Đề ôn thi cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 5 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 5 (Có đáp án)

1. ĐỀ 5-11 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Tập xác định của hàm số y tan x là:  A. ¡ \ k ∣ k ¢  . B. ¡ \{k ∣ k ¢}. 2  C. [ 1;1]. D. ¡ . Câu 2: Phương trình sin x 1 có một nghiệm là: A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 3 Câu 3: Chu kỳ của hàm số y cos x là 2 A. . B. . C. 2 . D. 3 . 3 Câu 4: Từ một nhóm có 15 học sinh nam và 12 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ? 3 2 3 2 3 2 3 2 A. C15 C12 . B. A15 A12 . C. A15  A12 . D. C15 C12 . 7 2 7 Câu 5: Giả sử có khai triển (1 2x) a0 a1x a2 x  a7 x . Tìm a5 . A. 672. B. 672x5 . C. 672 . D. 672x5 . Câu 6: Một lớp học có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để đi hoạt động đoàn. Xác suất để 3 học sinh chọn ra là nam: 13 174 3 4 A. . B. . C. . D. . 187 187 7 7 n Câu 7: Cho dãy số un với un 3 . Tính u3 . A. u3 9 . B. u3 27 . C. u3 3. D. u3 81. Câu 8: Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm? 1 3n 1 A. u . B. u . C. u n2 . D. n 2n n n 1 n un n 2 . Câu 9: Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 3 . Tìm số hạng u10 . 9 A. u10 2.3 . B. u10 28 . C. u10 25 . D. u10 29 . Câu 10: Phép biến hình nào sau đây không có tính chất "Biến hai điểm phân biệt M , N lần lượt thành hai điểm M , N mà M N MN .
2. A. Phép tịnh tiến. B. Phép quay. C. Phép đối xứng trục. D. Phép vị tự với tỉ số k 1. Câu 11: Cho hình bát giác đều ABCDEFGH có tâm là điểm O (xem hình vẽ). Ảnh của điểm A qua phép quay tâm O và góc quay 135 là điểm nào sau đây A. B . B. F. . C. D . D. G . Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 3;2) . Tọa độ của điểm N là ảnh của M qua phép tịnh tiến vecto v ( 2;1) là. A. (1; 1) . B. ( 1;1) . C. ( 5;1) . D. ( 5;3) . Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(2; 6) . Tọa độ của điểm A là ảnh của A qua phép vị tự tâm O gốc toạ độ, tỉ số k 2 là. A. (4; 4) . B. (4; 12) . C. (1; 3) . D. (0; 8) . Câu 14: Hai đường thẳng trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối? A. 2. B. 3. C. 4 . D. 5. Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB gấp đôi đáy nhỏ CD, E là trung điểm của đoạn AB . Hình vẽ nào sau đây đúng quy tắc? A. . B. . C. . D. . Câu 16: Tập xác định của hàm số y tan 3x là 4 k2   A. D ¡ \ ,k ¢  . B. D ¡ \ k ,k ¢  . 4 3  12 
3.  k  C. D ¡ \ k ,k ¢  . D. D ¡ \ ,k ¢  . 2  4 3  Câu 17: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 4 2sin x là 3 A. M 6;m 1. B. M 5;m 3 . C. M 6;m 2 . D. M 4;m 3. Câu 18: Tập nghiệm S của phương trình 2cos2 x cos x 3 0 là A. S {k2 ,k ¢}. B. S {k ,k ¢}.  C. S k ,k ¢  . D. 2  3  S k2 , arccos k2 ,k ¢  . 2  Câu 19: Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng 2 5 13 1 A. . B. . C. . D. . 3 18 18 3 Câu 20: Một lớp học có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có ít nhất một nam. A. 12462. B. 12580. C. 12561. D. 12364. Câu 21: Cho đa giác đều có n cạnh (n 4) . Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh? A. n 8 . B. n 16 . C. n 5. D. n 6 . Câu 22: Một cấp số cộng có u7 27 và u20 79 . Tổng của 30 số hạng đầu của cấp số cộng này là A. 1083. B. 1380. C. 1830. D. 1038. Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A , B lần lượt là ảnh của các điểm  A(2;3), B(1;1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (3;1) . Tính độ dài vectơ A B . A. 2. B. 3 . C. 5 . D. 2 . Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến đường tròn (C) : (x 2)2 (y 1)2 16 thành đường tròn C có phương trình là A. (x 2)2 (y 1)2 16 . B. (x 1)2 (y 2)2 16 . C. (x 2)2 (y 1)2 16 . D. (x 1)2 (y 2)2 16 . Câu 25: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 4cm . Gọi G là trọng tâm tam giác BCD . Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (GAD) có diện tích bằng
