Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 29 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 29 (Có lời giải chi tiết)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 29 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: n Câu 1 . Tính giới hạn sau: lim n 2n2 1 1 A. . B. . C. 1 . D. 0. 2 x3 3x 2 Câu 2. Tính giới hạn sau: lim x x2 4x 4 A. 1 . B. . C. 0 . D. . 3n n4 Câu 3. Giới hạn dãy số u với u là n n 4n4 5 1 3 A. . B. . C. . D. 0. 4 4 9x2 5x 1 3 Câu 4. Cho biết lim . Giá trị của a bằng x a x 7 4 A. 4. B. 4. C. 12. D. 12. x 2 Câu 5. Giá trị của lim bằng x 2 x A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. 3x 1 4 Câu 6. Giới hạn: lim có giá trị bằng: x 5 3 x 4 9 3 A. . B. 3. C. 18. D. . 4 8 x 2 2 Câu 7. Giới hạn lim bằng x 2 x 2 1 1 A. . B. . C. 0 . D. 1. 2 4 3 2x Câu 8. Tính giới hạn lim . x 2 x 2 3 A. . B. 2 . C. . D. . 2 2x3 (1 2m ) x2 (m 3)x 3m Câu 9 . Cho L lim . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để x m (x m)2 L có giới hạn hữu hạn A.1. B. 2 . C. 0 . D. Vô số . 1 Câu 10 . Cho hàm số f() x xác định với mọi x 0 thỏa mãn f( x ) 2 f 3x , x 0 . Tính x Trang 1
2. f() x lim x 2 x 2 A. 2. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 11. Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x 1? 3 2x 1 A. y cos x . B. y x2 4x 2 . C. y . D. y . x 1 x2 1 x2 x 2 khi x 1 Câu 12. Tìm m để hàm số f x x 1 liên tục tại x0 1. m 2 khi x 1 A. m 1. B. m 2 . C. m 0. D. m 3 . Câu 13. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây liên tục trên . x3 1 sin 3x A. y x3 1 . B. 3 x 1 . C. y . D. y . x 1 cos3x 1 Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y sin3x x3 A. y cos3x 3x2 . B. y 3cos3x x2 . C. y 3cos3x 3x2 . D. y cos3x x2 . Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y 2cos2x 1 A. y ' 4sin 2x . B. y ' 4sin x . C. y ' 2sin 2x 1. D. y ' 2sin 2x 1. 2 Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y x2 1 A. y 2 x2 1 . B. y 2x2 x2 1 . C. y 4x x 2 1 . D. y 2x x 2 1 . Câu 17. Cho hai hàm số f( x ) 3x2 và g( x ) 5(3x x2 ) . Tập nghiệm của bất phương trình f () x g () x là 15 15 15 15 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 16 16 16 16 3 Câu 18. Cho hàm số y (m 2)x3 (m 2)x2 3x 1, m là tham số. Số giá trị nguyên của m để 2 y 0, x là A. 5. B. Vô số. C. 3. D. 4. 1 Câu 19. Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là s t gt 2 trong đó g 9,8 m/ s2 và t 2 tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t 5 giây là A. 49 m/ s . B. 25m/ s . C. 10 m/ s . D. 18 m/ s . 1 cos x Câu 20. Giới hạn lim bằng x 1 x2 2x 1 2 A. Không tồn tại giới hạn. B. . 2 493 C. . D. . 100 (4) Câu 21 . Cho hàm số y sin 2x .cos x . Tính y có kết quả là: 6 1 4 1 1 4 1 1 4 1 1 4 1 A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. 3 . 2 2 2 2 2 2 2 2 Trang 2
3. 2 1 x / Câu 22. Cho hàm số f() x . Giá trị f (4) . 1 x 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 27 54 54 27 x 2 Câu 23. Cho hàm số y . Tính y 3 . x 1 5 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 Câu 24. Cho hàm số f x 2x 1 . Tính f 1 . 1 1 A. 1. B. . C. . D. 0 . 4 4 2x m 1 Câu 25. Cho hàm số y (Cm). Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm có hoành độ x 0 x 1 0 đi qua A(4;3) 16 6 1 16 A. m . B. m . C. m . D. m . 5 5 5 15 Câu 26. Cho hàm số y 2x4 8x2 có đồ thị C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C song song với trục hoành? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2 . x 2 2x 1 Câu 27. Cho hàm số f x có đồ thị là C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C vuông x 2 1 góc với đường thẳng d: y x 2020 có dạng ax by c 0 với a, b nguyên tố cùng nhau. 6 Hãy tính giá trị của biểu thức P a b c biết rằng hoành độ tiếp điểm lớn hơn 2. A. 27. B.37 . C. 27 . D. 25. 2 Câu 28. Cho hàm số f x có đồ thị là C . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm 2x 5 có hoành độ bằng 2 bằng A. 4 . B. 2 . C. 2 . D. 4 . Câu 29. