Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 8

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 8

1. Đề số 8 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán – Lớp 11 (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN un Câu 1: Cho các dãy số un , vn và l im uan , l im vn thì l im bằng vn A. 1 B. 0 C. D. Câu 2: Cho hàm số fx xác định trên ab;  . Tìm mệnh đề đúng A. Nếu phương trình fx 0 có nghiệm trong khoảng ab; thì hàm số fx phải liên tục trên ab; B. Nếu hàm số fx liên tục trên ab;  và f a f b 0 thì phương trình fx 0 không có nghiệm trong khoảng ab; C. Nếu fafb 0 thì phương trình fx 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng ab; D. Nếu hàm số fx liên tục, tăng trên ab;  và fafb 0 thì phương trình fx 0 không có nghiệm trong khoảng ab; Câu 3: Xét trong không gian, mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt thẳng thì vuông góc với nhau D. Hai đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại 3nn3 2 1 Câu 4: Tìm I lim 4nn4 2 1 7 3 A. I B. I 0 C. I D. I 2 4 xx2 23 Câu 5: Giới hạn lim bằng? x 1 x 1 A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Trang 1/6
2. un Câu 6: Cho các dãy số un , vn và l im uan , l im vn thì l im bằng vn A. B. 1 C. 0 D. Câu 7: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại Câu 8: l i m 2 3nn 3 là A. 2 B. 3 C. D. 23nn 3 Câu 9: Kết quả của giới hạn l i m là 4 2nn 12 5 3 A. 0 B. C. D. 7 4 Câu 10: Giá trị của lim321xx2 bằng: x 1 A. 3 B. C. 2 D. 1 Câu 11: Giá trị của giới hạn lim12 33nn33 bằng: A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 xx22121 7 12 Câu 12: Giá trị của giới hạn lim là: x 0 x 2 21 2 21 2 21 12 21 A. B. C. D. 7 5 5 7 x2 3 x 2 khi x 1 Câu 13: Để hàm số y liên tục tại điểm x 1 thì giá trị của a là 41x a khi x A. 1 B. 4 C. 4 D. 1 Câu 14: Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD . Số đo của góc MN, SC bằng A. 90 B. 60 C. 45 D. 30 Trang 2/6
3. Câu 15: Cho tứ diện AB CD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của A D, B C . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? A. Ba vectơ A B,, D C M N đồng phẳng B. Ba vectơ A B,, A C M N không đồng phẳng C. Ba vectơ A N C,, M M N đồng phẳng D. Ba vectơ B D,, A C M N đồng phẳng Câu 16: Cho hình lập phương A B C D. A B C D có cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm của tam giác A B C . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. AC 4 AG B. BD 4 BG C. BD 3 BG D. AC 3 AG 20xmkhix Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số fx liên tục mxkhix 20 trên A. m 2 B. m 0 C. m 2 D. m 2 xxx2 Câu 18: Giá trị của giới hạn lim 2 là: x 0 x A. B. 1 C. D. 0 xx2 32 khix 1 Câu 19: Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số fx x 1 liên tục tại điểm 2 mmkhix 11 x 1? A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 20: Tính lim42 xxx2 x A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 xx2 13 30 lim Câu 21: Kết quả của giới hạn là: x 3 xx 35 2 2 A. 0 B. C. 2 D. 2 15 Câu 22: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai? 2 A. GAGBGCGD 0 B. AG AB AC AD 3 1 1 C. AG AB AC AD D. OG OA OB OC OD 4 4 Trang 3/6
4. x 32 Câu 23: l im bằng x 1 x 1 1 1 A. B. C. D. 1 4 2 x 3 Câu 24: l im bằng x x2 2 3 A. 2 B. C. 1 D. 0 2 Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AB CD . Gọi I J, , E , F lần lượt là trung điểm của A C B, , ,C B D A D . Góc I E J, F bằng A. 60 B. 90 C. 30 D. 45 Câu 26: Cho tứ diện AB CD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của A B, C D và G là trung điểm của MN . Khẳng định nào dưới đây là sai? A. GAGBGCGD 0 B. G M G N 0 C. MAMBMCMDMG 4 D. GAGBGCGD Câu 27: Cho hình lăng trụ ABCABC. . Gọi M là trung điểm của BB . Đặt C A a , C B b , A A c . Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1 1 1 1 A. AMbca B. AMbac C. AMacb D. AMacb 2 2 2 2 x2 16 khix 4 Câu 28: Tìm m để hàm số fx x 4 liên tục tại điểm x 4 mxkhix 14 7 7 A. m B. m 8 C. m D. m 8 4 4 Câu 29: Rút gọn Sxxxx 1coscoscos cos 2462 n với cosx 1 1 1 A. S B. Sx sin2 C. Sx cos2 D. S cos2 x sin2 x Câu 30: Tứ diện đều có góc tạo bởi hai cạnh đối diện bằng A. 45 B. 90 C. 60 D. 30 111 Câu 31: lim 1 bằng: 1.22.31 nn A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Trang 4/6
5. x2 1 khix 1 Câu 32: Cho hàm số fx x 1 . Tìm m để hàm số fx liên tục trên mkhix 21 A. m 1 B. m 2 C. m 4 D. m 4 111 Câu 33: Cho dãy số có giới hạn u với un . Ta có l im u bằng n 1.33.52121 nn n 1 1 A. B. C. 1 D. 2 2 4 1 u n 2 Câu 34: Cho dãy số có giới hạn un xác định bởi . Tính l im un 1 unn 1 ,1 2 un 1 A. l im 1u B. l im 0u C. l im u D. l im 1u n n n 2 n xx2 31 Câu 35: Cho lim1 axb . Khi đó giá trị của biểu thức T a b bằng x x 1 A. 2 B. 2 C. 0 D. 1 PHẦN II: TỰ LUẬN an2 11 Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc 0 ;2 0 sao cho lim3 là một số 32 n2 n nguyên. Câu 37: Biết rằng lim 5x2 2 x x 5 a 5 b . Tính Sab 5 . x 411x khix 0 Câu 38: Tìm a để hàm số fx axax2 21 liên tục tại x 0 . 30khix Câu 39: Cho hình hộp ABCD. A B C D . Gọi P và Q là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh AB và 2 3 AD sao cho APAB , AQ AD , gọi I và J là hai điểm nằm trên hai đoạn BQ và AP 3 4 IB sao cho IJ song song với AC . Hãy tính tỉ số . QB Trang 5/6
6. BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A 8.C 9.D 10.C 11.D 12.A 13.C 14.A 15.C 16.C 17.A 18.C 19.D 20.C 21.A 22.B 23.A 24.D 25.B 26.D 27.B 28.A 29.D 30.B 31.C 32.C 33.A 34.A 35.B Câu 36: Đáp án: a 1;6 ; 1 3 Câu 37: Đáp án: S 1 1 Câu 38: Đáp án: a 6 12 Câu 39: Đáp án: 29 Trang 6/6