Đề ôn thi cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 8 (Có đáp án)

1. ĐỀ 8-11 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan x m,(m ¡ ) . A. x arctan m k hoặc x arctan m k ,(k ¢ ) . B. x arctan m k ,(k ¢ ) . C. x arctan m k2 ,(k ¢ ) . D. x arctan m k ,(k ¢ ) . Câu 2: Tập xác định của hàm số y tan x là:  A. D ¡ \ k ,k ¢  . B. D ¡ \{k ,k ¢}. 2   C. D ¡ \{k2 ,k ¢}. D. D ¡ \ k2 ,k ¢ . 2  Câu 3: Cho x k2 là nghiệm của phương trình nào sau đây. 2 A. sin 2x 1. B. sin x 1. C. sin x 0. D. sin 2x 0 . Câu 4: Khẳng định nào sau đây đúng? n(A) 1 n(A) n() A. P(A) . B. P(A) . C. P(A) . D. n() n() n(A) n(A) P(A) . n() Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai? n! n! n! A. Ak . B. C k . C. C k . D. P n!. n (n k)! n k!(n k)! n (n k)! n Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng? n(A) A. P(A) 1 . B. P(A) 1. C. 0 P(A) 1. D. n() 0 P(A) 1. Câu 7: Một hộp đồ chơi có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 1 viên? A. 11. B. 5 . C. 6. D. 30. Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( 2;3) và điểm M (4;2) . Tìm tọa độ M là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến Tv . A. M ( 6;1) . B. M (6; 1) . C. M ( 8;6) . D. M (2;5) .
2. Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O (có thể tham khảo hình vẽ). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ? A. SA . B. AC . C. SB . D. SO . Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SAD (như hình vẽ dưới). Giao điểm của đường thẳng MD và mặt phẳng (SAB) là A. Điểm N , với N là giao điểm của MD và SB . B. Điểm H , với H là giao điểm của MD và AB . C. Điểm K , với K là giao điểm của MD và SA . D. Điểm M . Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin x . B. y tan x . C. y cos x . D. y cot x . Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Qua 3 điểm phân biệt xác định được duy nhất một mặt phẳng. B. Qua 1 điểm và 1 đường thẳng xác định được duy nhất một mặt phẳng. C. Qua 2 đường thẳng cắt nhau xác định được duy nhất một mặt phẳng. D. Qua 4 điểm phân biệt xác định được duy nhất một mặt phẳng. Câu 13: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm A. A {(1;6),(2;6),(3;6),(4;6),(5;6)}. B. A {(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6)} . C. A {(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)}. D. A {(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)}. Câu 14: Cho hai đường thẳng song song a và b . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 15: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Câu 16: Phương trình tan x 0 có nghiệm là 3 A. x k2 ,(k ¢ ) . B. x k ,(k ¢ ) . 3 2
3. C. x k ,(k ¢ ) . D. x k ,(k ¢ ) . 3 3 x Câu 17: Phương trình 2cos 3 0 có nghiệm là 2 5 2 A. x k2 ,(k ¢ ) . B. x k2 ,(k ¢ ) . 6 3 5 5 C. x k4 ,(k ¢ ) . D. x k4 ,(k ¢ ) . 6 3 Câu 18: Một trường trung học phổ thông có 26 học sinh giỏi khối 12, có 43 học sinh giỏi khối 11, có 59 học sinh giỏi khối 10. Hỏi nhà trường đó có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh giỏi đủ cả 3 khối để đi dự trại hè? A. 65962. B. 128. C. 341376. D. 1118. sin x Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y ? cos x 2 1 1 A. M . B. M . C. M 1. D. M 1. 2 1 2 Câu 20: Gieo 3 con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau? 5 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 36 9 18 36 Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng : x 2y 1 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ v (1; 1) ? A. : x 2y 2 0. B. : x 2y 3 0 . C. : x 2y 1 0 . D. : x 2y 0 . Câu 22: Số nghiệm của phương trình cos 2x cos2 x sin2 x 2, x (0;12 ) là: A. 10. B. 1. C. 12. D. 11. Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d :5x 3y 15 0 . Viết phương trình của đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua phép quay Q . o,90 A. 3x 5y 15 0 . B. 5x 3y 15 0 . C. 3x 5y 15 0. D. 5x 3y 15 0. Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : (x 3)2 (y 1)2 9 . Viết phương trình của đường tròn C là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k 2 . A. (x 4)2 (y 6)2 9 . B. (x 4)2 (y 6)2 36 .
