Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 15 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 15 (Có lời giải chi tiết)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 15 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn un được cho bởi công thức n u1 1 q 1 q A. S n q 1 . B. S q 1 . 1 q u1 1 q u C. S q 1 . D. S 1 q 1 . u1 1 q Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. Nếu limun L với mọi n thì lim un L . un B. Nếu lim un a và lim vn thì lim 0 . vn C. Nếu lim un và lim vn a 0 thì lim un . vn . un D. Nếu lim un a 0 , lim vn 0 và vn 0 với mọi n thì lim . vn Câu 3. Điều kiện cần và đủ để lim f() x L là: x x0 A. lim f( x ) lim f() x L. B. lim f() x L. x x0 x x0 x x0 C. lim f() x L. D. lim f( x ) lim f( x ). x x0 x x0 x x0 Câu 4. Biết lim f x L 0 và lim f x . Tính giới hạn lim f x . g x . x x0 x x0 x x0 A. L . B. . C. . D. L . x 1 Câu 5. Cho hàm số f() x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau x 1 A. Hàm số liên tục trên 3;1 B. Hàm số liên tục trên R C. Hàm số gián đoạn tại x 1 D. Hàm số gián đoạn tại x 1 x 1 Câu 6. Giá trị của lim 2 bằng x 2 x 2x A. . B. . C. 3 . D. 0 . x2 1 khi x 1 Câu 7. Hàm số f x x 1 liên tục tại điểm x0 1 thì a bằng? a khi x 1 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 8. Cho hàm số y f x có đạo hàm tại x0 là f x0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? Trang 1
2. f x0 f x x0 f x h f x0 A. f x0 lim . B. f x0 lim . x 0 h 0 x x0 h f x x0 f x0 f x0 h f x0 C. f x0 lim . D. f x0 lim . x x0 x x h 0 x h 0 0 1 Câu 9. Một vật rơi tự do theo phương trình S t gt 2 , trong đó g 9,8m/ s2 là gia tốc trọng trường. 2 Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t0 5s ? A. 47 m/ s . B. 46 m/ s . C. 49 m/ s . D. 48 m/ s . Câu 10. Cho hàm số y xn 1 , n , n 2 , Đạo hàm của hàm số là: A. y nxn 1 B. y n 1 xn . C. y nxn 2 . D. y n 1 xn 2 . Câu 11. Đạo hàm của hàm số y x là : 1 1 A. y . B. y , x 0 . 2 x 2 x 1 1 C. y , x 0 . D. y , x 0 . 2 x 2 x 2020 Câu 12. Đạo hàm của hàm số y x2021 là : 2021 2020 A. y x2020 . B. y 2020x2020 . 2021 C. y 2021x2020 . D. y 2020.x2021 . Câu 13. Cho hàm số f() x x3 2x . Tính f'( x ) . A. f'( x ) 3x2 2 . B. f'( x ) 3x2 . C. f'( x ) x2 2 . D. f'( x ) 3x2 2x . 2x 1 Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y . x 1 3 3 3 3 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . x 1 2 x 1 x 1 x 1 2 Câu 15. Đạo hàm của hàm số y x4 2 x là 2 2 2 1 A. y 4x3 . B. y x3 . C. y 4x3 . D. y 4x3 . x x x x 4 7 Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y x x . 7 6 7 A. y x x . 7x 1 . B. y 4 x x . 3 6 7 6 C. y 4. 7x 1 . D. y 4 x x 7x 1 . Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y 1 x2 . Trang 2
