Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 22 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 22 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. Ôn Tập HKI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 22 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Tập xác định của hàm số y tan x là:  A. \ 0 . B. \ k ,k .C. . D. \ k ,k  .   2     Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn? A. y cos x . B. y sin x . C. y 1 sin x . D. y sin x cos x . 3 Câu 3. Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h m của mực nước t trong kênh tính theo thời gian t h được cho bởi công thức h 3cos 12 . Khi nào 6 3 mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất? A. t 22 h . B. t 15 h . C. t 14 h . D. t 10 h . msin x 1 Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y nhỏ cos x 2 hơn 3 . A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 7 . Câu 5. Giải phương trình cos x = 1 ta được họ nghiệm là k A. x p , k . B. x k , k . = 2 Î = p Î C. x p k2 , k . D. x k 2 , k . = 2 + p Î = p Î Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3sin 2x m 2 5 0 có nghiệm? A. 6 . B. 2 . C. 1. D. 7. Câu 7. Tính tổng các nghiệm trong đoạn 0;30của phương trình tan x tan3x . 171 190 A. 55 . B. . C. 45 . D. . 2 2 Câu 8. Tìm m để phương trình 3cos x 2 2cos x 3m 1 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 3 0; ? 2 1 1 1 1 m m A. m 1. B. m 1. C. 3 . D. 3 . 3 3 m 1 m 1 Câu 9. Cho phương trình 2sin x 1 3 tan x 2sin x 3 4cos2 x . Gọi T là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn 0;20  của phương trình trên. Tính tổng các phần tử của T . 570 875 880 1150 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 10. Tìm m để phương trình 3sin x 4 cos x 2m có nghiệm? 5 5 5 5 5 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 2 2 Trang 1
2. Ôn Tập HKI x x Câu 11. Số nghiệm thuộc khoảng 0;2019 của phương trình sin4 cos4 1 2sin x là 2 2 A. .642 B. .643 C. .641 D. .644 Câu 12. Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2sin 3x 3 cos x sin x là A. .2 B. .6 C. .8 D. .4 Câu 13. Gọi A là tập hợp tất cả các số nguyên m để phương trình sin2019 x cos2019 x m có vô số nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của tập hợp A là A. 1.B. 5.C. 0.D. 3. Câu 14. Trong đội văn nghệ nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam-nữ? A. .91 B. .182 C. .48 D. .14 Câu 15. Có 20 viên bi nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia số bi đó thành 2 phần sao cho số bi ở mỗi phần đều là số lẻ? A. 90.B. 5.C. 180.D. 10. Câu 16. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15 ? A. .234 B. .132 C. .243 D. .432 Câu 17. Từ hai chữ số 1 và 8 lập được bao nhiêu cố tự nhiên có 8 chữ số sao cho không có hai chữ số 1 đứng cạnh nhau? A. .54 B. .110 C. .55 D. .108 Câu 18. Cho một đa giác đều có 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh thuộc các đỉnh của đa giác đã cho. A. .720 B. .35 C. .120 D. .240 Câu 19. Cho đa giác đều n đỉnh, n 3 và n . Tìm n , biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo. A. .27 B. .18 C. .8 D. .15 Câu 20. Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt n 2 . Biết rằng có 1725 tam giác có đỉnh là ba trong số các điểm thuộc d1 và d2 nói trên. Tìm tổng các chữ số của n . A. .4 B. .3 C. .6 D. .5 Câu 21. Cho đa giác lồi n cạnh n ,n 5 . Lấy ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác, biết rằng số cách để 4 đỉnh lấy ra tạo thành một tứ giác có tất cả các cạnh đều là các đường chéo của đa giác đã cho là 450 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. .n 13;16 B. .n 9;12 C. .n 6;8 D. .n 17;20 n 6 Câu 22. Trong khai triển nhị thức a 2 , với n là số tự nhiên và a 0 , có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng A. .11 B. .10 C. .12 D. .17 13 7 1 Câu 23. Tìm số hạng chứa x trong khai triển x . x 3 3 7 4 7 3 7 A. . C13 B. . C13 x C. . C13 x D. .C13 x 2 n 2 2n Câu 24. Giả sử 1 x x a0 a1x a2 x a2n x . Đặt: s a0 a2 a4 a2n , khi đó s bằng 3n 1 3n 3n 1 A. . B. . C. . D. .2n 1 2 2 2 Trang 2
