Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 001 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Đông Hà (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 001 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Đông Hà (Có đáp án)

1. SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ NĂM HỌC 2021 – 2022 (Đề gồm 4 trang) MÔN TO N KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên: .Lớp: . Mã đề 001 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 2 sinx Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y . cos x   A. \| kk  . B. \|  kk . C. \ kk 2 |  . D. \  kk 2 | . 2 2 Câu 2: Tập giá trị của hàm số yx 3sin là 11 A. . B. ;. C.  3;3 . D.  1;1 . 33 Câu 3: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào? y 1 f(x) = sin(x) π 3π - -3π -2π -π 2 π 2 2π 3π 3π O π x - 2 2 -1 A. yx tan . B. yx cot . C. yx sin . D. yx cos . Câu 4: Cho hình ình hành ABCD. Phép tịnh tiến theo véc tơ BC , iến điểm nào thành điểm nào? A. A thành D. B. A thành B. C. C thành B. D. D thành A. Câu 5: Nghiệm của phương trình sinx 1 là A. xk , k . B. xk , k . C. xk 2, k D. xk 2 , k . 2 2 2 Câu 6: Có 10 quyển sách khác nhau và 5 quyển vở khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một quyển từ các quyển đó? A. 50. B. 15. C. 10. D. 5. Câu 7: Có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh, trong đó có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ từ các học sinh đó? A. 91. B. 14. C. 48. D. 182. Câu 8: Một m t ph ng P muốn xác định đư c hi thỏa m n đi u iện nào sau đây? A. (P đi qua 3 điểm h ng th ng hàng cho trước. B. (P đi qua 3 điểm cho trước. C. (P đi qua 2 điểm cho trước. D. (P đi qua 4 điểm cho trước. Câu 9: Có ao nhiêu cách xếp 3 ạn Ng , Bảo và Châu vào 3 ghế ê thành hàng ngang? A. 12. B. 24 . C. 6 . D. 8 . 01 1/4
2. Câu 10: Từ 3 chữ số 1, 2, 3 lập đư c ao nhiêu số gồm 3 chữ số hác nhau? A. 27 . B. 24 . C. 8 . D. 6. Câu 11: Số các chỉnh h p chập của một tập h p có n phần tử 1 kn) là k n! k A. Cn . B. n!. C. . D. An . k! Câu 12: Mệnh đ nào sau đây đúng? A. Một hình tứ diện có 4 cạnh. B. Một hình tứ diện có 4 m t. C. Tồn tại một m t ên của một hình chóp là tứ giác. D. Trong một hình chóp, số m t ên hác số cạnh đáy. Câu 13: Cho 5 điểm phân iệt. Số véc tơ hác véc tơ- h ng, có điểm đầu và điểm cuối từ các điểm đ cho là 2 2 2 A. C5 . B. A5 . C. 5! D. 5 A5 . Câu 14: Số tập h p con có 3 phần tử của một tập h p có 7 phần tử là 7! A. C3 . B. A3 . C. . D. 7 . 7 7 3! Câu 15: Gieo ngẫu nhiên 1 đồng xu cân đối và đồng chất 1 lần. Số phần tử của h ng gian mẫu là A.1. B. 2 . C. 4 . D. 6 . Câu 16: Trong các mệnh đ sau, mệnh đ nào đúng? A. Hai đường th ng phân biệt cùng song song với một đường th ng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường th ng song song nhau nếu chúng h ng có điểm chung. C. Hai đường th ng lần lư t nằm trên hai m t ph ng phân biệt thì chéo nhau. D. Tồn tại một m t ph ng chứa cả 2 đường th ng a và thì a và chéo nhau. Câu 17 : Từ định nghĩa cổ điển của xác suất, cho biết mệnh đ nào sau đây sai? A. P( ) 1. B. P( ) 0. C. P( ) 1. D. 0 PA ( ) 1. Câu 18 : Cho biến cố A , xác suất của biến cố đối A là 1 1 A. PA(). B. PA( ) 1 . C. PAP( ) (A) 1. D. PAP( ) 1 (A). PA PA Câu 19 : Cho AB, là hai biến cố xung khắc. Đ ng thức nào sau đây đúng ? A. PABPAPB( ) ( ) ( ). B. PABPAPB( ) ( ). ( ). C. PABPAPB( ) ( ) ( ). D. P( AB ) P ( A ) P ( B ). Câu 20: Trong h ng gian cho đường th ng d h ng nằm trong m t ph ng . Mệnh đ nào dưới đây đúng? A. Nếu d cắt đường th ng d1 nằm trong thì song song với . B. Nếu cắt đường th ng không nằm trong thì song song với C. Nếu song song với đường th ng d ' nằm trong thì song song với D. Nếu song song với đường th ng không nằm trong thì song song với 01 2/4
