Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

(Bản scan)

Câu 3. (5,0 điểm)
a) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a√2, cạnh bên bằng 2a.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, BC. Tính góc giữa đường thắng MN và mặt phẳng (SBD).
b) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 1. Lấy M thuộc tia AD sao cho
AM = 2√2/5 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm A'B' và DD”; P và Q lần lượt thuộc các đường
thẳng AE và CF. Tìm giá trị lớn nhất của tỷ số MP/PQ