Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 10

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 10

1. Đề số 10 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán – Lớp 11 (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1. L n nl im ( 5 ) 3 là: A. 4. B. . C. . D. 6 . Câu 2. Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với ∆? A. 3 . B.Vô số. C. 2 . D.1. x 1 Câu 3. Giá trị của giới hạn l im là: x 1 xx4 3 3 2 3 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.’’’’ A B CD . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC '? A. AD'. B. AC . C. BB '. D. AD' . Câu 5. Cho các mệnh đề: 1) Hàm số yfx ()có đạo hàm tại điểm x0 thì nó liên tục tại điểm x0 . 2) Hàm số y f() x liên tục tại điểm x0 thì nó có đạo hàm tại điểm x0 . 3) Hàm số yfx ()liên tục trên đoạnab;  và fafb().()0 thì phương trình fx()0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng ( ,ab ) . 4) Hàm số yfx ()xác định trên đoạnab;  thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó. Số mệnh đề đúng là: A. . B. . C. . D. 4 . Câu 6. Phát biểu nào trong các phát biểu nào sau là sai? 1 1 A. limqn 0 (1)q . B. lim 0 (k 1) . C. limuc ( uc là hằng số ). D. lim 0 . nk n n n Câu 7. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? 2 6 nn3 3 A.u n2 4 n . B.u ()n . C.u ()n . D.u . n n 3 n 5 n n 1 Trang 1/6
2. Câu 8. Phát biểu nào sau đây sai? n A. l imucn (ucn là hằng số ). B. l im 0q ( 1)q . 1 1 C. l im 0 . D. l im 0 ( 1)k . n nk 3 3432xx2 Câu 9. Giá trị của giới hạn lim là: x 2 x 1 3 2 A. . B. . C. . D. 0 . 2 3 1 Câu 10. l im bằng 27n 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 7 x 1 (x 1) Câu 11. Cho hàm số fx x 1 . Tìm a để hàm số liên tục tại x0 1 ax( 1) 1 1 A. a 0 . B. a . C. a . D. a 1. 2 2 Câu 12. Cho hình lăng trụ tam giác ABCABC.''' . Đặt A A a' , A B b , AC c , B C d . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. abcd . B. abc . C. abcd 0 . D.bcd 0 . xx2 23 Câu 13. Số nào trong các số sau bằng lim ? x 3 x 3 73 73 3 3 A. . B. . C. . D. 12 12 12 12 Câu 14. Cho tứ diện đều AB CD . Đặt AB a , A C b , A D d . Gọi G là trọng tâm giác B C D .Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 1 A. AG () a b c . B. AG () a b c . C. AGabc . D. AG () a b c 2 4 3 x22 x 41 x Câu 15. Giá trị giới hạn lim bằng: x 23x 1 A. . B. . C. . D. . 2 Câu 16. Cho tứ diện đều có độ dài cạnh bằng a . Tính tích vô hướng của hai vectơ AB và CD . a2 A. AB.0 CD . B. AB. CD a2 . C. AB. CD . D. AB. CD a2 . 2 Trang 2/6
3. Câu 17. Cho hình hộp A B C D. A ’ ’B ’ ’C D . Gọi IK, lần lượt là tâm của hình bình hành A B B A''và B C B C''. Khẳng định nào dưới đây sai? A. k 0 . B. k 2 . C. k 4 . D. k 1. Câu 18. Tính giới hạn T lim(164163)nnnn 11 1 1 1 A.T . B.T . C.T 0 . D.T . 8 16 4 xx2 43 Câu 19. Cho 2 số thực a và b thỏa mãn lim()0 axb . Khi đó ab bằng x x 1 A. 7 . B. 7 . C. 4. D. 4 . xx2 43 (1)x Câu 20. Tìm m để hàm số fx x 1 liên tục tại điểm x 1. ax(1) A. m 0. B. m 4 . C. m 4 . D. m 2 . 3 322x (2)x x 2 Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất của a để hàm số fx liên tục tại x 2 . 1 axx2 (2) 4 A. amax 2 . B. amax 3. C. amax 0 . D. amax 1. Câu 22. Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng AB' và AD'. A. 45. B.30 . C.90 . D. 60 . x2 16 (4)x Câu 23. Tìm m để hàm số fx x 4 liên tục tại điểm x 4 . mxx 1(4) 7 7 A. m . B. m . C. m 8 . D. m 8 . 4 4 23 x (x 1) y f x 2 lim fx Câu 24. Cho hàm số x 1 . Tính . x 1 mx 1( x 1) 1 1 A. . B. . C. . D. 0 . 8 8 Câu 25. Cho hình lăng trụ ABC.''' A B C . Đặt ABa AAb,', ACc . Khẳng định nào sau đây đúng? A. B' C a b c . B. B' C a b c . C. B' C a b c . D. B' C a b c . Trang 3/6
4. Câu 26. Cho hình chóp S A. B C có S A S B S C và ASBBSCCSA . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SC và AB ? A.90 . B. 45. C. 60 . D.120 . 1 0 2 x Câu 27. l i m 2 là x 5 xx 65 1 1 A. . B. . C. . D. 0 . 2 2 x 22 Câu 28. Giới hạn l im bằng: x 2 x 2 1 1 A.1. B. . C. . D. . 2 4 nn 2 1 Câu 29. Biết rằng limsin ab. Tính S a33 b . x 2 nn2 2 4 A. S 1. B. S 1. C. S 8. D. S 0 . Câu 30. Cho tứ diện đều AB CD , M là trung điểm cạnh BC . Khi đó c o s ( ,A ) B D M bằng 3 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 6 2 nn2 2(1) n Câu 31. Kết quả của giới hạn lim() bằng: 313n n 2 1 1 A. . B. 1. C. . D. . 3 3 3 a Câu 32. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323 được biểu diễn bởi phân số tối giản . b Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ab 215 . B. ab 214 . C. ab 213 . D. ab 212 . Câu 33. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số sau liên tục trên x 1 (x 1) fx ln x x 12 m. e 1 2 mx ( x 1) 1 A. m . B. m 0. C. m 1. D. m 1. 2 ax2 1 2017 1 Câu 34. Cho lim ;lim(x2 bx 1)2 x . Tính P 4 a b . xx x 2018 2 A. P 2 . B. P 1. C. P 3. D. P 1. Trang 4/6
5. Câu 35. Cho hai dãy số (uv ) ,(nn ) đều tồn tại giới hạn hữu hạn. Biết rằng hai dãy số đồng thời thỏa mãn * hệ thức uvvunnnnn 11  42,1. Giá trị của giới hạn l i m(uv 2nn ) bằng n 1 3 A. 1. B. . C. 0 . D. . 2 2 PHẦN II. TỰ LUẬN Câu 36. Trong các dãy số ()un cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1? Câu 37. Cho lim55 xaxx2 thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các x phương trình sau? 411x (0)x Câu 38. Tìm a để hàm số fx axax2 21 liên tục tại ( 0x ) . 3(0)x Câu 39. Cho hình chóp S A. B CD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng và AB CD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD . Tính giá trị M S C. B . HẾT Trang 5/6
6. BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.D 4.D 5.C 6.A 7.B 8.B 9.D 10.A 11.C 12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.A 19.B 20.B 21.D 22.A 23.B 24.C 25.B 26.A 27.B 28.C 29.C 30.C 31.C 32.D 33.D 34.A 35.C Trang 6/6