3. Câu 21: Giải phương trình 2cosx 1 0 ta có 2 A. x k2, k . B. x k , k . C. x k2, k . D. x k2, k . 3 6 3 6 Câu 22: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos2 xx 3cos 4 0. A. x k2, k . B. x k ,. k . C. x k2, k . D. x k , k . 2 2 Câu 23: Trong m t ph ng Oxy cho điểm M ( 2;1) . Phép đối xứng qua trục hoành, iến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. N(2;1). B. P( 2; 1) . C. E(2; 1) . D. F(1; 2) . Câu 24: Có ao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đư c lập từ các chữ số 0;1;2;3;4. A. 48. B. 100. C. 10. D. 60 . Câu 25: Một đội học sinh giỏi gồm 12 học sinh lớp 12, 10 học sinh lớp 11 và 5 học sinh lớp 10. Số cách chọn 3 học sinh trong đội h ng có học sinh lớp 12 tham gia làm vệ sinh c ng cộng toàn trường là A. 2925. B. 2730. C. 220. D. 455. Câu 26: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lư t là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường th ng MG và m t ph ng ABC) là A. Điểm C. B. Điểm N. C. Giao điểm của MG và BC. D.Giao điểm của MG và AN. Câu 27: Viết hai triển theo c ng thức nhị thức Niu-tơn của iểu thức xy 5 . 5 4 3 2 2 3 4 5 5 4 3 2 2 3 4 5 A. x 5 x y 10 x y 10 x y 5 xy y . B. x 10 x y 5 x y 10 x y 5 xy y . C. x5 5 x 4 y 5 x 3 y 2 10 x 2 y 3 10 xy 4 y 5 . D. x5 5 x 4 y 10 x 3 y 2 10 x 2 y 3 5 xy 4 y 5 . Câu 28: Hệ số của x5 trong hai triển 23x 8 là A. C3.2 3 .3 5 . B. C3.2 5 .3 3 . C. C3.2 5 .3 3 . D. C5.2 3 .3 5 . 8 8 8 8 Câu 29: Trong không gian cho hình chóp S., ABCD đáy ABCD là hình ình hành. Gọi M là trung điểm SA, N trung điểm cạnh SB. Kh ng định nào sau đây đúng? A. MN //BD. B. MN//SD. C. MN //CD D. MN//S C . Câu 30: Từ một hộp chứa 6 viên bi trắng , 4 viên i đen. Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc ra 4 viên bi. Gọi A là biến cố: “ 4 viên i đư c lấy ra có ít nhất 1 viên bi trắng”. Biến cố đối của biến cố A là A. 4 viên bi lấy ra cùng màu. B. 4 viên bi lấy ra đ u màu đen. C. 4 viên i lấy ra ít nhất có một viên i màu đen. D. 4 viên i lấy ra có đủ 2 màu. 01 3/4
4. Câu 31: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 10. Xác suất của iến cố A: “ Số đư c chọn là số chẵn” là. 4 4 5 1 A. . B. . C. . D. . 9 10 9 2 Câu 32: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD là đáy lớn . Gọi O là giao điểm của AC và BD , I là giao điểm của AB và CD , d đường th ng đi qua điểm S. Giao tuyến của SAD và SBC là A. SI . B. SO . C. d// AB . D. d// AD . Câu 33: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất để m t ngửa xuất hiện đúng 1 lần . 1 3 1 A. . B. . C. . D. 1. 4 4 2 Câu 34: Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo đó ằng nhau. 1 1 1 1 A. B. . C. . D. . 