Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 32 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 32 (Có lời giải chi tiết)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 32 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Cho cấp số nhân Un có só hạng đầu U1 3 và công bội q 2 . Số hạng thứ năm của cấp số nhân bằng A. 48. B. 11. C. 14. D. 6. Câu 2. Cho cấp số nhân Un biết số hạng thứ hai U 2 10 và tổng của ba số hạng đầu tiên S3 35. Công bội q của cấp số nhân bằng: 1 1 A. . B. 2 hoặc . C. 2. D. 5. 2 2 3n 1 Câu 3. Giới hạn lim có kết quả là n 2 A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3. 1 2 3 n a Câu 4. Kết quả giới hạn lim có dạng , trong đó a, b là hai số nguyên tố cùng 2 3n2 b nhau. Khi đó, tổng a b bằng bao nhiêu? A. 7. B. 16. C. 5. D. 9. 2019n 2018n2 Câu 5. Tính giới hạn L lim bằng: 2020n3 2019n 2018 2019 1 A. . B. . C. . D. 0. 2020 1010 n2 4n 4n2 1 6 3 a a Câu 6. Biết lim , trong đó là phân số tối giản, a và b là các số 3n2 1 n 2 b b nguyên dương. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: b 7 A. a b . B. a b 7 . C. ab 14 . D. . a 2 Câu 7. Cho lim f x 3 , lim g x 2 . Tính lim f x g x ? x 1 x 1 x 1 A. 5. B. 5. C. 1. D. 1. 3 1 4x 1 Câu 8. Tính giới hạn lim . x 0 x 4 A. . B. 0 . C. . D. . 3 2x 3 Câu 9. Tính lim . x 2x2 3 1 1 A. . B. . C. 2 . D. 2 . 2 2 3x2 ax b 5 Câu 10. Cho L lim . Tính S a b ? x 2 x2 4 2 A. 5. B. 6 . C. 10 . D. 8 . Câu 11. Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng ; ? Trang 1
2. 1 1 1 A. y . B. y . C. y x 1. D. y x2 . x 1 x2 1 x Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn hàm số y x2 2mx 9 liên tục trên khoảng ; . A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. Vô số. x2 x 2 khi x 1 Câu 13. Tìm tham số thực m để hàm số y f x x 1 liên tục tại điểm x0 1. mx 4 khi x 1 A. m 4 . B. m 3 . C. m 5 . D. m 1. Câu 14. Cho hàm số y f x có đạo hàm tại điểm x0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? f x f x0 f x f x0 A. f x0 lim . B. f x0 lim . x x x x 0 x x0 0 x x0 f x f x0 f x f x0 C. f x0 lim . D. f x0 lim . x x x x 0 x x0 0 x x0 Câu 15. Cho hàm số y f x x3 3x2 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x0 thỏa mãn f'' x0 0 A. 3x y 2 0. B. 3x y 2 0 . C. x 3y 2 0 . D. 3x y 2 0 . x 1 Câu 16. Cho hàm số y có đồ thị là C , đường thẳng d: y x m . Với mọi m ta luôn 2x 1 có d cắt C tại 2 điểm phân biệt AB, . Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với C tại AB, . Tìm m để tổng k1 k2 đạt giá trị lớn nhất. A. m 1. B. m 2 . C. m 3 . D. m 5 . x2 2x 1 Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y x 2 x2 4x 5 x2 4x 5 x2 4x 5 x2 4x 5 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 2 x 2 x 2 2 Câu 18. Đạo hàm của hàm số y x5 3 x tại x 1 có giá trị bằng 13 15 A. . B. 4 . C. 6 . D. . 2 2 Câu 19. Đạo hàm của hàm số f x sin x2 3x 2 là A. x2 3x 2 cos x2 3x 2 . B. 3 2x cos x2 3x 2 . C. 2x 3 cos x2 3x 2 . D. cos x2 3x 2 . Câu 20. Hàm số y sin x có đạo hàm là: 1 A. y ' cosx . B. y ' cosx . C. y ' sinx . D. y ' . cos x 3 2 x Câu 21. Cho hàm số y f x sin 5x .cos . Giá trị đúng của f bằng 3 2 3 3 3 3 A.  B.  C.  D.  6 4 3 2 Trang 2
