10 Đề khảo sát chất lượng giữa kì 1 Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: 10 Đề khảo sát chất lượng giữa kì 1 Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. BỘ ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I MÔN TOÁN 11 CÓ ĐÁP ÁN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 01 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 60 phút A. TRẮC NGHIỆM : ( 5 điểm ) Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số yx cot là A. x k ,. k x k2 , k . 2 B. 2 C. x k ,. k D. x k2 , k . Câu 2: Tập xác định của hàm số yx tan 2 là 3   k A. D \,.  k k B. Dk \,.  12 32  k  C. Dk \,.  D. D \,.  k k 12 2 3 Câu 3: Số nghiệm thuộc khoảng 0;4 của phương trình 2sinx 1 cos2 x 2sin 2 x 10 0 là A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. tanx 1 x k , k . B. tanx 1 x k 2 , k . 4 4 C. tanx 0 x k 2 , k . D. tanx 0 x k , k . 2 Câu 5: Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình cos2xx 3sin 2 0 được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm ? A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.
2. Câu 6: Phương trình 2cos2 xx sin 2 có bao nhiêu nghiệm trên 0;4  A. 9. B. 8. C. 7. D. 6. 11 Câu 7: Tập xác định của hàm số y là sinxx cos k  A. Dk \,.  B. D \,.  k k 2 2 C. D \ k 2 , k  . D. D \,. k k  Câu 8: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số yx 3sin 2 5 lần lượt là A. 5v à 2. B. 8v à 2. C. 2v à 8. D. 5v à 3. Câu 9: Tập giá trị T của hàm số yx sin 2 là T  1;1 . B. T 0;1 . C. T 1;1 . D. T  2;2 . A. Câu 10: Giải phương trình 2sin 2xx 2cos2 2. 5 5 xk xk 2 xk 6 12 24 A. (k  ).B. (k  ).C. (k  ). D. 5 13 13 xk xk 2 xk 6 12 24 2 xk 3 (k  ). xk 3 Câu 11: Phương trình cos2x 1 có nghiệm là A. xk 2. B. xk 2. C. xk . D. xk . 2 2 Câu 12: Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình 1 cos2xx sin 2 trên đường tròn lượng giác? cosxx 1 cos2 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 13: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 400 bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số
3. d tt 3sin t 80 12, và 0 t 365 . Vào ngày nào trong năm thì thành 182 phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất? A. 365. B. 353. C. 235. D. 153. Câu 14: Mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ cao h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 t 24) được cho bởi t công thức h 3cos 7. Vào buổi sáng, mực nước của kênh đạt cao nhất lúc 63 mấy giờ? A. t 6(giờ). B. t 8 (giờ). C. t 10(giờ). D. t 11(giờ). Câu 15: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4 co sx+5 lần lượt là A. 5 và – 5. B. 10 và 0. C. 1 và – 1. D. 2 và – 1. Câu 16: Giải phương trình (2cx osx-1) 2sin cos x sin 2x sinx. xk 2 xk 2 xk 3 6 3 A. . B. . C. . xk xk xk 2 4 6 4 xk 2 2 D. . xk 4 Câu 17: Điểm M 2;4 là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1;7 . A. P 3;11 . B. F 1; 3 . C. E 3;1 . D. Q 1;3 . Câu 18: Phép quay Q(.)O biến điểm M (M khác O) thành M . Chọn khẳng định đúng. A. OM OM và (;)OM OM . B. OM OM và MOM . C. OM OM và MOM . D. OM OM và (;)OM OM .
4. Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 1 22 y 3 4 Phép tịnh tiến theo vectơ v 3;2 biến đường tròn C thành đường tròn có phương trình nào sau đây? A. xy 2 22 5 4. B. xy 4 22 1 4. C. xy 2 22 5 4. D. xy 1 22 3 4. Câu 20: Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai. A. ABCD  SAB AB. B. APQ  SBC EQ. C. SAB  SCD SE. D. SAD  ABQ AP. B. TỰ LUẬN ( 5 điểm) : 1. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y 2 4sin x cos x ( 1,5 điểm ) 2. Giải phương trình: sin 2x c os2x 7sinx cos x 4 0 (1 điểm) 3. tanx.tan 2x =1 (1đ) 4. Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM 2 MA; 2SN NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO) (1,5 điểm) ĐÁP ÁN A. TRẮC NGHIỆM:
5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C A A D A A B A C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A B C B A B A C B B. TỰ LUẬN ( 5 điểm) : 1. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y 2 4sin x cos x Giải y 2 2.2sin x cos x 2 2sin 2 x Ta có 1sin2x 1 2 2sin2 x 2 4 22sin2 x 0 Vậy miny 0 sin 2 x 1 x k 4 maxy 4 sin 2 x 1 x k 4 2. Giải phương trình: sin 2x c os2x 7sinx cos x 4 0 Giải pt sin 2 x 1 2sin2 x 7sinx cos x 4 0 sin 2x cos x 2sin2 x 7sinx 3 0 2sinx cos x cos x (2sin x 1)(sinx+2) 0 cosx (2sin x 1) (2sin x 1)(sinx+2) 0 (2sinxx 1)(cos sinx 2) 0 1 sin x 2sinx 1 0 2 cosx sinx 2=0 sin x- 2=0 4 1 sin x xk 2 2 6 sinx sin 6 5 sin x- 2 (vn ) xk 2 4 6 3. tanx.tan 2x =1 (1đ)
6. D. ABC', ', 'lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BH, CH. Câu 38: Phương trình cos2x 1 có nghiệm là: A. x k2, k B. x k, k 2 C. x k , k D. x k2, k Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v (1;2 ),đường thẳng d có phương trình xy 2 3 0 là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Đường thẳng d có phương trình là A. xy 2 4 0 B. xy 20 C. xy 20 D. xy 2 4 0 Câu 40: Cho tam giác ABC có trọng tâm G; A , B , C , theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A B C là A. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2. B. Phép vị tự tâm G , tỉ số 1 2 1 C. Phép vị tự tâm G , tỉ số D. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2 2 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A sinx 0 Điều kiện sin 2x 0 x k . cosx 0 2 Câu 2: Đáp án A Phương trình tương đương tanx 3 x k 3 Câu 3: Đáp án D Ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox là A 3; 5 . Câu 4: Đáp án A Ta có 4sin4x 12cos 2 x 7 0 4sin 4 x 12 1 sin 2 x 7 0 4sin 4 x 12sin 2 x 5 0 2sin2 xl 5 2sin2x 5 2sin 2 x 1 0 1 2sin 2 x 0 cos 2 x 0 x k Câu 2 2sinx 1 42 Câu 5: Đáp án D Hình bình hành không có trục đối xứng.
7. Câu 6: Đáp án A 3 cos2xx cos4 cos6x sin2x sin 2 2 x sin 2 3 x 2 2 2 cos2x cos4 x cos6 x 1 0 2cos3 x cos x 2cos2 3 x 0 cos3 x cos2 x cos x 0 Câu 7: Đáp án A 2 2 sin x 3 cos x 2 m 2 m 1 3 4 m 1, phương trình vô nghiệm 33 Câu 8: Đáp án A xx35 2cos 3 0 cos x k 4 , k 2 2 2 3 Câu 9: Đáp án D Chọn một điểm M thuộc a, M’ là ảnh của M qua đối xứng trục d. Nếu a vuông góc với d, thì M’ thuộc a. Câu 10: Đáp án D 1 Bán kính đường tròn cần tìm là R k. R R 2 Câu 11: Đáp án D Vì I là trung điểm của AA suy ra A 9; 5 . Câu 12: Đáp án D Ad1;1 Gọi và A’ là ảnh của A qua Tv . Suy ra AA v A 2;1 Mặt khác điểm A’ thuộc d’ là ảnh của d qua Tv . Vậy d: x y 1 0 . Câu 13: Đáp án A Phương trình cos 2x m 2 cos 2 x m 2 1;1 3 m 1 33 Câu 14: Đáp án A Phương trình 2sin 2x 3sin x 1 0 sin x 1 2sin x 1 0 sinx 1 x k ,2 x k 6 1 . Kết hợp với k , ta được x là nghiệm duy nhất. sin x 5 6 2 xk 2 6 Câu 15: Đáp án B