4. 8 2 A. 8 3 cm2 . B. 4 3 cm2 . C. cm2 . D. 4 2 cm2 3 . Câu 26: tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos 2x (2m 1)cos x m 1 0 có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn ; . 2 2 A. 1 m 1. B. 1 m 0 . C. 0 m 1. D. 0 m 1. 9 8 Câu 27: . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x 2 x A. 40096. B. 43008. C. 512. D. 84. 0 1 2 2 10 10 Câu 28: Tính tồng S C10 2C10 2 C10  2 C10 . A. 59055. B. 1024. C. 59049. D. 1025. Câu 29: Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,., cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là A. 77. B. 79. C. 76. D. 78. Câu 30: Cho dãy số un được xác định bởi u1 2;un 2un 1 3n 1. Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng a 2n bn c , với a,b,c là các số nguyên, n 2;n ¥ . Khi đó tồng a b c có giá trị bằng A. 4. B. 4. C. 3 . D. 3. Câu 31: Cho đường tròn (C) có phương trình (x 2)2 (y 5)2 4 . Ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng bằng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 2 và phép quay tâm O góc quay 90 là A. (x 4)2 (y 10)2 4 . B. (x 10)2 (y 4)2 16 . C. (x 4)2 (y 10)2 4 . D. (x 10)2 (y 4)2 16 . Câu 32: Cho tứ diện ABCD có AD 9cm,CB 6cm.M là điểm bất kì trên cạnh CD.( ) là mặt phẳng qua M và song song với AD, BC . Nếu thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng ( ) là hình thoi thì cạnh của hình thoi đó bằng 7 31 18 A. 3(cm) . B. (cm) . C. (cm) . D. (cm) . 2 8 5 Câu 33: Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;2 ) của phương trình sau: 4sin3 x cos 2x 3cos x 2 cot x(1 4sin x) sin x tan x
5. 2 A. . B. . C. . D. . 3 6 Câu 34: Có 2020 tấm thẻ được đánh số từ 1 tới 2020. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 tấm thẻ mà tổng 2 số ghi trên 2 tấm thẻ đó nhỏ hơn 2002. A. 106 . B. 106 1. C. 105 1. D. 105 . Câu 35: Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC . Ta xây dựng dãy các tam giác A1B1C1, A2 B2C2 , A3B3C3 , sao cho A1B1C1 là một tam giác đều cạnh bằng 3. Với mỗi số nguyên dương n 2 , tam giác An BnCn là tam giác trung bình của tam giác An 1Bn 1Cn 1 . Với mỗi số nguyên dương n , kí hiệu Sn tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác An BnCn . Tổng S S1 S2  S2021 là: 2021 2021 2021 1 1 1 A. 1 . B. 2 1 . C. 3 1 . D. 4 4 4 2021 1 4 1 . 4 Phần II: Tự luận Bài 1: a) Tìm tập xác định của hàm số y 3 sin x . b) Giải phương trình sin 2x 3 cos 2x 2sin x . u4 u8 34 Bài 2: Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng un biết . 2u5 u13 66 Bài 3: Cho tập A {1,2,3,4,5,6}. Trong các số tự nhiên gồm 6 chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập A , chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số đó luôn xuất hiện 3 chữ số 2, các chữ số còn lại đôi một khác nhau. Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và M là trung điểm của SD a) Chứng minh rằng MO song song với mặt phẳng ( SAB ). b) Gọi G là trọng tâm tam giác (BCD) . Mặt phẳng (P) qua M ,G và (P) song song với đường thẳng SC . Dựng thiết diện tạo bởi (P) và hình chóp. BẢNG ĐÁP ÁN
6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A C C C C A B A B D D D B C A D C A 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 C B C C C B D D B C A D D D D A D