Đề kiểm tra cuối kì 1 Toán Lớp 11 - Mã đề 123 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Trân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kì 1 Toán Lớp 11 - Mã đề 123 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Trân (Có đáp án)

1. SỞ GDĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN Môn: TOÁN, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề MÃ ĐỀ 123 Họ và tên học sinh: Lớp: . I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (7, 0 điểm) 4cosx − 1 Câu 1: Tập xác định D của hàm số fx()= là sin x π A. D= \{ kk 2π , ∈ }. B. D= \ +∈ kk 2,π . 2 π C. D= \, +∈ kkπ . D. D= \{ kkπ , ∈ }. 2 Câu 2: Hàm số yx= sin đồng biến trên khoảng nào dưới đây? π π A. (0;π ) . B. 0; . C. ;π . D. (0; 2π ) . 2 2 Câu 3: Với n là số nguyên dương tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 0 1 n−1 n A. Cn = 0. B. C.n = n . C. Cn =n − 1 D. C.n = n . Câu 4: Số vectơ khác vecto-không được tạo thành từ 20 điểm phân biệt là A. 380. B. 190. C. 20 D. 400. Câu 5: Công thức nào dưới đây đúng? n! n! n! n! A. C k = B. C k = C. Ak = D. Ak = n knk!(− )! n (nk− )! n knk!(− )! n k! Câu 6: Có bao nhiêu cách chia 10 người thành 3 nhóm I,, II III lần lượt có 5 người, 3 người và 2 ngườí? 5 32 5 32 5 32 5 32 A. C10++ CC 5 2 . B. C10⋅⋅ CC 5 2 . C. A10⋅⋅ AA 5 2 D. A10++ AA 5 2 . Câu 7: Không gian mẫu của phép thử gieo một đồng xu cân đối đồng chất 3 lần liên tiếp có bao nhiêu phần tử? A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 8: Từ một nhóm có 15 học sinh nam và 12 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ? 32 32 32 32 A. CC15+ 12 . B. AA15+ 12 . C. AA15⋅ 12 . D. CC15⋅ 12 . Câu 9: Cho A là biến cố chắc chắn. Xác suất của A bằng 1 3 A. 0. B. 1. C. . D. . 2 4 n + 2 Câu 10: Cho dãy số (u ) xác định bởi công thức u = . Số hạng thứ 5 của dãy số bằng n n 91n − 5 7 13 11 A. . B. . C. − . D. − . 8 44 58 7 1
2. Câu 11: Cho dãy số (un ) xác định bởi u11=2, uunn+ = + 3 .Số hạng u3 của dãy là A. 5. B. 8. C. 2. D. 3. Câu 12: Cho cấp số cộng (un ) có u1 =123 và uu3−= 15 84 . Tìm số hạng u17 . A. u17 = 242 . B. u17 = 235 . C. u17 =11. D. u17 = 4 . Câu 13: Cho cấp số nhân (un ) có uq1 =1; = − 2 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng A. −341. B. 341. C. 1023. D. −1023 . 1 u3 1 Câu 14: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = và = − . Tính u2021 . 2 u6 125 1 1 A. u = ⋅−( 5)2021 . B. u = ⋅−( 5)2020 . 2021 2 2021 2 1 1 C. u =− ⋅−( 5)2021 . D. u =− ⋅−( 5)2020 . 2021 2 2021 2 Câu 15: Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân hữu hạn? 1111 A. 1;3;9;27;81. B. 1;3;6;9;12 . C. 2;3; 4;5;6 . D. 1;;;;. 2345 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo vecto v biến điểm A(5; 2) thành điểm A′(− 1; 0) . Tọa độ của vecto v là A. v =( − 6; 2) . B. v =−−( 6; 2) . C. v = (4; 2) . D. v =(4; − 2) . Câu 17: Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Có vô số mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng. B. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng. C. Có 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữa. Câu 18: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Giao tuyến của hai mặt phẳng ()SAC và ()SBD là A. SA . B. SO . C. SB . D. OA . Câu 19: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu hai đường thẳng không có điểm chung thì hai đường thẳng đó chéo nhau. B. Nếu hai đường thẳng không có điểm chung thì hai đường thẳng đó song song hoặc chéo nhau. C. Nếu hai đường thẳng không có điểm chung thì hai đường thẳng đó song song với nhau. D.Nếu hai đường thẳng chéo nhau thì hai đường thẳng đó cùng nằm trên một mặt phẳng. Câu 20: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng ()P . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đường thẳng d song song với mọi đường thẳng trong ()P . B. Đường thẳng d song song với một đường thẳng nào đó trong ()P . C. Đường thẳng d song song với hai đường thẳng cắt nhau trong ()P . D. Đường thẳng d song song với nhiều nhất một đường thẳng trong ()P . 2
3. Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số yx=3cos − 5 là A. −8 . B. 3. C. −5 . D. −2 . 3 Câu 22: Cho nn∈≥ ,3 và Cn =120 . Giá trị của n bằng A. 3. B. 12. C. 10. D. 9. Câu 23: Hệ số của x3 trong khai triển (x − 3)6 bằng A. 20. B. 540. C. 27. D. −540 . Câu 24: Trong khai triển (2xy− 5 )8 , hệ số của số hạng chứa xy53⋅ là A. −224000 . B. −40000 . C. −8960 . D. −4000 . Câu 25: Gieo một đồng xu 2 lần liên tiếp. Xác suất để cả 2 lần gieo đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa bằng 1 1 1 A. . B. . C. 1. D. . 2 8 4 Câu 26: Một hộp đựng 3 quả bóng xanh và 7 quả bóng đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Xác suất đề lấy được 3 quả bóng cùng màu đỏ bằng 3 1 7 3 A. . B. . C. . D. . 