36 9 18 6 Câu 35: Cho hình chóp S. ABCD . Gọi M , N lần lư t là trung điểm của AB và AD . Kh ng định nào sau đây đúng ? A. MN// ABCD . B. MN // SBC . C. MN// SBD . D. MN // SCD . II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1 (1 điểm): Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đen và 2 quả trắng, hộp thứ hai chứa 4 quả đen và 6 quả trắng. a) Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ nhất 1 quả. Tính xác suất để lấy đư c 1 quả đen. b) Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất để lấy đư c 2 quả cùng màu. Câu 2 (0,5 điểm): Có 5 ưu thiếp hác nhau và 6 ì thư hác nhau. Cần chọn 3 ưu thiếp bỏ vào 3 ì thư, mỗi ì thư một ưu thiếp và gửi cho 3 người bạn mỗi bạn một ưu thiếp. Hỏi có mấy cách thực hiện? 1 3 5 2021 2020 Câu 3 (0,5 điểm): Chứng minh rắng: CCC2021 2021 2021 C 2021 2 . Câu 4 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là trung điểm cạnh AB, N là điểm trên cạnh SA sao cho NA=2NS. a) Tìm giao tuyến của hai m t ph ng SAC) và (SBD). b) Chứng minh đường th ng SO song song với m t ph ng DMN). HẾT 01 4/4
5. SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TOÁN. KHỐI: 11 I. PHẨN ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ Câu 001 002 003 004 1. B A C A 2. C D C C 3. C B D A 4. A C C D 5. D C B A 6. B A B A 7. C D C A 8. A C B A 9. C B B B 10. D D A D 11. D A D A 12. B C A B 13. B D D D 14. A C B C 15. B A D B 16. A D B C 17. C C B C 18. D B B A 19. A C D D 20. C C C B 21. A C D A 22. A C B C 23. B A B B 24. B D C A 25. D C D A 26. D C A D 27. A A A B 28. B B D A 29. C B A A 30. B B A D 31. A B A A 32. D B A A 33. C D A B 34. D D B C 35. C D C C
6. II. PHẦN ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu Đáp án Điểm a) Tính xác suất Số phần tử của không gian mẫu Ω là |Ω|= =5 0,25 Biến cố A: “Lấy được quả cầu màu đen” 0,25 |ΩA|= =3  3 Câu 1 P(A)= A (1,0 điểm)  5 b) Tính xác suất: 0,25 Gọi các biến cố A: “Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất màu đen” B: “Quả cầu lấy từ hộp thứ hai màu đen” C: “Lấy được hai quả cầu cùng màu” A : “Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất màu trắng” B : “Quả cầu lấy từ hộp thứ hai màu trắng” Suy ra C  (A.B) (A.B) Xác suất của biến cố C là ̅ ̅ C C C C C A B A B C C C C 0,25 3 Chọn trong bưu thiếp, có: C5 cách 0,25 Câu 2 3 Chọn trong bì thư, có: C6 cách (0,5 điểm) Bỏ bưu thiếp vào bì thư, có: ! cách 0,25 Gửi cho người bạn, có: ! Cách 33 Vậy số cách thực hiện là CC56. .3!.3! 7200 Xét khai triển (1) Thay x = - vào khai triển 0,25 Ta có 0 1 2 3 4 5 2020 2021 0 CCCCCCCC2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021 CCCCCCCC1 3 5 2021 0 2 4 2020 Câu 3 2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021 (0,5 điểm) Thay x = vào khai triển ta có 0,25 0 1 2 3 4 5 2020 2021 2021 CCCCCCCC2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021 2 Suy ra 2(CCCC1 3 5 2021 ) 2 2021 2021 2021 2021 2021 22021 CCCC1 3 5 2021 2 2020 2021 2021 2021 2021 2
7. a)Tìm ()()SAC SBD 0,25 S ()() SAC SBD AC BD O Câu 4 AC()()() SAC O SAC  SBD (1,0 điểm) BD () SBD 0,25 SO ()() SAC SBD b) Chứng minh SO/ /( DMN ) 0,25 G  DM AO G là trọng tâm tam giác ABD AG AN Xét : 2 GN / / SO GO NS 0,25 SO// GN SO/ /( DMN ) GN () DMN Lưu ý: Học sinh có thể làm bài theo phương pháp giải khác có kết quả đúng thì vẫn được đánh giá điểm đã cho tương đương cho phần nội dung trả lời đó HẾT