Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian 90 phút – không kể thời gian giao đề (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Lớp: Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (7.0 điểm) Câu 1: Gieo một đồng tiền hai lần. Hãy mô tả không gian mẫu? A.  SS; NN;SN B.  NS;SN; NN C.  SS; NN D.  SS; NN;SN; NS Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1, 2 . Tọa độ điểm M là ảnh của M qua phép phép vị tự tâm O , tỉ số k 2 là A. M ( 2; 4) B. M ( 1; 2) C. M (2;4) D. M (1;2) Câu 3: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Qua 3 điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng. B. Qua 3 điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng. C. Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng xác định hai mặt phẳng. D. Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng. Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB. (tham khảo hình vẽ dưới đây) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. MN // mp (ABCD). B. MN // mp (SAB). C. MN // mp (SAD). D. MN // mp (SBC ). Câu 5: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất một lần. Xác suất để mặt chấm lẻ xuất hiện là: 1 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 10 5 2 Câu 6: Có năm tấm bìa đánh số từ 1 đến 5. Xác suất để lấy được hai tấm bìa có tổng là số chẵn là: 2 1 9 3 A. . . B. . C. . D. . 5 2 10 10 Câu 7: Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. A. 7, 12, 17 B. 6, 10 ,14 C. 8, 13 , 18 D. 6, 12, 18 Câu 8: Hệ số của x3 trong khai triển (1 3x)5 bằng A. 30. B. 120. C. 90 D. - 270. Câu 9: Cho dãy số un có số hạng tổng quát un 2n 1. Giá trị u2 bằng A. 1 B. 3 C. 5 D. -1 Câu 10: Nghiệm của phương trình 2cos x 2 0là
2. 3 5 x k2 x k2 x k2 x k2 4 4 4 4 A. B. C. D. 3 3 5 x k2 x k2 x k2 x k2 4 4 4 4 Câu 11: Cho tập hợp M có 15 phần tử khác nhau. Số tập con gồm hai phần từ của M là: 2 2 13 2 A. C15 B. 15 C. A15 D. A15 Câu 12: Nghiệm của phương trình tan x tan là 3 A. x k ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . C. x k ,k ¢ . D. x k ,k ¢ . 3 6 2 Câu 13: Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I , J lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD , và EFGH . Khẳng định nào sau đây là sai? A. ABCD // EFGH . B. ABFE // DCGH . C. ACGE // BDHF . D. ABJ // GHI . Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang (tham khảo hình vẽ dưới đây) Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là A. đường thẳng qua S song song với AB. B. đường thẳng qua S song song với BC C. đường thẳng qua S song song với AD. . D. đường thẳng SO , vói O là giao điểm của AC và BD Câu 15: Tập giá trị của hàm số y sin x là A.  1;1. B. ¡ . C. ( 1;1) D. ;0 . Câu 16: Từ các chữ số 0, 1, 2 , 3 , 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau A. 96 . B. 120. C. 28 . D. 2500 . Câu 17: Một lớp có 24 bạn nam và 15 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn làm trực nhật. A. 24. B. 15 C. 40. D. 360. Câu 18: Trong không gian hai đường thẳng có bao nhiêu vị trí tương đối? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 19: Khai triển triển 2x 1 4 là: 0 4 4 1 3 3 2 2 2 1 0 4 4 1 3 3 2 2 2 1 A. C4 2 x C4 2 x C4 2 x C4 2x 1 B. C4 2 x C4 2 x C4 2 x C4 2x 1 0 4 1 3 2 2 1 0 4 1 3 2 2 1 C. C4 x C4 x C4 x C4 x 1 D. C4 x C4 x C4 x C4 x 1
3. Câu 20: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh ngồi vào bàn có 5 chỗ ngồi? A. 55 . B. 5!. C. 4!. D. 5 . Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng? A. (SAC)  (SBD) SO . B. (SAC)  (SBD) SA C. (SAC)  (SBD) SB . D. (SAC)  (SBD) SD . n 2 Câu 22: Cho dãy số un có số hạng tổng quát un 2 số hạng un 1 bằng n 1 n 2 n 1 n A. un 1 2 B. un 1 2 C. un 1 2 D. un 1 2 Câu 23: Cho cấp số nhân un có u1 2 và công bội q 3. Tính u3. A. u3 8. B. u3 18. C. u3 5. D. u3 6. 1 1 Câu 24: Cho một cấp số cộng có u ;d . Hãy chọn kết quả đúng 1 2 2 1 1 1 1 1 A. Dạng khai triển : ;0;1; ;1; B. Dạng khai triển : ;0; ;0; ; 2 2 2 2 2 1 3 5 1 1 3 C. Dạng khai triển : ;1; ;2; ; D. Dạng khai triển : ;0; ;1; ; 2 2 2 2 2 2 Câu 25: Cho hai mặt phẳng ( ) và ( ) song song với nhau. Giả sử mặt phẳng ( ) cắt ( ) , ( ) lần lượt theo hai giao tuyến a và b thì : A. a // b hoặc a  b B. a //b C. a cắt b D. a  b Câu 26: Cho A và B là hai biến cố xung khắc cùng liên quan đến một phép thử T. Chọn khẳng định đúng: A. P(A B) P(A) P(B) . B. P(A B) P(A).P(B) . C. P(A) P(B) . D. P(A) P(B) 0 . Câu 27: Tập xác định của hàm số y cot x là  A.  1;1. B. ¡ . C. R \ k ,k Z . D. R \ k ,k Z 2   Câu 28: Cho hình bình hành ABCD . Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ CB là A. điểm C . B. điểm A . C. điểm D . D. điểm B . Câu 29: Cho các dãy số un . Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng? n 1 1 A. u 1 B. un 2n 3 C. un D. un n n 4 Câu 30: Một cấp số nhân giảm có hai số hạng liên tiếp là 16 và 8. Số hạng tiếp theo là A. 4. B. 2. C. 1. D. -2. Câu 31: Một lớp có 40 học sinh. Có tất cả bao nhiêu cách để bầu chọn ra 3 học sinh vào ban chấp hành chi đoàn, trong đó có một bạn làm bí thư, một bạn làm phó bí thư, một bạn làm ủy viên.
