Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 13 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 13 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 13 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Phương trình nào dưới đây vô nghiệm? 3 A. cos x . B. cos2 x . C. 3 tanx 30. D. sin x . 3 4 3 2 Câu 2. Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sinx sin x 1 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 5 3 A. x0 0; . B. x0 ; . C. x0 ; . D. x0 ; . 4 6 6 6 2 Câu 3. Tập xác định của hàm số y cot x là A. \ k 2 k  . B. \ k k .   C. \ k k . D. \ k 2 k  . 2  2  3 Câu 4. Tập nghiệm của phương trình cot x là 3 3 2   A. k | k  . B. k | k  . 3  3   C. k2 | k . D. k | k  . 3  Câu 5. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào dưới đây sai? 2 A. Phép vị tự tâm A tỉ số k biến điểm I thành điểm G. 3 1 B. Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm G thành điểm A. 3 3 C. Phép vị tự tâm A tỉ số k biến điểm G thành điểm I. 2 1 D. Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm A thành điểm G. 3 Câu 6. Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn trên tập xác định? π A. cos 3x . B. xcos x . C. xsin x . D. tan 3x . 4 Câu 7. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
2. B. Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. Câu8. Cho cấp số cộng ()un có số hạng đầu u1 2 và công sai d 3. Mệnh đề nào sau đây sai? A. u26 73. B. u15 40 . C. u25 75. D. u10 25. Câu 9. Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2020 tại một điểm thi có 5 sinh viên tình nguyện được phân công trực hướng dẫn thi sinh ở 5vị trí khác nhau. Yêu cầu mỗi vị trí có đúng 1 sinh viên. Hỏi có bao nhiêu cách phân công vị trí trực cho 5 sinh viên đó? A. 625. B. 3125 . C. 120. D. 80 . Câu 10. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4cos x 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. M 6, m 2 B. M 5, m 5 C. M 8, m 6 D. M 6, m 4 Câu 11. Tập nghiệm của phương trình 2cosx 2 là 3  5  A. k2 ; k 2 | k  . B. k2 ; k 2 | k . 4 4  4 4   3  C. k2 | k  . D. k2 | k  . 4  4  Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm O góc 90  biến điểm M 2;1 thành điểm N có tọa độ là A. 1;2 . B. 1; 2 . C. 1;2 . D. 1; 2 . 1 Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình cos x trong khoảng ; là 4 2 3 A. B. C. D. 2 2 2 4 Câu 14. Cho dãy số un , với un 3 n 10. Khi đó, u15 bằng: A. 25 . B. 45 . C. 15 . D. 35 Câu 15. Trong một đợt kiểm tra định kì, giáo viên chuẩn bị một chiếc hộp đựng 15 câu hỏi gồm 5 câu hỏi Hình học và 10 câu hỏi Đại số khác nhau. Mỗi học sinh bốc ngẫu nhiên từ hộp đó 3 câu hỏi để làm đề thi cho mình. Xác suất để một học sinh bốc được ít nhất 1 câu hỏi Hình học bằng: 45 24 67 46 A. . B. . C. . D. . 91 91 91 91 Câu 16. Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức x y 5 . A. x5 5 x 4 y 10 x 3 y 2 10 x 2 y 3 5 xy 4 y 5 . B. x5 5 x 4 y 10 x 3 y 2 10 x 2 y 3 5 xy 4 y 5 . C. x5 5 x 4 y 10 x 3 y 2 10 x 2 y 3 5 xy 4 y 5 . D. x5 5 x 4 y 10 x 3 y 2 10 x 2 y 3 5 xy 4 y 5 . Câu 17. Cho tứ diện ABCD và điểm I nằm trong tam giác ABC. Gọi là mặt phẳng đi qua điểm I và song song với hai đường thẳng AB,. CD Thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng là hình gì?
3. A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình tam giác. D. Hình bình hành. Câu 18. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số? A. 120. B. 100. C. 180. D. 216 . Câu 19. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc trong hai lần gieo là như nhau. 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 4 Câu 20. Từ một nhóm học sinh gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn có đúng 2 học sinh nam bằng: 27 11 105 63 A. . B. . C. . D. . 286 143 286 143 Câu 21. Phương trình sinx + 3 cos x 2 tương đương với phương trình nào sau đây? A. sin(x - ) 1. B. sin(x + ) 1. C. cos(x + ) 1. D. cos(x - ) 1. 3 3 3 3 Câu 22. Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn ()C có bán kính bằng 8.Gọi đường tròn (C ')là ảnh của đường tròn ()C qua phép vị tự tỉ số k 2 .Tính bán kính R ' của đường tròn (C '). A. R' 8. B. R' 4 . C. R ' 16 . D. R' 16 . Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy, gọi đường thẳng d là ảnh của đường thẳng : 2x y 3 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ u 3;2 . Phương trình của đường thẳng d là: A. 2x y 1 0 . B. 2x y 7 0 . C. 2x y 7 0 . D. 2x y 1 0 . Câu 24. Trong đợt thi đua chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam ngày 20/11 của trường THPT Lý Thái Tổ, đoàn trường đã chọn ra được 15 tiết mục văn nghệ đặc sắc đạt giải của ba khối. Để trình diễn trong buổi mít tinh cần chọn ngẫu nhiên 4 tiết mục đạt giải để tham dự buổi văn nghệ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 4!. B. 1365. C. 32760. D. 15!. Câu 25. Cho mặt phẳng P và điểm A không thuộc mặt phẳng P . Số đường thẳng qua A và song song với mặt phẳng P là: A. 0 . B. Vô số. C. 1. D. 2 . Câu 26. Trong không gian cho ba đường thẳng a,, b c trong đó a song song b . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng a thì đường thẳng c cắt đường thẳng b . B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng a và đường thẳng b . C. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì đường thẳng a song song với đường thẳng c . D. Nếu điểm A thuộc a và điểm B thuộc b thì ba đường thẳng a,, b AB cùng nằm trên một mặt phẳng.
4. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 13 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Phương trình nào dưới đây vô nghiệm? 3 A. cos x . B. cos2 x . C. 3 tanx 30. D. sin x . 3 4 3 2 Câu 2. Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sinx sin x 1 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 5 3 A. x0 0; . B. x0 ; . C. x0 ; . D. x0 ; . 4 6 6 6 2 Câu 3. Tập xác định của hàm số y cot x là A. \ k 2 k  . B. \ k k .   C. \ k k . D. \ k 2 k  . 2  2  3 Câu 4. Tập nghiệm của phương trình cot x là 3 3 2   A. k | k  . B. k | k  . 3  3   C. k2 | k . D. k | k  . 3  Câu 5. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào dưới đây sai? 2 A. Phép vị tự tâm A tỉ số k biến điểm I thành điểm G. 3 1 B. Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm G thành điểm A. 3 3 C. Phép vị tự tâm A tỉ số k biến điểm G thành điểm I. 2 1 D. Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm A thành điểm G. 3 Câu 6. Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn trên tập xác định? π A. cos 3x . B. xcos x . C. xsin x . D. tan 3x . 4 Câu 7. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.