Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 5

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 5

1. Đề số 5 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán – Lớp 11 (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN I . TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tìm lim nn32 4 3 A. 0 B.1 C. D. Câu 2: Cho hàm số fx xác định trên ab;  . Tìm mệnh đề đúng ? A. Nếu hàm số fx liên tục , tăng trên ab;  và f a f b .0 thì phương trình fx 0 không có nghiệm trong khoảng ab; B. Phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số fx phải liên tục trên ab; C. Nếu hàm số liên tục trên và thì phương trình không có nghiệm trong khoảng D. Nếu fafb .0 thì phương trình fx 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng ab; Câu 3: Biết lim5,lim,lim32019uvauvnnnn . Khi đó a bằng 2024 2018 2014 A. 671 B. C. D. 3 3 3 x 1 Câu 4: Tìm giới hạn A lim . x 2 xx2 4 1 A. B. C.1 D. 6 Câu 5: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ? x x A. yx B. y C. yx sin D. y x 1 x 1 Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.''' A B C .Đặt AA' a , ABb , AC c , BDd . Trong các biểu thức vectơ sau đây , biểu thức nào đúng ? A. a b c d B. a b c C. abcd 0 D.bcd 0 Trang 1/5
2. 1 Câu 7: Giới hạn l im bằng xa xa 1 A. 0 B. C. D. 2a Câu 8: Giả sử ta có l i m f x a và l i m g x b . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ? x x A. lim fxgxab B. lim fxgxa b x x fx a C. lim fxgxab D. l im x x g x b Câu 9: l im 5 x3 bằng x A. B.1 C. D.5 Câu 10: Cho hình lập phương ABCDABCD.'''' có cạnh bằng a . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của A D, C D . Góc giữa hai đường thẳng MN và BD'' là A.90 B. 45 C. 60 D.30 Câu 11: Trong không gian cho các đường thẳng abc,, và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Nếu aP và bP// thì ab B. Nếu abcb, và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng chứa a và c C. Nếu ab// và bc thì ca D. Nếu ab và bc thì ac// Câu 12: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây ? A. Trong không gian hình biểu diễn của một góc thì phải là một góc bằng nó B. Trong không gian hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung C. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau D. Nếu mặt phẳng P chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng Q thì P và Q song song với nhau 21x2 Câu 13: lim bằng x 3 x2 1 1 A. 2 B. 2 C. D. 3 3 8nn53 2 1 Câu 14: Tìm lim 4nn52 2 1 A. 4 B.8 C.1 D. 2 Trang 2/5
3. 32n Câu 15: l im bằng n 3 2 A. 3 B. 2 C. D.1 3 Câu 16: Cho q là số thực thỏa mãn a 1 , kết quả của l im qn bằng A. B. q C. 0 D. Câu 17: Giá trị của Fnn lim1 bằng A.1 B. C. 0 D. nnn2 22 Câu 18: Tính giới hạn lim 32n 2 1 A. B.1 C. D. 3 3 4 212nn2 9 Câu 19: Giá trị của C lim bằng n17 1 A.1 B. C. D.16 Câu 20: Cho hình chóp SABCD. . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Trong các khẳng định sau , khẳng định nào sai ? A.Nếu AB CD là hình bình hành thì SASBSCSDSO 4 B. Nếu là hình thang thì SASBSCSDSO 226 C. Nếu thì là hình bình hành D. Nếu SASBSCSDSO 226 thì AB CD là hình thang xx2 2 2khi2xx Câu 21: Cho hàm số fx x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? 2 xxx 3khi2 A. Hàm số không liên tục tại x0 2 B. Tất cả đều sai C. Hàm số liên tục tại x0 2 D. Hàm số liên tục tại mọi điểm 9 x2 Câu 22: Tìm lim . Kết quả là x 3 xx2 43 A. 3 B. 3 C. 4 D. 4 Câu 23: Cho tứ diện ABCD . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn AB CD AC BD AD BC k A. k 4 B. k 1 C. k 2 D. k 0 Trang 3/5
4. Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.''' A B C có ABC là tam giác cân , AB AC a , BAC 120 , cạnh bên AA'2 a . Tính góc giữa hai đường thẳng AB ' và BC . A. 45 B. 60 C.90 D.30 Câu 25: Cho hình hộp ABCDABCD.'''' . Chọn đẳng thức đúng ? A' D' A. BDBABCBB'' B' C' B. AC' ACABAD C. DBDADDDC ' A D D. ABABAAAD'' B C 25 n 2 Câu 26: Kết quả đúng của lim là 3nn 2.5 1 5 25 5 A. B. C. D. 50 2 2 2 Câu 27: Cho hình lập phương A B C D. E F G H . Góc giữa hai vectơ A C B, G là A. B.30 C. 60 D.120 Câu 28: Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình thoi tâm O và SASC , SBSD . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ? A. BDSA B. ACSA C. AC SD D. BD AC xx2 56 Câu 29: Tính lim x 2 413x 3 2 3 1 A. B. C. D. 2 3 2 2 cos3cosxx 4 Câu 30: Tìm giới hạn A lim . x 0 cos5cos6xx 7 A. B. C. D. 0 11 Câu 31: Giá trị của Mnnn lim182 3 23 bằng 1 A. B. C. 0 D.1 12 xx2 2 Câu 32: Cho hàm số fx chưa xác định tại x 0 . Để fx liên tục tại x 0 , cần phải gán x cho f 0 giá trị là bao nhiêu ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Trang 4/5
5. Câu 33: Trong các khẳng định dưới đây , khẳng định nào sai ? A. Hàm số yx s i n liên tục trên tập B. Hàm số yx 3 liên tục tại điểm x 3 x 1 C. Hàm số y gián đoạn tại điểm x 0 x D. Hàm số y x x 4232 liên tục trên tập 2khi0xmx Câu 34: Cho hàm số fx 141 x . Tìm tất cả các giá trị của m để tồn tại giới hạn khi0x x lim fx . x 0 A. m 1 B. m 1 C. m 3 D. m 2 xx2 56 khi2x Câu 35: Cho hàm số y 24x . Tìm a để hàm số liên tục tại x 2 . 23khi2ax 7 7 7 7 A. a B. a C. a D. a 4 2 4 2 PHẦN II . TỰ LUẬN u 1 1 Câu 36: Cho dãy số un được xác định bởi 1 . Tính lim2 un . uun  , nn 1 2n 252xx2 Câu 37: Tìm giới hạn lim x 2 x3 8 Câu 38: Chứng minh rằng phương trình m24 m 1 x 2 x 2 0 luôn có nghiệm Câu 39: Cho 4 điểm ABCD,,, trong không gian . Chứng minh rằng AB 0 CDBC ADCA BD . Từ đó suy ra :” Trong một tứ diện nếu có hai cặp cạnh đối vuông góc thì cặp cạnh còn lại cũng vuông góc “. Trang 5/5