7 3 24 10 Câu 27: Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng 2 5 13 1 A. . B. . C. . D. . 3 18 18 3 Câu 28: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào bị chặn? 1 A. un=21 − . B. u = . C. u = 2n . D. un= 2 . n n n n n Câu 29: Cho x < 0 thỏa mãn xx+−1, 2,2 3 là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x ∈−[ 1; 0) . B. x ∈−[ 2; − 1) . C. x ∈−[ 4; − 3) . D. x ∈−[ 3; − 2) . Câu 30: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3;9;27;81;. Tìm số hạng tổng quát un của cấp nhân đã cho. n−1 n n+1 n A. un = 3 . B. un = 3 . C. un = 3 . D. un =33 + . Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình xy−2 += 20. Phương trình đường thẳng (d′) là ảnh của ()d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 là A. xy−2 += 40. B. 2xy−+= 40. C. 2xy−+= 20. D. xy−2 += 20. Câu 32: Cho tứ diện ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AD và BC . Khi đó MN là giao tuyến của hai mặt phẳng nào? A. ()BMC và ()AND . B. ()BMN và ()ACD . C. ()BMC và ()ACD . D. ()ABC và ()AND . Câu 33: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, goi O là giao điểm của AC và BD và M là trung điểm của SA . Đường thẳng OM song song với mặt phẳng A. ()SAD . B. ()SAB . C. ()SBD . D. ()SBC 3
4. Câu 34: Cho tứ diện ABCD . Gọi MNP,, lần lượt là trung điểm của AB, BC và CD . Thiết diện của tứ diện cắt bởi ( MNP ) là hình gì trong các hình sau: A. Hinh chữ nhật. B. Hình thang. C. Hinh thoi. D. Hinh binh hành. Câu 35: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD . Gọi IJ, lần lượt là trung điểm của AD và BC và G là trọng tâm tam giác SAB . Giao tuyến của ()SAB và ()JIG là A. Đưởng thẳng SC . B. Đường thẳng qua S và song song với AB . C. Đường thẳng qua G và song song với DC . D. Đường thẳng qua G và cắt BC . II.PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) uu48+=34 Bài 1: Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng (un ) biết  . 2uu5+= 13 66 Bài 2: Gieo 3 đồng xu cùng một lúc. Gọi A là biến cố "có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt ngửa". Tính xác suất của biến cố A . Bài 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và M là trung điểm của SD a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). b) Chứng minh rằng MO song song với mặt phẳng ( SAB ). 6 5 Bài 4.Tìm hệ số của x5 trong khai triển (1+++xxx) ( 1.2 ) HẾT 4
5. SỞ GD& ĐT BÌNH ĐỊNH KỲ THI KIỂM TRA KỲ 1 LỚP 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN NĂM 2021-2022 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề 123 Câ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 u 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Đ D B B A A B D D B B B C A B A B A B B B A Câ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 Đ D C D A D C C B D B A A D D C A Mã đề 234 Câ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 u 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Đ B C C B C C D C C B D A A D C D D C C D A Câ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 Đ A D C B C D B C B D B C D B B A Mã đề 345 Câ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 u 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Đ B B D B A D A B B B B A C A B B B D A C A Câ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 Đ B C B D A B D C C A C D B A D A Mã đề 456 Câ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 u 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Đ C C B C B D C C A A A D B D C C C D D C A Câ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 Đ B D C D D B C B C D B D B B C A 1
6. ĐÁP ÁN TỰ LUẬN uu48+=34 Câu 1:Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng (un ) biết  . 2uu5+= 13 66 1 ĐIỂM uu48+=34 uu11+ 37dd+=+ 34 ⇔ 2uu5+= 13 66 2( u1 ++4dd )+ u1 12 =66 0.25 2u1 +10d = 34 u = 2 ⇔⇔1 0.5 36u1 + 20d = 6 d = 3 0.25 unn = 3 −1 Câu 2: Gieo 3 đồng xu cùng một lúc. Gọi A là biến cố "có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt ngửa". Tính xác suất của biến cố A . 1 ĐIỂM n()Ω= 8 0.25 nA()= 1 0.25 17 0.5 pA()=− 1 PA () =−= 1 88 Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và M là trung điểm của SD a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b) Chứng minh rằng MO song song với mặt phẳng ( SAB ). a) 0.5 S∈∩( SAD )( SBC )  điểm AD⊂ () SAD ⇒∩=(SAD ) ( SBC ) St // AD // BC 0.5  BC⊂ () SBC AD// BC b)0.5 OM⊄ () SAB  điểm OM// SB⇒ OM//( SAB )  0.5 SB⊂ () SAB 2
7. 6 5 Câu 4.Tìm hệ số của x5 trong khai triển (1+++xxx) ( 1.2 ) 6 1 ĐIỂM (1+ x) kk SHTQ: C6 x Ứng với x5 ta có k=5 suy ra hệ số của x5 trong khai triển này là C5 0.25 6 5 (1+ x2 ) kk2 SHTQ: C5 ( x ) 0.5 Ứng với x4 ta có k=2 suy ra hệ số của x4 trong khai triển này là C 2 5 6 5 Vậy hệ số của x5 trong khai triển (11+++xxx) ( 2 ) Bằng 16 0.25 3