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 6x 2 tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất. A. y 3x 1. B. y 3x 1. C. y 3x 1. D. y 3x 1. Câu 30. Cho hai hàm số f x và g x đều có đạo hàm trên  và thỏa mãn: f 3 2 x 2 f 2 2 3x x2. g x 36x 0 , với x . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại điểm có hoành độ x0 2. A. y x. B. y x 2. C. y x 2. D. y x. Câu 31. Mệnh đề nào sau đây SAI? A.Trong không gian, nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song với nhau thì chúng cũng vuông góc với đường thẳng còn lại. B.Trong không gian, nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích vô hướng hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0. C.Trong không gian, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Trang 3
4. D.Trong không gian, nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. Câu 32. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng P . Biết a  P . Mệnh đề nào sau đây SAI? A. b  a thì b  P . B. b  a thì b  P . C. b  P thì b  a . D. b  P thì b  a . Câu 33. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Khẳng định nào sau đây không đúng? A. ABCD  AA C C . B. AA C C  BB D D . C. AA B B  BB C C . D. AA B B  BB D D . Câu 34. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AH  SCD . B. BD  SAC . C. AK  SCD . D. BC  SAC . S. ABCD SA SB SC SD O Câu 35. Cho hình chóp có đáy là hình thoi và có . Gọi là giao điểm của AC BD và . Khẳng định nào sau đây sai? SO ABCD AC SBD A. vuông góc với mặt phẳng . B. vuông góc với mặt phẳng . BD SAC AB SBC C. vuông góc với mặt phẳng . D. vuông góc với mặt phẳng . Câu 36. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông và có mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng I E AB BC đáy, tam giác SAB là tam giác đều. Gọi và lần lượt là trung điểm của cạnh và ; H I SC là hình chiếu vuông góc của lên cạnh . Khẳng định nào sau đây sai? A. Mặt phẳng SAI vuông góc với mặt phẳng SBC . B. Góc giữa hai mặt phẳng SIC và SBC là góc giữa hai đường thẳng IH và BH . C. Mặt phẳng SIC vuông góc với mặt phẳng SDE . D. Góc giữa hai mặt phẳng SAB và SIC là góc BIC . Câu 37. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA 2a và SA vuông góc với đáy. Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua B và vuông góc với SC . 2 a 2 5 a2 15 a 3 a 2 3 A. . B. . C. . D. . 5 20 20 5 Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây. A. Góc giữa đường thẳng SA và BD bằng 90 . B.Góc giữa đường thẳng SB và AD bằng 90 . C.Góc giữa đường thẳng SC và AB bằng 90 . D.Góc giữa đường thẳng SD và BC bằng 90 . Câu 39. Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là hai tam giác đều. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là: A. 45 . B. 60 . C. 90 . D. 120 . Câu 40. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  SAB . B. AC  SBC . C. AB  SBC . D. BC  SAC . Trang 4
5. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 29 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: n Câu 1 . Tính giới hạn sau: lim n 2n2 1 1 A. . B. . C. 1 . D. 0. 2 x3 3x 2 Câu 2. Tính giới hạn sau: lim x x2 4x 4 A. 1 . B. . C. 0 . D. . 3n n4 Câu 3. Giới hạn dãy số u với u là n n 4n4 5 1 3 A. . B. . C. . D. 0. 4 4 9x2 5x 1 3 Câu 4. Cho biết lim . Giá trị của a bằng x a x 7 4 A. 4. B. 4. C. 12. D. 12. x 2 Câu 5. Giá trị của lim bằng x 2 x A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. 3x 1 4 Câu 6. Giới hạn: lim có giá trị bằng: x 5 3 x 4 9 3 A. . B. 3. C. 18. D. . 4 8 x 2 2 Câu 7. Giới hạn lim bằng x 2 x 2 1 1 A. . B. . C. 0 . D. 1. 2 4 3 2x Câu 8. Tính giới hạn lim . x 2 x 2 3 A. . B. 2 . C. . D. . 2 2x3 (1 2m ) x2 (m 3)x 3m Câu 9 . Cho L lim . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để x m (x m)2 L có giới hạn hữu hạn A.1. B. 2 . C. 0 . D. Vô số . 1 Câu 10 . Cho hàm số f() x xác định với mọi x 0 thỏa mãn f( x ) 2 f 3x , x 0 . Tính x Trang 1