Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 9

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 9

1. Đề số 9 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán – Lớp 11 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN nn3 2 Câu 1. Kết quả của giới hạn l im là: 13 n2 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 1 Câu 2. Nếu l imuLn thì l im bằng bao nhiêu? 3 un 8 1 1 1 1 A. . B. C. . D. . 3 L 8 L 8. 3 L 2 L 8 Câu 3. Giá trị của giới hạn limx2 4 là: x 3 A.1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 4. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng? A. Nếu hàm số yfx có đạo hàm phải tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó. B. Nếu hàm số có đạo hàm tại thì nó liên tục tại điểm đó. C. Nếu hàm số có đạo hàm tại thì nó liên tục tại điểm x0 . D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại thì nó liên tục tại điểm đó. nn2 5 Câu 5. Tính giới hạn L lim. 21n2 3 1 A. L . B. L . C. L 2. D. L 1. 2 2 Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Ta nói dãy số un có giới hạn khi n nếu un có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hàng nào đó trở đi. B. Ta nói dãy số có giới hạn khi nếu có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hàng nào đó trở đi. C. Ta nói dãy số un có giới hạn là số a (hay un dần tới a ) khi n , nếu lim uan 0. n D. Ta nói dãy số un có giới hạn là 0 khi n dần tới vô cực, nếu un có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Trang 1/7
2. Câu 7. Trong không gian cho đường thẳng và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với ? A.1. B. 3. C. 2. D. Vô số. Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Câu 9. Giá trị của giới hạn l im 4x2 là: x 3 A. 5. B.1. C. 5. D. 1. 3 Câu 10. Giá trị của giới hạn l im là: 4 2nn 12 3 A. . B. . C. 0. D. 1. 4 xx2016 2 khi x 1 Câu 11. Cho hàm số fx 201812018xx . Tìm k để hàm số fx liên tục tại kkhi x 1 x 1. 20172018 A. k 22019. B. k . 2 2016 C. k 1. D. 2019. 2017 x 1 Câu 12. Giá trị của giới hạn lim là: x 1 x 1 A. 0. B. . C. . D.1. Câu 13. Cho hình hộp ABCD A1111 B C D Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 11 A.CMCCCDCB . B. BBB AB CB D 2. 1 122 1 1 1 1 11 11 11 1 C. BMBBBABC D.CMCCCDCB . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 Trang 2/7
3. Câu 14. Cho tứ diện A B C D. Đặt ABaACbADc ,,. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào dưới đây là đúng? 1 1 A. DMabc 2. B. DMabc 2. 2 2 1 1 C. DMabc 2. D. DMabc 2. 2 2 Câu 15. Cho hình hộp ABCDABCD.'''' tâm O. Gọi I là tâm của hình bình hành A B C D. Đặt ACuCAvBDxDBy',',','. Khi đó: 1 1 A. 2.OIuvxy B. 2.OIuvxy 4 2 1 1 C. 2.OIuvxy D. 2.OIuvxy 2 4 Câu 16. Cho tứ diện ABCD có AB AC AD và BACBADCAD   60,90. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB,: IJ A.1 2 0 . B.90 . C. 60 . D. 45 . Câu 17. Cho hình lập phương ABCDABCD.''''. Gọi M N,, P lần lượt là trung điểm của AB, BC , C ' D '. Xác định góc giữa MN và AP : A. 60 . B.30 . C.90 . D. 2 1 Câu 18. Giá trị của giới hạn limsinxx 2 là: x 0 x A. . B. . C. 0. D. 1. x2 3 Câu 19. Giá trị của giới hạn lim là: x x 3 A.1. B. . C. 1. D. . Câu 20. Cho tam giác đều ABC cạnh a 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? A. BC. CA 2. B. BCACBA 2. C. AB BC . AC 4. D. AB. AC BC 2 BC . Câu 21. Tính I lim n n22 2 n 1 . 3 A. I 0. B. I . C. I . D. I 1,499. 2 Trang 3/7
4. xxkhix2 233 Câu 22. Cho hàm số fxkhix 13. Khẳng định nào dưới đây sai? 2 323 xkhix A. l i m 1fx 5 . B. l i m 6fx . x 3 x 3 C. Không tồn tại l i m .fx D. l i m 6fx . x 3 x 3 Câu 23. Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. B D,, E K G F đồng phẳng. B. B D,, I K G C đồng phẳng. C. B D,, A K G F đồng phẳng. D. B D,, I K G F đồng phẳng. xx2 2 khix 2 Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số fx x 2 liên tục tại x 2: mxkhix 42 A. Không tồn tại m. B. m 2. C. m 2. D. m 3. Câu 25: Hàm số nào trong các hàm số sau đây liên tục tại điểm x 1? 21x A. fx . B. fxx 12. x2 1 xkhix 11 xkhix 11 C. fx . D. fx . 311xkhix 311xkhix 3x 1 khi x 1 Câu 26. Cho hàm số y , m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên . x m khi x 1 A. m 1. B. m 3. C. m 3. D. m 5. 41xx2 Câu 27. Giá trị của giới hạn lim là: x x 1 A. 2. B. 1. C. 2. D. . 3 x 1 Câu 28. Giá trị của giới hạn lim là: x 1 3 442x A.1. B. . C. 1. D. 0. a Câu 29. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111 được biểu diễn bởi phân số tối giản . Tính tổng b Tab . A.T 137. B.T 17. C.T 68. D.T 133. Trang 4/7
5. 23 ax Câu 30. Biết rằng có giới hạn là khi x ( a là tham số). Tính giá trị nhỏ nhất của xx2 1 P a a 2 2 4 . A. Pmin 5. B. Pm in 1. C. Pmin 3. D. Pmin 4. an2 11 Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a 0 ;2 0 sao cho lim3 là một số nguyên? 32 n2 n A.1. B. 3. C. 2. D. 4. 310xakhix Câu 32. Cho hàm số fx 121 x . Tím tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục khix 0 x tại điểm x 0. A. a 4. B. a 1. C. a 3. D. a 2. 421nn 1 Câu 33. Tìm tất cả các giá trị nguyên của a 0 ;2 0 1 8 sao cho lim.4 341024nna A. 2007. B. 2008. C. 2017. D. 2016. 2 n Câu 34. Cho dãy số un với un 22 2. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. lim.un B. Không tồn tại l im .un 2 C. lim.un D. lim.u n 12 Câu 35. Cho tứ diện AB CD trong đó ABCD 6,3, góc giữa AB và CD là 60 và điểm M trên BC sao cho BMMC 2. Mặt phẳng P qua M song song với A B, C D cắt BDADAC,, lần lượt tại NPQ,,. Diện tích MNPQ bằng: 3 A. 2 3. B. . C. 2 2. D. 3. 2 PHẦN II: TỰ LUẬN n n 1 2 521 235na lim c abc,,. Câu 36. Biết rằng n 1 2 với Tính giá trị của biểu thức 5.253n nb 1 Sabc 222 . Câu 37. Giá trị của giới hạn lim x2 x 3 x 3 x 2 là? x Trang 5/7
6. 11 xx khix 0 x Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số fx liên tục tại x 0. 1 x mkhix 0 1 x Câu 39. Cho tứ diện AB CD có A B C D a .Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30 . Trang 6/7
7. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.A 4.B 5.B 6.C 7.D 8.C 9.B 10.C 11.A 12.B 13.D 14.B 15.A 16.B 17.D 18.D 19.C 20.B 21.C 22.D 23.D 24.D 25.C 26.A 27.C 28.A 29.C 30.C 31.B 32.D 33.B 34.A 35.A Trang 7/7