Kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Cộng Hiền

Nội dung text: Kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Cộng Hiền

1. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT CỘNG HIỀN MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 04 trang) Họ và tên: Lớp: Mã đề 101 I. TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) Câu 1. Tập giá trị của hàm số y tan x là A. ;0 . B. 0; . C.  1;1. D. ¡ . Câu 2. Từ một tập sách gồm 3 cuốn sách Toán khác nhau, 4 cuốn sách Hóa học khác nhau và 5 cuốn sách Sinh học khác nhau, bạn Nam muốn chọn 1 cuốn sách để đọc. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách chọn ? A. 12. B. 9. C. 60. D. 7 2 Câu 3. Giá trị của biểu thức P5 A3 bằng A. 11. B. 121. C. 126. D. 120. Câu 4. Không gian mẫu của phép thử gieo một đồng tiền xu hai lần là A.  S, N . B.  SN, NS . C.  SS, NN . D.  SS, SN, NS, NN . Câu 5. Gieo một con súc sắc, cân đối và đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 3 là 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 2 Câu 6. Cho X là biến cố không thể. Xác suất của X bằng 1 3 A. 0. B. . C. . D. 1. 2 4 Câu 7. Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các A cạnh AB,CD . Mệnh đề nào sau đây đúng ? M A. Hai đường thẳng MN và BD cắt nhau. B. Hai đường thẳng MN và BD chéo nhau. C. Hai đường thẳng MN và BC cắt nhau. B D D. Hai đường thẳng MN và AC cắt nhau. N C Câu 8. Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ). Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Đường thẳng d có đúng hai điểm chung với mặt phẳng ( ). B. Đường thẳng d không có điểm chung với mặt phẳng ( ). C. Đường thẳng d có vô số điểm chung với mặt phẳng ( ). D. Đường thẳng d có đúng một điểm chung với mặt phẳng ( ). Câu 9. Cho cấp số cộng un có u8 1,u10 15 . Giá trị của u9 bằng A. 7. B. 8. C. 14. D. 16. Câu 10. Trong mặt phẳng, cho điểm O và số thực k k 0, k 1 . Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến mỗi điểm M thành điểm Mệnh đề nào dưới đây đúng ?   M '.       A. OM ' k OM B. OM k OM ' C. OM ' k OM D. OM k OM ' Câu 11. Khai triển biểu thức x 2 5 ta được kết quả là A. x5 10x4 40x3 80x2 80x 32. B. x5 5x4 10x3 10x2 5x 1. C. x5 5x4 10x3 10x2 5x 32. D. x5 10x4 40x3 80x2 80x 32. Câu 12. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 quân bài từ một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 quân ?
2. 52 2 2 2 A. 2 . B. 52 . C. A52. D. C52. Câu 13. Cho cấp số nhân un với số hạng đầu u1 u1 0 và công bội q q 0,q 1 . Số hạng thứ 100 của cấp số nhân đã cho được tính theo công thức nào dưới đây ? 100 99 A. u100 u1 100q. B. u100 u1 99q. C. u100 u1q . D. u100 u1.q . Câu 14. Cho cấp số cộng un với u3 5 và u4 7. Công sai của cấp số cộng đó bằng 5 7 A. . B. 2. C. 2. D. . 7 5 n 1 Câu 15. Cho dãy số u xác định bởi u với n 1. Năm số hạng đầu của dãy số đó là n n n 3 4 5 6 1 2 3 4 5 3 4 5 6 A. 1, , , ,  B. , , , ,  C. 2, , , ,  D. 2,3,4,5,6. 2 3 4 5 2 3 4 5 6 2 3 4 5 Câu 16. Hệ số của x5 y3 trong khai triển của biểu thức x 2y 8 bằng A. 336. B. 1790. C. 56. D. 448. Câu 17. Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M là trung điểm của cạnh AB , N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN 2NC . Biết rằng đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại điểm E ( như hình vẽ). Điểm E không thuộc mặt phẳng nào sau đây ? A. mặt phẳng MND . B. mặt phẳng ABC . C. mặt phẳng ACD . D. mặt phẳng BCD . Câu 18. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh có cả nam và nữ từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 6 nữ ? A. 30. B. 11. C. 6. D. 5. Câu 19. Xét phép thử gieo một đồng tiền xu hai lần . Hãy xác định biến cố M : “có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. A. M SS, NN . B. M SS, SN, NS, NN . C. M SN, NS . D. M SN, NS, SS . Câu 20. Nghiệm của phương trình cos x cos là 5 4 A. x k2 ,k ¢ . B. x k2 , x k2 ,k ¢ . 5 5 5 C. x k ,k ¢ . D. x k2 ,k ¢ . 5 5 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là A. đường thẳng đi qua điểm S và song song với AD , BC . B. đường thẳng SK với K là trung điểm của AD . C. đường thẳng SO với O là giao điểm của AC và BD . D. đường thẳng đi qua điểm S và song song với AB ,CD . u1 3 Câu 22. Cho dãy số un được xác định như sau . Số hạng u3 bằng un 1 2un 1, n 1 A. 9. B. 33. C. 17. D. 5. Câu 23. Nghiệm của phương trình 2sin x 1 0 là
