Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 11

1. A. CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HKII I. TRẮC NGHIỆM ( 5 Điểm ) Các dạng bài tập trắc nghiệm trong SGK, trong đề cương. II. TỰ LUẬN ( 5 Điểm) 1. Bài toán về giới hạn của dãy số, hàm số, hàm số liên tục. 2. Bài toán về đạo hàm, pt tiếp tuyến của hàm số. 3. Các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian . B. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO TỰ LUẬN Bài 1: Tìm các giới hạn sau: 61n 35nn2 3nn 5 . 7 a. l i m b. l i m c. l i m 32n 21n2 2 3nn . 7 22 3 2 132 n nnn 231 nn 2 d. lim n 3 e. lim f. l im 2 nn 2 n 3 n 1 g. lim(11)nn233 h. lim(1)nnn2 i. lim(2)nnn 332 Bài 2: Tính các giới hạn sau: xx 3 xx3 2 xx 2 a. lim b. lim c. lim x 1 (21)(3)xx 4 x xx52 21 x 2 413x xx2 3 231xx2 xxx32 1 4 x2 d. lim e. lim 2 f. lim g. lim x 3 x 3 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 x 73 x2 4 nxÕu 2 Bài 3:Xét tính liên tục của hàm số: fx() x 2 tại điểm xo = 2. 32Õuxnx =2 Bài 4: a. Chứng minh phương trình 2x52 4 x x 3 0 có ít nhất hai nghiệm b. Chứng minh phương trình : mxmxx252 4310 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Bài 5: Tìm đạo hàm các hàm số sau: a. y (x 2 3x 3)(x 2 2x 1) b. y (1 2x 2 )5 c. y x3 x2 5 3 2x 1 1 1 d. y e. y f. y ( x 1)( 1) x 1 (x 2 2x 5)3 x j. y (2 sin 2 2x)3 k. y sin 2 (cos2x) l. y 2sin 2 4x 3cos3 5x Bài 6: Cho hàm số y x3 62 x (C) . 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2;2) ; 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng yx 62 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó đi qua gốc tọa độ O 4. Tìm điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M có hệ số góc nhỏ nhất. 21x Bài 7: Cho hàm số y (C) . x 1 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng yx 20 3. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến cắt trục Oy tại điểm M sao cho OM=7
2. Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC, SD. 1. Chứng minh rằng BC  ( SAB); CD (SAD); BD (SAC) 2. Chứng minh rằng HK vuông góc với mặt phẳng (SAC). Từ đó suy ra HK vuông góc với AI Bài 9: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi BE, DF là hai đường cao của tam giác BCD; DK là đường cao của tam giác ACD. 1. Chứng minh hai mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với mặt phẳng (ADC); 2. Gọi O và H lần lượt là trực trâm của hai tam giác BCD và ACD. Chứng minh OH (ADC). Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=2BC=2a. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. 1. Chứng minh BC và AD cùng vuông góc với mặt phẳng (SAB). 2. Chứng minh SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD). 3. Chứng minh IC SID Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a ; SA (ABCD) tan của góc hợp ởi 32 cạnh bên SC và mặt phẳng chứa đáy bằng . 4 1. Chứng minh tam giác SBC vuông .Chứng minh BD  SC và (SCD)(SAD) 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCB) Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. SA = 2a và SA (ABCD). 1. Chứng minh rằng các tam giác SBC và SDC là các tam giác vuông. 2. Gọi J,H lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC. C/minh (ADH)  (SDC) , JAHSBC  . 3. Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (ABCD) 4. Xác định và tính độ dài đường vuông góc chung của AD và SB ; AB và SC TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN 1. Biết limun và limvn Khẳng định nào sau đây sai ? 1 A. lim0. uvnn B. lim 0. C. lim uvnn . D. lim3. v n un 63 nn2 2. lim 2 bằng n 5 A. 0. B. 1. C. . D. 6. 35nn 3. lim bằng 15 n A. 3. B. . C. 2. D. 1.