3. 1 Câu 22. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số f() x x3 3x2 2020 . 3 A. f x 2x 6 . B. f x x2 6x . C. f x x2 3x 5 . D. f x 2x 3. 4 2 x 3 x 2 Câu 23. Biết x x 2019 ax bx c. Tính S a b 5c . 4 2 A. 30. B. 4 . C. 40 . D. 4 . x 1 Câu 24. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x tại điểm M 2;3 . x 1 A. x 2y 4 0 . B. 2x y 1 0 . C. 2x y 7 0 . D. x 2y 8 0. Câu 25. Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm và liên tục trên thỏa mãn f 1 x f 2 1 2x 4 f 2 1 3x 7x 2 và f x 0x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 1 song song với đường thẳng nào sau đây 1 2 1 2 1 2 1 2 A. y x . B. y x . C. y x . D. y x . 3 3 3 3 3 3 3 3 2x2 1 2a x a Câu 26. Tìm điều kiện của số thực a biết lim 2 . x a x a A. a 0;2 . B. a 2;4 . C. a 4;6 . D. a 6;8 . Câu 27. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  2;3 sao cho f 2 5 ; f 3 1. Hỏi phương trình f x 3 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn  2;3 ? A. Vô nghiệm. B. Có ít nhất một nghiệm. C. Có ít nhất hai nghiệm. D. Có ít nhất ba nghiệm. 1 Câu 28. Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình s t t 4 t3 6t 2 10t , 12 trong đó t 0 với t tính bằng giây s và s t tính bằng mét m . Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? A. 17 m/s . B. 18 m/s . C. 28 m/s . D. 13 m/s . Câu 29. Đạo hàm của hàm số y cos 3x 2 là A. y sin 3x 2 . B. y 3sin 3x 2 . C. y 3sin 3x 2 . D. y sin 3x 2 . Câu 30. Cho hàm số f x 2x 1 . Giá trị f 4 là 1 2 1 A. . B. . C. 3 . D. . 6 3 3 Câu 31. Cho tứ diện ABCD , gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Biết luôn tồn tại số thực k thỏa     mãn đẳng thức vecto AB AC AD k. AG . Hỏi số thực đó bằng bao nhiêu ? A. 1 . B. 3. C. 2 . D. 4 . 2 Câu 32. Cho a và b tạo với nhau một góc . Biết a 3, b 5 thì a b bằng: 3 A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 33. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề đúng là Trang 3
4. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 32 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Cho cấp số nhân Un có só hạng đầu U1 3 và công bội q 2 . Số hạng thứ năm của cấp số nhân bằng A. 48. B. 11. C. 14. D. 6. Câu 2. Cho cấp số nhân Un biết số hạng thứ hai U 2 10 và tổng của ba số hạng đầu tiên S3 35. Công bội q của cấp số nhân bằng: 1 1 A. . B. 2 hoặc . C. 2. D. 5. 2 2 3n 1 Câu 3. Giới hạn lim có kết quả là n 2 A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3. 1 2 3 n a Câu 4. Kết quả giới hạn lim có dạng , trong đó a, b là hai số nguyên tố cùng 2 3n2 b nhau. Khi đó, tổng a b bằng bao nhiêu? A. 7. B. 16. C. 5. D. 9. 2019n 2018n2 Câu 5. Tính giới hạn L lim bằng: 2020n3 2019n 2018 2019 1 A. . B. . C. . D. 0. 2020 1010 n2 4n 4n2 1 6 3 a a Câu 6. Biết lim , trong đó là phân số tối giản, a và b là các số 3n2 1 n 2 b b nguyên dương. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: b 7 A. a b . B. a b 7 . C. ab 14 . D. . a 2 Câu 7. Cho lim f x 3 , lim g x 2 . Tính lim f x g x ? x 1 x 1 x 1 A. 5. B. 5. C. 1. D. 1. 3 1 4x 1 Câu 8. Tính giới hạn lim . x 0 x 4 A. . B. 0 . C. . D. . 3 2x 3 Câu 9. Tính lim . x 2x2 3 1 1 A. . B. . C. 2 . D. 2 . 2 2 3x2 ax b 5 Câu 10. Cho L lim . Tính S a b ? x 2 x2 4 2 A. 5. B. 6 . C. 10 . D. 8 . Câu 11. Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng ; ? Trang 1