3. 2x x A. y . B. y . 1 x2 1 x2 x x C. y . D. y . 1 x2 2 1 x2 Câu 18. Tìm đạo hàm của hàm số y sin x cos x . A. y 2cos x . B. y 2sin x . C. y sin x cos x . D. y cos x sin x . Câu 19. Đạo hàm của hàm số y cos3x là 1 A. y' 3sin3x . B. y' 3cos3x . C. y' sin3x. D. y ' . cos3x Câu 20. Hàm số y sin x có đạo hàm là: 1 A. y ' cos x . B. y ' cos x . C. y ' sin x . D. y ' . cos x Câu 21. Đạo hàm của hàm số y cos3 1 x2 là: A. y ' 3cos2 1 x2 . B. y ' 3cos2 1 x2 .sin 1 x2 . 3x 3x C. y ' cos2 1 x2 .sin 1 x2 . D. y ' cos2 1 x2 .sin 1 x2 . 1 x2 1 x2 Câu 22. Cho hàm số f x (sin2 3x 4)5 có đạo hàm là f () x k(sin2 3x 4)4 .sin3x cos3x . Hỏi k bằng bao nhiêu? A. k 10 B. k 30 C. k 15 D. k 15. Câu 23. Đạo hàm của hàm số f x sin5 3x là: A. f x 3cos5 3 x . B. f x 5sin4 3x.cos3x . C. f x 15. sin4 3x . cos3 x . D. f x =-15.sin4 3x.cos3x . Câu 24. Cho hàm số y sin x cos x . Phương trình y" 0 có bao nhiêu nghiệm trong đoạn 0;3  . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4. Câu 25. Cho hàm số y 3c os x sin x x2 2021x 2022. Số nghiệm của phương trình y '' 0 trong đoạn 0;4  là A. 1 B. 2 C. 0 D. 3. Câu 26. Cho hình hộp ABCD.'''' A B C D . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? Trang 3
4.        A. AB AC AD . B. AB AD AA' AC' .        C. AC' BA'' DA' . D. AC'' AA' BC' AB' . Câu 27. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Gọi MNP,, lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC , CD . Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP . A. 450 . B. 300 . C. 600 . D. 900 Câu 28. Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC và ASB BSC CSA . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ   SC và AB ? A. 120 . B. 45. C. 60 . D. 90 Câu 29. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SB trên mặt phẳng ABCD là đường thẳng A. CB . B. AB . C. AC . D. SD . S D A B C Câu 30. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  SAB B. BC  SAM C. BC  SAC D. BC  SAJ . Câu 31. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có SA SB SC SD 3a đáy là hình chữ nhật tâm O, cạnh AB a, AD 2a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC , góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng SBD là . Tính sin 4 39 4 1 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 55 2 5 5 5 Câu 32. Cho hình lập phương ABCD. A B C D như hình vẽ. Trang 4
5. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 15 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn un được cho bởi công thức n u1 1 q 1 q A. S n q 1 . B. S q 1 . 1 q u1 1 q u C. S q 1 . D. S 1 q 1 . u1 1 q Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. Nếu limun L với mọi n thì lim un L . un B. Nếu lim un a và lim vn thì lim 0 . vn C. Nếu lim un và lim vn a 0 thì lim un . vn . un D. Nếu lim un a 0 , lim vn 0 và vn 0 với mọi n thì lim . vn Câu 3. Điều kiện cần và đủ để lim f() x L là: x x0 A. lim f( x ) lim f() x L. B. lim f() x L. x x0 x x0 x x0 C. lim f() x L. D. lim f( x ) lim f( x ). x x0 x x0 x x0 Câu 4. Biết lim f x L 0 và lim f x . Tính giới hạn lim f x . g x . x x0 x x0 x x0 A. L . B. . C. . D. L . x 1 Câu 5. Cho hàm số f() x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau x 1 A. Hàm số liên tục trên 3;1 B. Hàm số liên tục trên R C. Hàm số gián đoạn tại x 1 D. Hàm số gián đoạn tại x 1 x 1 Câu 6. Giá trị của lim 2 bằng x 2 x 2x A. . B. . C. 3 . D. 0 . x2 1 khi x 1 Câu 7. Hàm số f x x 1 liên tục tại điểm x0 1 thì a bằng? a khi x 1 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 8. Cho hàm số y f x có đạo hàm tại x0 là f x0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? Trang 1