3. 52uvnn 4. Nếu limun 3 và limvn 5 thì lim bằng uvnn 5 A. . B. 5. C. 2. D. . 8 5. Biết l im .uLn Khoảng định nào sau đây sai? A. lim2323. uLn B. l im 2 2uL . n C. l i m . uLn D. lim33. uLn 6. l im 1 3 nn3 bằng A. 1. B. 3. C. . D. 2. 42nn2 7. lim2 . Khi đó giá trị của a bằng ann2 3 A. 1. B. 2. C. 8. D. 4. 8. Khẳng định nào sau đây sai ? 4 2 1 A. 0 ,1 2 1 2 1 2 . . . . B. 0 ,2 2 2 . . . . C. 0 ,3 3 3 . . . . D. 0 ,5 5 5 . . . 0 ,6 . 33 9 3 9. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 1? 23n2 3nn 2 23n3 23n2 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 21n2 31n 21n2 21n3 32nn2 10. lim bằng 13 n A. . B. 1. C. 0. D. 3. 135 21n 11. lim bằng n 1 A. 1. B. . C. 3. D. 0. 1 1 1 1 12. Gọi S . Khi đó, S bằng 2 4 8 2n 7 A. . B. . C. 1. D. 0. 8 2 4 6 2n 13. lim bằng n2 1 A. 0. B. 1. C. 12. D. . nn4 23 14. lim bằng 23n2 1 A. 1. B. . C. . D. 0. 2 15. limn n2 2 n bằng A. 2. B. . C. 1. D. 0. 1 1 1 1 16. lim bằng 1.2 2.3 3.4nn 1
4. 11 1 A. . B. . C. 1. D. . 12 2 17. lim2 nnn2 bằng A. . B. 1. C. 2. D. 0. 18. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ? 3nn 3 23n2 23n2 A. l i m . B. l i m . C. l im . D. l i m . nn 31n n 1 21n3 19. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng ? n2 3 3nn 2 A. l im 3.2 5 .nn B. l im 2 . nn 2 C. l i m . D. l i m . 21n3 31n 20. Biết limun và limvn 0 . Khẳng định nào sao đây sai? A. lim( un ) . B. lim( 3vn ) 0. C. lim(vunn . ) 0. D. lim(2un ) . 21. lim(2.357)nn bằng A. 2. B. . C. 1. D. . 34nn 2 22. l im bằng 14 n A. 2. B. . C. 16. D. 3. ann22 2 23. Biết lim1, với a 0. Khi đó, giá trị của a là 43nn2 A. 2. B. 8. C. 1. D. 4. xx2 2 24. lim bằng x 1 x A. . B. 1. C. . D. 1. 25. lim23 xxx2 x A. 1. B. 1. C. . D. . 32xx2 26. lim bằng x 1 xx2 A. . B. 3. C. 1. D. 3. x2 ax 1 27. Biết lim 3. Khi đó giá trị của a là x 1 x 1 A. 4. B. 4. C. 3. D. 0. xa 2 a2 28. lim bằng x 0 x A. 2.a B. 2.a C. 0. D. 1. 29. lim xx3 3 2 bằng x A. 1. B. . C. 3. D. . 21x 30. lim bằng x 2 2 x
5. A. 3. B. . C. . D. 0. 23x 31. l im bằng x 1 ( 1x ) 2 A. 0. B. . C. 3. D. . 32. limxx42 2 3 x A. 1. B. . C. . D. 1. 5 1x 3 33. l im bằng x 2 x 2 5 A. 5. B. . C. 0. D. . 6 32xx2 34. l i m bằng x 1 x 1 A. 3. B. 0. C. . D. 5. 35. lim23 xxx2 bằng x A. . B. . C. 1. D. 1. 36. lim23 xx2 bằng x A. 1. B. . C. . D. 1. xaxb2 xxc2 2 37. Biết lim 2 và lim là hai giới hạn hữu hạn, với abc, , . Tính abc . x 2 x 2 x 2 4 x2 A. 4. B. 8. C. 10. D. 0. 232xx2 38. lim 2 bằng x 2 x 2 A. 5. B. 0. C. . D. . x3 8 39. Biết lim 12, với a 0. Khi đó, giá trị của a bằng xa xa A. 4. B. 0. C. 2. D. 2. 40. lim2 xx42 bằng x A. . B. . C. 1. D. 1. 11 41. lim bằng 2 x 0 xx A. 0. B. 1. C. . D. . 42. Biết lima23 x 3 x 2 . Khi đó, giá trị của a là x A. a 0. B. a 0. C. a 1. D. a 0. 31xx 2 43. lim bằng x 21x A. 1. B. 2. C. 1. D. 2.