4. 3 3 37 3 A. C 40 B. 40 C. A40 D. A40 Câu 32: Trong các dãy số sau dãy số nào không phải là cấp số nhân? 1 1 1 1 A. 1,2,4,8,10,20. B. 2,2,2,2,2. C. 3,0,0,0,0, D. 1, , , , . 3 9 27 81 Câu 33: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 3, công sai d 2 và với mọi số tự nhiên n 2 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. un 3 2 n 1 . B. un 3 2n. C. un 3 2 n 1 . D. un 3 2(n 1). Câu 34: Cho đường thẳng a nằm trong mp ( ) và đường thẳng b . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu b / / thì b / /a . B. Nếu b cắt thì b cắt a . C. Nếu b / /a và b  ( ) thì b / / . D. Nếu b / /a thì b / / . Câu 35: Một nhóm có 5 bạn nam và 3 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên hai bạn trong nhóm đó. Xác suất để chọn được hai bạn nữ là: 3 5 5 1 A. . B. . C. . D. . 28 7 14 3 BẢNG ĐÁP ÁN CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 D C D A D A A D C D A A C A A A C 4 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 B B A A B D B B D B B A D A A D A LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC CÂU TỰ LUẬN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Ta có: 0.5 DC  (MDC) ; AB  (SAB) Câu 1. (1.0 AB//CD điểm) M (SAB)  (MDC) Do đó, giao tuyến của mặt phẳng SAB và MDC là đường thẳng Mx song song với AB . Khi đó, I Mx  SB . Xét tứ giác MIDC có: 1 MI //AB , mà MI DC AB 2 0.5 Suy ra, tứ giác MIDC là hình bình hành nên CI //MD Vậy, CI // DMN . Số cây mỗi hàng (bắt đầu từ hàng thứ nhất) lập thành một cấp số cộng Câu 1. (1.0 (un ) có u1 = 1, d = 1.
5. điểm) Giả sử có n hàng cây thì u1 + u2 + L + un = 1830 = Sn . n(n- 1) Ta có 1830 = S = nu + d Û n2 + n- 3660 = 0 Û n = 60 n 1 2 Vậy số hàng cây cần trồng là: 60 Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có 5 5 5 k 5 k k 5 k 6 k 0.15 x 1 2x x.C5 . 2x C5 . 2 .x . k 0 k 0 Số hạng chứa x5 tương ứng với 6 k 5 k 1. 10 10 2 10 2 l 10 l l 10 l 12 l Tương tự, ta có 2x 1 3x 2x .C10. 3x  2C10.( 3) x l 0 l 0 . 0.15 5 Câu 3. (0,5 Số hạng chứa x tương ứng với 12 l 5 l 7 . 5 1 4 1 3 điểm) Vậy hệ số của x cần tìm P x là C5. 2 C10.3 350 . 4 4 3 4 3 m m m m 3 m x 2x 1 x .C4 . 2x C4 . 2 .x m 0 m 0 Số hạng chứa x5 tương ứng với 3 m 5 m 2 . 0.2 5 1 4 7 3 2 2 Vậy hệ số của x cần tìm P x là C5. 2 2C10.( 3) C4 .3 . Số cách sắp xếp 10 học sinh vào 10 vị trí là: n  10! Gọi A là biến cố: “ Trong 10 học sinh trên nam nữ luôn đối diện nhau” . 0.25 Học sinh nam thứ nhất có 10 cách chọn chỗ ngồi, sau đó chọn 1 học sinh nữ ngồi đối diện với học sinh nam đã chọn có 5 cách. Câu 4. (0.5 Học sinh nam thứ hai có 8 cách chọn chỗ ngồi, sau đó chọn 1 học sinh nữ điểm) ngồi đối diện với học sinh nam đã chọn có 4 cách. Học sinh nam thứ ba có 6 cách chọn chỗ ngồi, sau đó chọn 1 học sinh nữ ngồi đối diện với học sinh nam đã chọn có 3 cách. Học sinh nam thứ tư có 4 cách chọn chỗ ngồi, sau đó chọn 1 học sinh nữ ngồi đối diện với học sinh nam đã chọn có 3 cách Học sinh nam thứ năm có 2 cách chọn chỗ ngồi, sau đó chọn 1 học sinh nữ ngồi đối diện với học sinh nam đã chọn có 1 cách. 0.25 Do đó, n A 10.5.8.4.6.3.4.2.2.1 460800 n(A) 460800 8 Xác suất của biến cố A là P(A) n() 10! 63