3. Ôn Tập HKI n 0 1 2 7 2 Câu 25. Biết n là số tự nhiên thỏa Cn Cn Cn 29 . Tìm hệ số của x trong khai triển 2 x 3x thành đa thức. A. . 53173 B. . 38053 C. . 53172 D. . 38052 Câu 26. Gọi X là tập hợp gồm các số 1; 2;3;5;6;7;8 . Lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn. 3 4 3 1 A. . B. . C. . D. . 7 7 8 2 Câu 27. Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau. 7 12 11 1 A. . B. . C. . D. . 15 25 25 120 Câu 28. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300. Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết cho 3”. Tính xác suất P A của biến cố A . 99 2 124 1 A. .P A B. .P A C. .P A D. .P A 300 3 300 3 Câu 29. Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng 2 3 4 7 A. . B. . C. . D. . 969 323 9 216 Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật OMNP với M 0;10 , N 100;10 , P 100;0 Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A x; y với x , y Z nằm bên trong kể cả trên cạnh của OMNP . Lấy ngẫu nhiên 1 điểm A x; y S . Tính xác suất để x y 90 . 86 473 169 845 A. . B. . C. . D. . 101 500 200 1111 Câu 31. Cho v 1;5 và điểm M 4;2 . Biết M là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv . Tìm M . A. .M 5; 3 B. .M 3;5 C. .M 3;7 D. .M 4;10 Câu 32. Cho đường thẳng d có phương trình x y 2 0 . Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo v 3;2 biến d thành đường thẳng nào sau đây? A. B.2x y 2 0. C.x y 3 0. D.x y 4 0. 3x 3y 2 0. Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD . Gọi I là trung điểm của SD , J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC . Giao tuyến của hai mặt phẳng ABCD và AIJ là: A. AG , G là giao điểm IJ và AD . B. AF , F là giao điểm IJ và CD . C. AK , K là giao điểm IJ và BC .D. AH , H là giao điểm IJ và AB . Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x 1)2 (y 2)2 4 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v (2;3) biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A. .(x 2)2 (y 6)2 4 B. .(x 2)2 (x 3)2 4 C. .(x 1)2 (y 1)2 4 D. .x2 y2 4 Câu 35. Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 2 biến tam giác trên thành chính nó? A. Bốn.B. Một.C. Hai.D. Ba. Trang 3
4. Ôn Tập HKI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 22 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Tập xác định của hàm số y tan x là:  A. \ 0 . B. \ k ,k .C. . D. \ k ,k  .   2     Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn? A. y cos x . B. y sin x . C. y 1 sin x . D. y sin x cos x . 3 Câu 3. Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h m của mực nước t trong kênh tính theo thời gian t h được cho bởi công thức h 3cos 12 . Khi nào 6 3 mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất? A. t 22 h . B. t 15 h . C. t 14 h . D. t 10 h . msin x 1 Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y nhỏ cos x 2 hơn 3 . A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 7 . Câu 5. Giải phương trình cos x = 1 ta được họ nghiệm là k A. x p , k . B. x k , k . = 2 Î = p Î C. x p k2 , k . D. x k 2 , k . = 2 + p Î = p Î Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3sin 2x m 2 5 0 có nghiệm? A. 6 . B. 2 . C. 1. D. 7. Câu 7. Tính tổng các nghiệm trong đoạn 0;30của phương trình tan x tan3x . 171 190 A. 55 . B. . C. 45 . D. . 2 2 Câu 8. Tìm m để phương trình 3cos x 2 2cos x 3m 1 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 3 0; ? 2 1 1 1 1 m m A. m 1. B. m 1. C. 3 . D. 3 . 3 3 m 1 m 1 Câu 9. Cho phương trình 2sin x 1 3 tan x 2sin x 3 4cos2 x . Gọi T là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn 0;20  của phương trình trên. Tính tổng các phần tử của T . 570 875 880 1150 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 10. Tìm m để phương trình 3sin x 4 cos x 2m có nghiệm? 5 5 5 5 5 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 2 2 Trang 1