6. 32x 44. l im bằng x 1 x 1 A. . B. 1. C. 0. D. . xaa 2 2 45. lim, với a 0 bằng x 0 ax. A. 2. B. a. C. 0. D. 2.a x3 1 46. l im bằng x 1 x 1 3 A. 0. B. . C. . D. 3. 32xax2 47. Biết lim2. Khi đó, giá trị của a là x 1 x 1 A. 2. B. 5. C. 3. D. x2 3 x 2 khi x 2 48. Cho hàm số fx . Với giá trị nào của m thì hàm số fx() liên tục tại mx 1 khi 2 điểm x 2? A. m 4. B. m 1. C. m 3. D. m 3. 49. Phương trình nào sau đây có ít nhất 1 nghiệm âm? A. xx42 0. B. 2x3 1 0. C. 3x5 1 0. D. xx2 0. 50. Hàm số nào sau đây không liên tục trên ? 1 A. yx 1. B. y . C. yx . D. yx 3 1. x 51. Phương trình nào sau đây có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng 0 ;1 ? A. 3x5 1 0. B. xx3 0. C. xx420. D. xx2 0. 52. Phương trình nào sau đây có ít nhất 1 nghiệm dương ? A. xx42 0. B. xx2 0. C. 2x3 1 0. D. 3x5 1 0. 53. Cho fxxx 3232 với x 2. Cần bổ sung f (2 ) bằng bao nhiêu thì hàm số fx() liên tục tại điểm x 2? A. 6. B. 2. C. 6. D. 2. 235xxx2 khi 1 54. Cho hàm số fx . Với giá trị nào m của thì hàm số fx() liên tục mx 1khi1 tại điểm x 1? A. m 1. B. m 3. C. m 1. D. m 3. x2 4 khi x 2 55. Cho hàm số fx x 2 . Với giá trị nào m của thì hàm số fx() liên tục tại 2 mx 3 khi 2 điểm x 2? A. m 1. B. m 2. C. m 1. D. m 1.
7. 235xx2 khi x1 56. Cho hàm số fx x 1 . Với giá trị nào m của thì hàm số fx() liên tục mxx 3khi1 tại điểm x 1? A. m 4. B. m 3. C. m 3. D. m 1. 57. Hàm số nào sau đây không liên tục tại điểm x 0? 1 A. yx . B. y . C. yx 3. D. yx . x 58. Hàm số nào sau đây liên tục trên ? 1 A. yx tan . B. yx s in . C. y . D. yx . x2 ĐẠO HÀM 3 59. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là A. yx 32 và yx 33 B. yx 32 và yx 32 C. yx 32 và yx 32 D. yx 32 và yx 32 60. Đạo hàm của hàm số y x x 51 32 trên khoảng ; là 2 2 2 A. y x x1 5 2 B. y x x1 5 2 C. y x x 1 5 2 1 D. 0 61. Đạo hàm của hàm số y 5 bằng A. 0 B. 5 . C. Không có đạo hàm. D. 5. 62. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số fxx 3 tại điểm M (2;8) là A. 12 . B. 12. C. 192. D. 192 . 3 63. Số gia của hàm số fxx , ứng với x0 2 và x 1 là A. 7 . B. 0 . C. 7. D. 19 . 64. Một chất điểm chuyển động có phương trình st 2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 3 (giây) bằng A. 2 m / s . B. 6 m / s . C. 3 m / s . D. 5 m / s . 65. Biết tiếp tuyến của parabol yx 2 vuông góc với đường thẳng yx 2 . Phương trình tiếp tuyến đó là A. xy 10. B. xy 10. C. 4410xy . D. 4410xy . 66. Giải phương trình xy 1 biết yx 2 1 A. x 3. B. Vô nghiệm. C. x 1. D. x 2 . 67. Đạo hàm của hàm số fxx 31 tại x0 1 là A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. 68. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x42 21 x có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là A. yx 2 4 3 và yx 2 4 3 . B. yx 2 4 3 và yx 2 4 3 . C. yx 2 4 3 và yx 2 4 3 . D. yx 2 4 3 và yx 2 4 3 .