8. Từ hình sau ta được M 0;1 . Câu 16: Đáp án D PT sin x cos cos x .sin 1 sin x 1 3 3 3 Câu 17: Đáp án D PT cos2 x sin22 x cos x 1 2 x k 2 x k Câu 18: Đáp án A Ta có fxx cos xfx x cos xfxx ,  Câu 19: Đáp án A xx 2 Ta có x 2 y 2 1 0 x y 1 0 yy 2 Câu 20: Đáp án C Ta có MM v x 1; y 1 0;1 M 1;2 Câu 21: Đáp án C Hàm số yx cot nghịch biến trên khoảng 0; 2 Câu 22: Đáp án D Ta có cosx 1 x k 2 Câu 23: Đáp án A Ta có cosx 0 x k 2 Câu 24: Đáp án C Xét C : x 1 22 y 1 4 có tâm I 1;1 , bán kính R 2 2 22 Gọi C có tâm I x00; y , bán kính R  C : x x00 y y R . xx00 1 1 2 II v C C yy 1 2 1 Vì là ảnh của qua phép Tv suy ra 00 RR RR 22 Vậy phương trình đường tròn C là xy 2 22 1 4 . Câu 25: Đáp án D Ta có Tv M N  MN v v 0; 2
9. Câu 26: Đáp án D Ta có OM kOM  M 2;2 Câu 27: Đáp án A Dễ có sinx 0 x k k Câu 28: Đáp án A 2 sinx 1 Phương trình sinx sin x 2 0 x k 2 k sinx 2 2 Câu 29: Đáp án D Vì 1 sinx 1 nên tập giá trị của hàm số là D  1;1. Câu 30: Đáp án C Lấy A 1;1 , B 3;0 d và vectơ v a; b Ta có Tv A A AA v A a 1; b 1 Vì A’ thuộc d’ suy ra a 1 2 b 1 7 0 a 2 b 4 . Câu 31: Đáp án B Gọi d :0 x y m là ảnh của d’ qua phép vị tự tâm O. Vì Od suy ra O chính là ảnh của O qua V Ok; . Vậy d :0 x y . Câu 32: Đáp án B 77 Vì sin xx  1 2.sin 5 2 5 3 . Vậy ymax 3 12 12 Câu 33: Đáp án D Ta có IM 33 IM k Câu 34: Đáp án C PT 2 sin2 x cos 2 x 2sin 2 x 2cos 2 x 1 0 cos2 x 2sin 2 x 2 0 Câu 35: Đáp án A 1 cos6xx 1 cos2 PT .cos2 x cos6 x .cos2 x 1 4cos3 2 x 3cos2 x cos2 x 22 k 4cos4 2x 3cos 2 2 x 1 0 cos 2 2 x 1 sin 2 x 0 x 0;4 0 k 8 2 Câu 36: Đáp án B
10. 7x 2 PT 1 cos x cos m cos x m sin x m 1 cos x 1 cos x 2 cosx 1 cosx 1 1 7x 7x cos m cos x m 1 cos x cos m 2 2 2 2 7x 2 PT 1 x k 2 0; . Xét hàm số fx cos với x 0; 3 2 3 7 7x 7 x 7 x 2 k  2 4 f' x sin  f ' x 0 sin 0 k x x  0; ; 2 2 2 2 7  7 7 Số nghiệm của PT 2 là số điểm chung của đồ thị hàm số fx với đường ym . Dựa 1 vào bảng biến thiên đồ thị hàm số y f x , để chúng có 3 điểm chung thì m 1. 2 Câu 37: Đáp án D 1 Ta có V 1 A A' HA ' HA HA 2 HA ' A ' là trung điểm của AH Hk; 2 2 Tương tự, ta cũng được B’, C’ lần lượt là trung điểm của BH, CH. Câu 38: Đáp án C Phương trình cos2x 1 2 x k 2 x k , k Câu 39: Đáp án C Vì d’là ảnh của d qua T suy ra d có dạng x 2 y m 0. v 1 xx 1 0 Điểm Ad' 1;2 ' là ảnh của điểm A x; y qua T AA' v 00 00 v 2 yy00 2 0 Mặt khác Ad suy ra 0 2.0 m 0 m 0 x 2 y 0 Câu 40: Đáp án C Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, A’ là trung điểm của BC. 1 1 Suy ra AG 2 GA ' GA ' GA phép vị tự tâm G, tỉ số k biến AA ' 2 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
11. GIỮA KÌ I ĐỀ 10 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. B. Phép dời hình là phép đồng nhất. C. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. D. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 1 Câu 2: Tìm số nghiệm thuộc đoạn 0;  của phương trình sin x . 3 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx sin 2 là A. 2 . B. 1. C. 0. D. 1. Câu 4: Tìm nghiệm của phương trình tanx 3 . A. x k k B. x k k 6 3 C. x k k D. x k k 3 6 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2xy 1 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90  là đường thẳng có phương trình là A. xy 2 1 0 B. xy 2 1 0 C. xy 2 1 0 D. xy 2 1 0 1 Câu 6: Tập xác định của hàm số y là 1 cos x A. D \ k 2 , k  B. D \ k 2 , k   C. D \  k 2 , k D. D k2, k  2
12. Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho v 2; 1 và điểm M 3;2 . Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm M’. Tìm tọa độ điểm M’. A. M 5;3 B. M 1'1 C. M 1;1 D. M 1; 1 Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép đồng dạng F tỉ số k 2 biến hai điểm M 0;1 và N 1;0 lần lượt thành M và N . Tính độ dài đoạn thẳng MN . 1 A. 2 B. 22 C. D. 2 2 3 Câu 9: Cho x thuộc khoảng ;2 .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2 A. sinxx 0,cos 0 B. sinxx 0,cos 0 C. sinxx 0,cos 0 D. sinxx 0,cos 0 1 Câu 10: Phương trình cos x 20  có các nghiệm là 2 A. x 50  k 360  , x 10  k 360  k B. x 40  k 360  , x 40  k 360  k C. x 80  k 360  , x 40  k 360  k D. x 80  k 360  , x 40  k 360  k Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A 1;0 và M 2; 1 . Ảnh của M qua phép vị tự tâm A tỉ số k 2 là điểm M’. Tìm tọa độ điểm M’. A. M 5;2 B. M 5; 2 C. M 5;2 D. M 3; 2 Câu 12: Tìm nghiệm của phương trình sin x 1. A. x k k B. x k2 k 2 2 C. x k2 k D. x k2 k 2 Câu 13: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: cos2 xx cos 0 thỏa mãn điều kiện 0 x . A. x B. x 0 C. x D. x 2 2 1 Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số y . sinxx cos   A. R\;  k k B. R\;  k k 4 4
