. 4041 C. 0 D. 2021 x12 Câu 14: Hàm số y gián đoạn tại điểm nào dưới đây ? x1 A. x = 1. B. x = -1. C. x = 2. D. x = 0. Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. AC DB AD CB. B. AC DB AD BC. C. AC BD AD BC.
37. D. AC BD AD CB. Câu 16: Cho hai đường thẳng d, song song với nhau và mặt phẳng cắt . Ảnh của d qua phép chiếu song song lên theo phương là A. Một điểm B. Một đường thẳng C. Một tia D. Một đoạn thẳng 4n 1 Câu 17: lim bằng 2n 1 1 A. . 2 B. 2. C. . 1 D. . 4 Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Ta có AB AD C'A bằng A. 0. B. 2AC. C. AB . D. AD .
38. 2nn 5.3 Câu 19: lim bằng 7.2nn 3 A. 5 5 B. 7 C. 0 D. . Câu 20: Với hai vectơ u,v khác vectơ - không tùy ý, tính v.u A. u.v.cos u,v . B. u.v.cos u,v . C. u.v.sin u,v . D. u.v.sin u,v . 2x 1 Câu 21: lim bằng x2 x2 A. . B. – 1 C. 2 D. . Câu 22: Trong không gian cho hai vectơ u,v có u,v 60 , u5 và v 4. Tính u.v. A. 20 B. 7 C. 10 D -10 Câu 23: Cho tứ diện ABCD Gọi E là trung điểm AD , F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác BCD.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. EB EC ED 3EG . B. GA GB GC GD 0.
39. C. AB AC AD 3AG. D. 2EF AB DC . Câu 24: Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ u,v lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. u.v 2. B. u.v 1. C. u.v 1. D. u v. 1 Câu 25: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u1 và công bội q. Tổng của cấp số nhân 1 3 lùi vô hạn đã cho bằng A. 3. 2 B. . 3 3 C. . 2 D. 2. Câu 26: Cho ba điểm A,B,C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. AB AC BC. B. AB BA 2AB. C. AB CB AC. D. AB AC BC. x42 Câu 27: lim bằng x2x2 3x 2 A. -2 B. 1 C. 4 D. – 1 Câu 28: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng 1;4 ?
40. 1 A. y. x42 x2 B. y. x x1 C. y. x3 2x 1 D. y. x2 Câu 29: Hàm số nào dưới đây liên tục trên ? A. y x tan x. B. y x cosx. C. y x cot x. 1 D. y. sin x 1 Câu 30: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai vectơ AB,CD bằng A. 900 B. 300 C. 600 D. 450 x12 Câu 31: Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào dưới đây ? x2 4x 3 A. 5; 1 . B. 0;2 . C. 2;4 . D. ;. Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Góc giữa hai đường thẳng AB,CI bằng A. 1200
41. B. 900 C. 600 D. 450 Câu 33: Cho tứ diện ABCD. Gọi điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 A. AG AB AC AD . 3 B. 2AG AB AC. C. 3AG AB AC AD. 1 D. AG AB AC AD . 2 x 2 khi x 3 Câu 34: Cho hàm số f (x) Giá trị của tham số m để hàm số f (x) m 1 khi x 3. liên tục tại x3 bằng A. 1. B. 2. C. 0. D. 4. Câu 35. Cho tứ diện ABCD có AB AC AD và BAC BAD 60 , CAD 90 . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và IJ ? A. 120 . B. 90 . C. 45 . D. 45 . II. PHẦN TỰ LUẬN(3.0 điểm) Câu 1: (1.0 điểm) Tính lim n n2 n .
42. Câu 2: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB AC AD a , góc BAC BAD 600 , CAD 900 . Gọi M là trung điểm của BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và DM . Câu 3: (1.0 điểm) b) Cho phương trình ax2 bx c 0 1 , với a0 thoả 2a 3b 6c 0. Chứng minh 2 rằng phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm x thoả 0 x . 0 0 3 HẾT