8. 4 69. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 có phương trình là x 1 A. yx 3 . B. yx 3. C. yx 3 . D. yx 3 . 1 70. Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động s g t 2 , g 9 ,8 m /s2 và t tính bằng giây. 2 Vận tốc tại thời điểm t 5 bằng A. 49 m/s. B. 1 8 m / s . C. 20 m/s. D. 25 m/s. 71. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Qt 53 thì cường độ dòng điện tức thời tại điểm t0 3 bằng A. 3 (A). B. 15 (A). C. 5 (A). D. 8 (A). 2 72. Phương trình tiếp tuyến của parabol y x x 32 tại điểm M 1; 4 là A. yx 51 . B. yx 51. C. yx 51 . D. yx 53. Bài 1. VÉC TƠ KHÔNG GIAN 73. Cho hình hộp A B C D. A B C D . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? A' D' A. BABCBBBA . B. BABCBBBD . B' C' C. BABCBBBD . D. BABCBBBC . D A B C 74. Cho hình hộp ABCD. A B C D . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? A. AADD 0. B. AAAD 0. C. AABA 0. D. AAC C 0. 75. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D . Khi đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ nào dưới đây? A. CD . B. BA''. C. DC''. D. BA . 76. Cho hình hộp ABCD. A B C D , những vectơ bằng nhau là A. AB, CD . B. AADD',' . C. DBBD,'' . D. BA', CD ' . 77. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? A. DADCDD'''' . B. DADCDC'''' . C. DADCDB'''' . D. DADCDA'''' . 78. Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt AB b, ACc , ADd . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A 1 A. MPcdb . 2 d 1 b B. MP d b c . 2 c 1 B D C. MP c b d . 2 1 D. MP c d b . 2 C
9. 79. Cho tứ diện A B C D có G là trọng tâm tam giác B C D. Đặt x A B ; y A C ; z A D . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 2 1 A. AGxyz . B. AGxyz . 3 3 2 1 C. AGxyz . D. AGxyz . 3 3 80. Cho hình chóp S A. B C , gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. SASBSCSG . B. SASBSCSG 2 . C. SASBSCSG 3 . D. SASBSCSG 4 . 81. Cho hình chóp S. ABC , gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Khi đó, SG cùng phương với A. S A S B S C . B. S A S B S C . C. S A S B S C . D. S A S B S C . 82. Cho hình hộp A B C D. A B C D . Khi đó, ba vectơ không đồng phẳng là A. C D, B ' ' A và DC''. B. C D, B ' ' A và AB . C. C D, B C và AA' . D. C D, C ' ' D và AB . 83. Cho hình hộp A B C D. A B C D . Khi đó, ba vectơ nào sau đây đồng phẳng ? A. A B, A , B D B B. A B, A , C A A C. A B, A , C ' C C D. A B, B , C ' C C 84. Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình bình hành, gọi MN, tương ứng là trung điểm của các cạnh BC và SC . Gọi I là giao điểm của AM với BD . Gọi G là trọng tâm của tam giác S A B . Khi đó A D, G I và MN là A. ba vectơ đồng phẳng. B. ba vectơ không đồng phẳng. C. ba vectơ cùng phương. D. ba vectơ cùng hướng. Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC 85. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một vectơ. B. Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một góc. C. Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số. D. Tích vô hướng của hai vectơ a và b có thể là số và cũng có thể là vectơ. 86. Cho hình hộp ABCD. A B C D . Khi đó, góc giữa hai vectơ BC và AC là góc nào dưới đây? A. BCA . B. CAB . A' D' C. DAB . D. DCA . 87. Cho hình hộp ABCD. A B C D . Khi đó, góc giữa hai B' C' vectơ AC và BB là góc nào dưới đây? D A. C AC . B. C AA . A C. ACC . D. AC A . B C 88. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh a. Tính AB. DD .