3. 7 A. x k2 , x k2 ,k ¢ . B. x k2 ,k ¢ . 6 6 6 C. x k2 ,k ¢ . D. x k2 ,k ¢ . 6 6 Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Đường thẳng CM nằm trong mặt phẳng ABCD . B. Đường thẳng CM nằm trong mặt phẳng SAD . C. Đường thẳng CM nằm trong mặt phẳng SAC . D. Đường thẳng CM nằm trong mặt phẳng SAB . Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC . Đường thẳng MN song song với đường thẳng nào sau đây ? A. SA. B. SD. C. AB. D. AD. n Câu 26. Cho dãy số un xác định bởi un 3.2 với n 1. Số hạng thứ n 1 của dãy số đó là n n n 1 n 2 A. un 1 3.2 1 B. un 1 3 2 1 C. un 1 3.2 . D. un 1 3.2 . Câu 27. Cho cấp số cộng un với u1 1 và công sai d 5. Tổng của sáu số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng A. 112. B. 162. C. 81. D. 55. 1 1 1 1 Câu 28. Tổng P 1 bằng 3 32 33 310 2 1 2 1 3 1 3 1 A. 1 10 B. 1 11 C. 1 11 D. 1 10 3 3 3 3 2 3 2 3 Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của cạnh SC . Đường thẳng OM song song với mặt phẳng nào sau đây ? A. SBC . B. SAC . C. SBD . D. SAB . Câu 30. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau ? 5 5 A. A6 . B. 30. C. 120. D. C6 . Câu 31. Với n là số nguyên dương tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 0 n 1 n 1 A. Cn n. B. Cn n 1. C. Cn 1. D. Cn n 1. Câu 32. Một hộp chứa 20 thẻ được ghi số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ, xác suất để chọn được hai thẻ đều ghi số lẻ bằng 9 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 38 10 5 2 Câu 33. Trong các dãy số un cho bởi các công thức số hạng tổng quát sau đây, dãy số nào là cấp số nhân ? n A. u 1 2022n B. u 1 2n. C. u 2022n. D. u  n n n n n 1 Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M là trung điểm của cạnh SA , O là S giao điểm của AC và BD . Mệnh đề nào sau đây đúng ? M A. Giao điểm của đường thẳng CM với mặt phẳng SBD là điểm O. A D B. Giao điểm của đường thẳng CM với mặt phẳng SBD là điểm K với K là giao điểm của BD và CM. C. Giao điểm của đường thẳng CM với mặt phẳng SBD là điểm H với O C H là giao điểm của AD và CM. B
4. D. Giao điểm của đường thẳng CM với mặt phẳng SBD là điểm I với I là giao điểm của SO và CM. Câu 35. Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung A M B điểm của các cạnh AB, BC,CD, DA . Ảnh của tam giác AQO qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 900 và phép  Q N tịnh tiến theo vectơ BN là O A. Tam giác BNO. B. Tam giác NOP. C. Tam giác PNC. D. Tam giác CPO. D P C II. TỰ LUẬN ( 3,0 ĐIỂM) u2 2u5 9 Câu 36 (1,0 điểm). Cho cấp số cộng un biết . Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số u3 u7 12 cộng un . Câu 37 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD . b) Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M là một điểm trên cạnh SC sao cho SM 2MC. Chứng minh rằng: GM song song với mặt phẳng ABCD . 10 Câu 38 (0,5 điểm). Biết rằng sau khai triển Newton của P x x2 3 3x 2x 1 10 ta được đa 20 19 18 thức P x a20 x a19 x a18 x a1x a0 . Tìm a8. Câu 39 (0,5 điểm). Để chào mừng kỷ niệm 78 năm ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam và 33 năm ngày Hội Quốc phòng toàn dân, trường THPT Cộng Hiền cử đi một trung đội tham gia Hội thao tại Huyện Đội Vĩnh Bảo. Trung đội được chọn gồm 10 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 4 học sinh khối 10. Khi chụp ảnh lưu niệm, trung đôi được xếp thành hai hàng ngang ngay ngắn với số lượng mỗi hàng là 10 học sinh. Tìm số cách sắp xếp sao cho trong cùng một hàng hai học sinh cùng một khối không đứng cạnh nhau và số học sinh trong cùng một khối của hai hàng là như nhau. Duyệt của tổ chuyên môn Người ra đề Trần Hải Đăng, Lương Cao Vinh