Đề ôn thi cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 2 (Có đáp án)

1. ĐỀ 2-11 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn A. y sin x . B. y cos x 2x . C. y x tan x . D. y 1 cot 2x . Câu 2: Tập nghiệm của phương trình sin x 1 là  A. S k2 ;k ¢  . B. S {k ;k ¢}. 2   C. S k ;k ¢  . D. S {k2 ;k ¢}. 2  Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm? A. sin2 x sin x 2 0 . B. sin x . 2 C. cot2 x cot x 5 0 . D. 2cos 2x cos x 12 0 . Câu 4: Lớp 11A có 18 học sinh nữ và 17 học sinh nam. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lóp để tham gia hoạt động của Đoàn thanh niên. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách chọn? A. 35. B. 18. C. 17. D. 306. Câu 5: Bạn An có 5 cái bút khác nhau và 10 quyển sách khác nhau. Bạn chọn ngẫu nhiên 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn? A. 50. B. 10. C. 15. D. 1. Câu 6: Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 3 4 A. 1! 1. B. 0! 0 . C. C20 20 . D. C18 C18 . Câu 7: Số vectơ khác vecto-không được tạo thành từ 20 điểm phân biệt là? A. 380. B. 190. C. 20 D. 400. Câu 8: Công thức nào dưới đây đúng? n! n! n! n! A. C k B. C k C. Ak D. Ak n k!(n k)! n (n k)! n k!(n k)! n k! 2 2 Câu 9: Tập nghiệm của phương trình An 3Cn 15 5n là A. S {5;6}. B. S {5;6;12}. C. S {3;6}. D. S {3;5}. Câu 10: Số các số hạng của khai triển (a b)15 là A. 1 6 B. 15 C. 14 D. 17 Câu 11: Số hạng chứa x11 trong khai triển của nhị thức (x 4)20 là
2. 9 9 11 9 11 11 11 9 9 11 A. C20 4  x . B. C20 4  x C. C20 4 . D. C20 4 . Câu 12: Giả sử A, B là hai biến cố liên quan đến một phép thử. Khi đó hai biến cố A, B được gọi là xung khắc nếu A. Không có phần tử chung. B. Có đúng một phần tử chung. C. Có ít nhất một phần tử chung. D. Mọi phần tử đều là phần tử chung. Câu 13: Cho A là một biến cố liên quan đến một phép thử có không gian mẫu là  . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. P(A) 1. B. 0 P(A) 1. C. P() 0 . D. P() 1. Câu 14: Gieo ngẫu nhiên một súc sắc 2 lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu bằng A. 36. B. 6. C. 12. D. 24. Câu 15: Gieo một đồng xu 2 lần liên tiếp. Xác suất để cả 2 lần gieo đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa bằng 1 1 1 A. . B. . C. 1. D. . 4 8 2 Câu 16: Một hộp đựng 3 quả bóng xanh và 7 quả bóng đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Xác suất đề lấy được 3 quả bóng cùng màu đỏ bằng 7 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 24 7 3 10 2n 1 Câu 17: Cho dãy số u có u . Khi đó, u bằng n n n 1 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. * Câu 18: Biết rằng dãy số un thỏa mãn un un 1n ¥ . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. dãy un là dãy số tăng. B. dãy un là dãy số giảm. C. dãy un là dãy số không tăng không giảm. D. dãy un là dãy số vừa tăng vừa giảm. Câu 19: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào bị chặn? 1 A. u . B. u 2n 1. C. u 2n . D. u n2 . n n n n n Câu 20: Cho cấp số cộng un có un 1 un 3. Công sai d bằng A. 3. B. 3 . C. 6. D. 6 . Câu 21: Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 5 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. u2 7 . B. u2 3 . C. u3 7 . D. u3 3.
3. u1 u2 3u3 19 Câu 22: Cho cấp số cộng un có . Khi đó, số hạng đầu u1 và công sai d lần 3u2 u5 u8 15 lượt là A. u1 1;d 2. B. u1 1;d 2 . C. u1 2;d 1. D. u1 2;d 1. Câu 23: Cho cấp số nhân un có công bội q . Mệnh đề nào sau đây sai? 2 2 2 A. u2 u1 q B. u2 u1 u3 . C. u2 u1 q . D. u3 u1 q . Câu 24: Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân hữu hạn? A. 1;3;9;27;81. B. 1;3;6;9;12 . C. 2;3;4;5;6. D. 1 1 1 1 1; ; ; ; . 2 3 4 5 Câu 25: Cho cấp số nhân un có u1 1;q 2 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng A. 341. B. 341. C. 1023. D. 1023 . Câu 26: Phép vị tự tâm I tỉ số k 0 biến điểm A thành điểm B . Khi đó       A. IB k  IA B. IA k  IB C. IB k  IA 0 . D.   IA k  IB 0 . Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo vecto v biến điểm A(5;2) thành điểm A ( 1;0) . Tọa độ của vecto v là A. v ( 6; 2) . B. v ( 6;2) . C. v (4;2) . D. v (4; 2) . Câu 28: Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Có vô số mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng. B. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng. C. Có 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữa. Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là A. SO . B. SA . C. SB . D. OA . Câu 30: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song với nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng. D. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau.
4. Câu 31: Bạn Kha vẽ hình chóp S.ABCD như hình dưới đây. Hỏi bạn Kha vẽ cạnh nào không đúng với quy tắc vẽ hình biểu diễn? A. SA B. SC C. AD D. CD Câu 32: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. AN và BC chéo nhau B. AN và BC cắt nhau C. AN và CM song song với nhau D. AC và BD cắt nhau Câu 33: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) . Số điểm chung của d và ( ) là A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số. Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD (hình vẽ kèm theo). Khẳng định nào sau đây đúng A. MN P(ABCD) B. MN P(SAB) C. MN P(SBC) D. MN P(SBD)
5. Câu 35: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N theo thứ tự là trung điểm của cạnh BC, BD và G là trọng tâm tam giác ACD (hình vẽ kèm theo). Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNG) và (ACD) là đường thẳng A. qua G và song song với CD B. qua G và song song với BD C. qua M và song song với AB D. qua N và song song với AB Phần II: Tự luận Bài 1: Chứng minh rằng với n ¥ * ta có n3 17n chia hết cho 6. Bài 2: a) Từ các chữ số trong tập A {0;1;2;3;4;5;6} lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau. 10 2 2 20 b) Biết rằng 1 x x a0 a1x a2 x  a20 x . Tìm a5 . Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm cạnh SD , G là trọng tâm tam giác ACD và I là trung điểm của đoạn SG . a) Chứng minh rằng MI PBD . FS b) Xác định giao điểm F của SA và mặt phẳng (CMI) và tính tỉ số . FA