10. a2 a2 2 A. AB. DD . B. AB DD C. AB. DD a2 . D. AB.0 DD . 2 2 89. Cho hình lập phương A B C D. A B C D có cạnh a. Tính A C. B D A. A C.4 B D a 2 . B. A C.0 B D . C. A C. B D a 2 . D. A C.2 B D a 2 . 90. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh a. Tính AB. A C a2 2 a2 A. A B. A C a 2 . B. A B.0 A C . C. ABAC. . D. A B. A C . 2 2 91. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tích vô hướng A BC. D bằng 2 2 2 a a A. a . B. . C. 0. D. . 2 2 92. Cho hai đường thẳng ab, có vectơ chỉ phương lần lượt là uv, . Gọi là góc giữa hai đường thẳng ab, . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. uv,. C. c o s c o s , . uv B. 1 8 00 , . uv D. coscos,. uv 93. Cho tứ diện ABCD, gọi góc giữa hai đường thẳng AB và CD là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? AB. CD A. coscos,. ABCD B. c os . AB. CD AB. CD AB. CD C. cos . D. cos . AB. CD AB. CD 94. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng d thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng d thì vuông góc với nhau. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng d thì cắt nhau. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng d thì có thể chéo nhau. 95. Cho hình lập phương ABCD. EFGH . Chọn khẳng định đúng ? A. Góc giữa AD và FC bằng 90 .o B. Góc giữa AD và FC bằng 30o C. Góc giữa AD và FC bằng 4 5o . D. Góc giữa AD và FC bằng 60o 96. Cho tứ diện đều A B C D cạnh a . Gọi M là trung điểm của BC . Khi đó, cos, ABDM bằng 3 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 6 2 2 2 97. Hai đường thẳng ab, phân biệt vuông góc với đường thẳng c thì: A. ab// . B. Không xác định được vị trí của ab, . C. a vuông góc với b. D. a, b , c đồng quy. 98. Cho tứ diện ABCD đều cạnh a . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng: A. 45o . B. 60o . C. 90o . D. 120o . 99. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
11. B. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì sẽ vuông góc với đường thẳng thứ hai. C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng sẽ cắt nhau. Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 100. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (với abc,, là các đường thẳng) A. Nếu ab và bc thì ac / / . B. Nếu ab / / và bc thì ac . C. Nếu a vuông góc với mặt phẳng và b song song với mặt phẳng thì ab . D. Nếu ab , cb và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng ac, . 101. Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng P . Khi đó, góc giữa a và mặt phẳng P là góc giữa A. a và đường thẳng bất kì nằm trong P . B. a và đường vuông góc với P . C. a và hình chiếu vuông góc của a lên P . D. a và một đường thẳng bất kì cắt P . 102. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? A. Vô số. B. 2. C. 3. D. 1. Cho hình chóp S A. B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA ABC , S A a , ACa2, SHSK BCa 3. Gọi AH là đường cao của tam giác S A B ; K là một điểm trên SC sao cho . SBSC (Đề bài dùng từ câu 127 đến câu 131) 103. Khẳng định nào sau đây sai ? A. BCSC .  B. BCAH .  C. BCSB .  D. BCSA .  104. Góc giữa SC và ABC là góc nào sau đây ? A. SCB. B. S CA. C. CS B. D. CSA. 105. Góc giữa SC và SAB là góc nào sau đây ? A. SCB. B. SCA. C. CSB. D. CSA. 106. Góc giữa SB và ABC bằng A. 45o . B. 600 . C. 900 . D. 1200 . 107. Gọi là góc giữa AK và SBC . Khi đó, tan bằng 6 10 6 10 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Cho hình chóp SABCD. có ABCD là hình bình hành tâm O , SO ABCD . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên AB . (Đề bài dùng từ câu 132 đến câu 133) 108. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. AB SAD . B. AB SBC . C. AB SAC . D. AB SOH .
