Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lý Thường Kiệt

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lý Thường Kiệt

1. TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 LÝ THƯỜNG KIỆT Môn: TOÁN - Khối: 11 Đề thi gồm có 01 trang Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày kiểm tra: 05/05/2022 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH (6 điểm) 1 Câu 1: (1 điểm) Tính giới hạn sau: lim . x→− 4123xx2 −+− (234xx+−)( 2 ) x −2 32 Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số: fx( ) = xx+−512 . Tìm m để hàm số liên tục tại x =−2. x 2cos52 + mx − 3 Câu 3: (1 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) yxxx=−+(2122) . 3 b) y = tan . 2 − x x Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm M (1 ; 1). 2 − x 31x + Câu 5: (1,5 điểm) Cho đường cong (Cy) : = . Viết phương trình tiếp tuyến của biết rằng tiếp tuyến −+x 1 song song với đường thẳng dyx:41=+. II. HÌNH HỌC (4 điểm) Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a; H là trung điểm của AB; SH vuông góc với a 6 mặt phẳng ( ABCD) ; SA = . 2 a) (1,5 điểm) Chứng minh: (SBC) ⊥ ( SAB) . b) (1,5 điểm) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng . c) (1 điểm) Gọi M là trung điểm SA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD). HẾT