4. C. (x 5)2 (y 4)2 36 . D. (x 5)2 (y 4)2 9 . Câu 25: Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E {1;2;3;4;5}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn? 3 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 5 5 2 2 2020 Câu 26: Cho hàm số y 2sin x msin x cos x với m là tham số. Gọi m0 là giá trị 3 của tham số m để hàm số đã cho là hàm chẵn trên tập xác định. Chọn khẳng định đúng. A. m0 ( 1;0) . B. m0 (0;1) . C. m0 (1;2) . D. m0 (2;3) . 2sin x( 3 cos x 1) cos 2x Câu 27: Tính tồng tất cả các nghiệm của phương trình 1 thuộc 1 2sin x đoạn [0;2 ] 10 19 2 13 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 6 11 2 3 Câu 28: Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức x , với (x 0) . Hệ số của số x hạng chứa x7 là 7 7 7 5 5 5 A. C11 . B. 3 C11 . C. C11 . D. 3 C11 . 2 2 Câu 29: Giá trị của n thỏa mãn 3An A2n 42 0 là A. 9. B. 8. C. 6. D. 10. Câu 30: Trong tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số ta chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1. 43 431 3 16 A. . B. . C. . D. . 3000 2020 65 81 1 2 2 2 3 2 4 2 100 Câu 31: Cho Tổng C100 2 C100 3 C100 4 C100  100 C100 bằng A. 10100.298 . B. 10000.298 . C. 10000 2100 . D. 10100.299 . Câu 32: Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được 0,5 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,2 điểm. Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài được điểm số không nhỏ hơn 9 là
5. 18 2 19 1 20 18 1 3 19 1 3 1 A. C20   C20   . B. 4 4 4 4 4 18 2 19 1 18 1 3 19 1 3 C20   C20   4 4 4 4 18 2 20 19 1 20 18 1 3 1 19 1 3 1 C. C20   . D. C20   . 4 4 4 4 4 4 Câu 33: Cho phương trình (cos x 1)(cos 2x mcos x) msin2 x . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm x 0; . 3 1 1 1 A. m ;1 . B. m ;1 . C. m 1; . D. 2 2 2 1 m 1; . 2 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh bên BC 5 , hai đáy AB 6,CD 4. Mặt phẳng (P) song song với (ABCD) và cắt cạnh SA tại M sao cho SA 3SM . Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu? 5 2 5 2 7 5 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 9 Câu 35: Tại chương trình "Tủ sách học đường", Một mạnh thường quân đã trao tặng các cuốn sách tham khảo gồm 7 cuốn sách Toán, 8 cuốn sách Vật Lí, 9 cuốn sách Hóa Học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 12 học sinh trên có hai bạn Quang và Thiện. Tính xác suất để hai bạn Quang và Thiện có phần thưởng giống nhau. 19 1 3 5 A. . B. . C. . D. . 66 11 22 17 Phần II: Tự luận Bài 1: a) Giải phương trình: tan2 x 3tan x 2 0 . b) Tìm m để phương trình: 3 sin 2x mcos 2x 1 có nghiệm? Bài 2: Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm. Tính xác suất đề lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10. Bài 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD và AD 2BC . Gọi O là giao điểm của AC và BD .
6. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) . b) Gọi G là trọng tâm tam giác SCD . Chứng minh rằng OG song song với (SBC) . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 D A B D C D A D D C C C C D D C D A 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 D D D D A C B C B D C A A D A A A