12. 109. Góc giữa SA và ABCD là A. S A B. B. SAD. C. SAC. D. S A H. 110. Cho hình chóp S A. B C D có đáy là hình vuông cạnh 4a , SAaSBSDa 3, 5 . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. SA ABCD . B. BD SAC . C. AB SAD . D. BD SAB . 111. Cho chóp S A. B C D có đáy là hình vuông cạnh a , SA ABCD , S A a 6 . Tính góc giữa đường SC và mặt phẳng SAD ? A. 2 0 40 2' . B. 2 0 70 0' . C. 6 9 10 7' . D. 6 9 30 0' . 112. Cho S A. B C D có đáy hình thang vuông tại A và BADaABBCaSA,2,,   vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60o . Tính góc giữa SD S và mặt phẳng SAC ? A. 26 57'o . B. 3 6 3o 3' . C. 30o 33'. D. 2 3o 3 3' . A o D 60 B C Bài 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 113. Cho hình chóp cụt ABCDA. B C D . Chọn mệnh đề sai A' D' A. Ba đường thẳng CC ,, DD AA đồng quy. B' C' B. CD cắt CD . C. AC song song với AC . D. Các mặt bên của hình chóp cụt là các hình thang. A D B C 114. Cho hình chóp S. ABCD có đáy A B C D là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Chọn mệnh đề SAI A. SABSBC  . B. SAC  SBD . C. SADABCD  . D. SCDSAD  . 115. Cho hình chóp đều SABCD. có tất cả các cạnh bằng a . Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng SCD và ABCD là S 3 A. . B. 1. 3 1 C. 3 . D. . 2 116. Chọn mệnh đề đúng A D A. Nếu a b, c b thì ac// . O M B C B. Hình lập phương có tất cả các mặt là hình vuông.
13. C. Nếu   , P thì  // . D. Hình hộp có tất cả các mặt là hình chữ nhật. 117. Cho hình chóp đều S A. B C D . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Chọn mệnh đề sai A. SA là đường cao của hình chóp. B. S O C D . C. S O A B . D. SO là đường cao của hình chóp. 118. Chọn khẳng định sai A. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng. B. Có hình lăng trụ không phải là hình hộp. C. Hình hộp là hình lăng trụ. D. Hình lăng trụ là hình hộp. 119. Cho hình lập phương có cạnh bằng a . Độ dài đường chéo hình lập phương đó là A. a 3 . B. a . C. 2a . D. a 2 . 120. Cho hình hộp chữ nhật A B C D. E F G H . Chọn mệnh đề sai A. C G B D . B. B C D G . C. A C B D . D. A C B F . 121. Cho hình lập phương A B C D. A B C D . Tan của góc A B D và mặt đáy là A. 1. A' B. 22. D' 2 C. . 2 B' C' D. 2 . D A 122. Chọn khẳng định đúng (theo định nghĩa sách giáo khoa) B C A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên song song với nhau. B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy. C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên bằng nhau. D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc. 123. Cho hình hộp chữ nhật ABCDA. B C D có ACa 2 , góc giữa AC và mặt đáy bằng 45. Độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật là A. 2a . B. a 2 . C. a . D. 22a . 124. Cho hình chóp đều SABCD. có A B a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30 , độ dài đường cao hình chóp SABCD. S là a 6 A. . 3 B. a 2 . 6 A D C. . 30o 6 O a 6 B C D. . 6 125. Chọn khẳng định sai. A. Hình lập phương có tất cả các cạnh bằng nhau. B. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật.
14. C. Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh,12 cạnh. D. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình chữ nhật. Bài 5. KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG 126. Cho hình chóp S A. B C D có đáy A B C D là hình chữ nhật AB a, BC a 3, SA  ABCD , khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAC là a 3 a A. a . B. . C. . D. a 3 . 2 2 127. Cho hình chóp S A. B C D , hai mặt phẳng SAD và SAB cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy là A. SD . B. SB . C. SC . D. SA . 128. Cho hình lập phương A B C D. A B C D có cạnh bằng a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng B D D B là a 2 A. a 2 . B. a . C. 2a . D. . 2 129. Cho hình chóp đều S A. B C D có O là giao đểm của AC và BD . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy là A. SD . B. SB . C. SA . D. SO . 130. Cho hình chóp đều SABCD. có A B a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45, O là giao điểm của AC và BD . Khoảng cách từ O đến SAD bằng a 6 a 3 23a A. . B. . C. . D. a . 6 3 3 131. Cho hình chóp SABCD. có đáy A B C D là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc giữa SD và mặt phẳng ABCD bằng 45. Khoảng cách từ A đến SCD bằng a 2 A. a . B. . C. a 2 . D. 2a . 2 132. Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc giữa SD và mặt phẳng ABCD bằng 45. Khoảng cách từ I đến SCD (với I là trung điểm AB ) bằng a 2 A. a . B. 2a . C. . D. a 2 . 2 133. Hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BD là a 3 a 2 A. a 3 . B. a . C. . D. . 3 2 HẾT