Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 10 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 10 (Kèm đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 10 Môn: Toán 11 Thời gian: 90 phút PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) x 1 3x 1 Câu 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau: a) lim b) lim x 2x 1 x 2 x 2 2 Câu 2(0,75 điểm). Tính đạo hàm hàm số: f x x6 4x2 2018. 3 2m 1 Câu 3(0,5 điểm). Cho hàm số y x3 mx2 x m2 1 , m là tham số. Tìm điều kiện của 3 tham số m để y ' 0,x ¡ . Câu 4(0,75 điểm ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 5 tại điểm A(2;13). Câu 5(1,5 điểm).Cho tứ diện đều MNPQ, I,J lần lượt là trung điểm của MP, NQ. Chứng minh rằng:     a) MN QP MP QN b) NQ  IJP PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) 3n 2 Câu 1. Giới hạn lim bằng: n 3 2 A.3B.0C.-3 D. 3 2x 1 Câu 2.Tính giới hạn lim x 2 x 1 A.-1B.2C.0 D.5 Câu 3.Tính giới hạn lim x4 2x2 1 : x A.0B. C. D.1 Câu 4.Hàm số y f x liên tục tại điểm x0 khi nào? A. lim f x f x B. lim f x f x0 C. lim f x f 0 D. f x0 0 x x0 x x0 x x0 Câu 5. Hàm số y sin x x có đạo hàm là? A. cos x 1 B. cos x 1 C. sin x x D. sin x 1 Câu 6. Cho hàm số f x x3 3x2 .Tính f ' 1 ? A. 2B.3C.-3D.4 Câu 7.Đâu là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại điểm M x0 ; y0 ? A. y y0 f x0 x x0 B. y f x0 x x0 y0 C. y y0 f ' x0 x x0 D. y f ' x0 x x0 y0 Câu 8. Tính vi phân của hàm số y x3 2019 ? A. dy x3dx B. dy 3x3dx C. dy 3x2 D. dy 3x2dx Câu 9. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y x4 ? A. 4x3 B. 3x2 C. 12x2 D. 12x3 Câu 10 . Cho I là trung điểm của đoạn MN ? Mệnh  đề nào là mệnh đề SAI?   A. IM IN 0 B. MN 2NI C. MI NI IM IN D. AM AN 2AI Câu 11. Đường thẳng (d) vuông góc với mp(P) khi nào? A. (d) vuông góc với ít nhất 2 đường thẳng trong mp(P) B.(d) vuông góc với đúng 2 đường thẳng trong mp(P) C.(d) vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau
2. D.(d) vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau và nằm trong mp(P). Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (ABCD)? A. (A’B’C’D’)B.(ABC’D’) C.(CDA’D’) D.(AA’C’C) 2n 1 3n 2 Câu 13. Cho hai dãy số u ; v biết u ;v .Tính giới hạn lim u v ? n n n n 2 n n 3 n n A.2 B.-3 C.-1 D.5 x2 3x 1 Câu 14.Tính giới hạn lim ? x 2 2x 4 1 A. B.0 C. D. 2 x2 2x 3 ; x 3 Câu 15. Tìm m để hàm số f x x 3 liên tục trên tập xác định? 4x 2m ; x 3 A.m=4B.m=0C. m ¡ D.không tồn tại m Câu 16. Hàm số y 2x 1 2018 có đạo hàm là: A. 2018 2x 1 2017 B. 2 2x 1 2017 C. 4036 2x 1 2017 D. 4036 2x 1 2017 Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x 1 tại điểm có hoành độ bằng 4 là? 1 1 5 A. y x 3 B. y x C. x 3y 5 0 D. x 3y 5 0 3 3 3 Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy  ABCD   là hình vuông  tâm O. Hãy chỉ ra mệnh đề SAI? A. SA SC 2SO B. SB SD 2SO C. SA SC SB SD D.     SA SC SB SD 0  Câu 19. Hai vecto u,u ' lần lượt làvecto chỉ phương của hai đường thẳng d và d’. d  d ' khi?     A. u,u ' cùng phương B. u u ' C. cos u,u ' 1 D. cos u,u ' 0 Câu 20. HÌnh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy?Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau? A. SC  ABCD B. BC  SCD C. DC  SAD D. AC  SBC 1 1 1 1 Câu 21.Tính tổng S 2 2 4 8 2n 1 A. 2 B.3 C.0 D. 2 Câu 22. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: S t t3 3t 2 9t 27 , trong đó t tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là: A. 0 m/ s 2 B. 6 m/ s 2 C. 24 m/s 2 D. 12 m /s 2 Câu 23. Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thi hàm số y=x4-2x2+3 bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3  Câu24. Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. Xét các vectơ x 2a b; y a b c; z 3b 2c . Chọn khẳng định đúng?  A. Ba vectơ x; y; z đồng phẳng. B. Hai vectơ x;a cùng phương.  C. Hai vectơ x;b cùng phương. D. Ba vectơ x; y; z đôi một cùng phương.
3. Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB = 2a, B· AD 600 . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mp(ABCD) là trọng tâm H của tam giác ABD. Khi đó BD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. (SAB) B. (SAC) C. (SCD) D. (SAD) HẾT Họ và tên: Số báo danh: ĐÁP ÁN 1-C 6-C 11-D 16-D 21-B 2-D 7-D 12-D 17-D 22-D 3-B 8-D 13-C 18-D 23-D 4-B 9-C 14-C 19-D 24-A 5-B 10-B 15-A 20-C 25-B CÂU NỘI DUNG THANG ĐIỂM Câu 1/ câu 3 1 0,75 1 1,5đ x 1 1 a) lim lim x x x 1 2x 1 2 2 x b) lim 3x 1 5 0; lim x 2 0 0,25 x 2 x 2 x 2 x 2 0 0,25 3x 1 0,25 lim x 2 x 2 Câu 2/ câu 4 f ' x 4x5 8x 0,75 0,75đ Câu 3/ câu 5 TXĐ : D=R; y ' 2m 1 x2 2mx 1; m2 2m 1 m 1 2 0,25 0,5đ 1 0,25 2m 1 0 m y ' 0 2 m 1 0 m 1 Câu 4/ câu 1 0,25 x0 2; y0 13; f ' x0 y ' 2 24 0,75đ 0,5 y f ' x0 x x0 y0 24 x 2 13 24x 35           Câu 5/ câu 2 a) MN QP MP QN MN MP QN QP PN PN 0,75 1,5đ MNQ MJ  NQ 0,75 b) NQ  MJP (0,25đ) PQN PJ  NQ Vẽ hình đúng 0,25đ do IJP  MJP NQ  IJP (0,25đ)