13.  C. R D. R\  k 2 ; k 4 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho d : x 3 y 5 0 và điểm A 1; 2 . Tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục d. A. A 3; 4 B. A 3;4 C. A 3; 4 D. A 3;4 Câu 16: Cho hàm số yx tan . Kết luận nào dưới đây là đúng? A. Hàm số là hàm số lẻ. B. Hàm số nghịch biến trên R. C. Hàm số xác định trên R. D. Hàm số là hàm số chẵn. Câu 17: Với giá trị nào của góc sau đây thì phép quay Q 0; biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó: 3 2 A. B. C. D. 2 4 3 3 Câu 18: Hệ thức nào sau đây là điều kiện để phép vị tự tâm A tỉ số k 1 biến điểm M thành điểm N? A. AN kAM B. AM kAN C. AM k AN D. AN k AM Câu 19: Chọn mệnh đề sai: A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép quay góc quay 900 biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. D. Phép quay góc quay 900 biến đường thẳng thành đường vuông góc với nó. Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2xy 3 0 . Ảnh của d qua phép vị tâm I 2; 3 tỉ số –2 là: A. 2xy 3 0 B. 2xy 3 0 C. 2xy 1 0 D. 2xy 1 0 Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm AB 2; 5 , 1;3 , phép tịnh tiến theo OA biến điểm B thành điểm B’. Tọa độ điểm I là: A. 1;2 B. 1; 2 C. 3; 2 D. 3;8 Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm AB 2; 4 , 6; 8 . Có phép vị tự tâm I tỉ số –1 biến A thành B . Tọa độ điểm I là
14. A. 2; 6 B. 1; 3 C. 1;3 D. 8; 4 Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 1 22 y 3 9 . Ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 là A. xy 2 22 6 36 B. xy 2 22 6 9 C. xy 2 22 6 36 D. xy 2 22 6 9 Câu 24: Cho tam giác đều ABC có tâm O. Tìm phép quay biến tam giác ABC thành chính nó A. QA ,60o B. Q O,60o C. QC ,60o D. Q O,120o Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm AB 1;6 ; 1; 4 . Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vecto v 1;5 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABCD là hình thang. B. ABCD là hình bình hành. C. ABDC là hình bình hành. D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình xy 4 22 4 36 . Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực liên tiếp phép vị tự 1 tâm O tỉ số k và phép quay tâm O góc 90o sẽ biến (C) thành đường tròn nào trong các 2 đường tròn sau? A. xy 2 22 2 36 B. xy 2 22 2 9 C. xy 2 22 2 9 D. xy 2 22 2 36 Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M 1; 1 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O góc 45o? A. 1;0 B. 0; 2 C. 1;1 D. 2;0 Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin x 4cos x là: A. –5 B. 5 C. 7 D. –7 Câu 29: Nghiệm của phương trình tanxx cot 2
15. A. x k2 k B. x k k 4 4 C. x k k D. x k k 4 4 1 1 Câu 30: Cho 5 hàm số sau: y cos x 1, y 2sin 2 x , y sin3 x , y cot 4 x 1, yx tan . 2 2 Số hàm số lẻ là: A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 tan x Câu 31: Tập xác định của hàm số y là 1 sin x   A. D \,  k k Z B. D \  k 2 , k Z 2 2  C. D \  k 2 , k Z D. D \1  2 Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx sin2 3 1 là A. –1 B. –3 C. 3 D. 1 m Câu 33: Tìm m để phương trình sin 2xx cos2 có nghiệm: 2 A. 02 m B. 1 5 m 1 5 C. 1 2 m 1 2 D. 1 3 m 1 3 Câu 34: Nghiệm của phương trình cos2 xx sin 1 0 là: A. x k2 k B. x k k 3 2 C. x k2 k D. x k2 k 2 2 Câu 35: Nghiệm của phương trình sinxx 3cos 2 là: 5 5 A. x k2 k B. x k k 6 6 C. x k k D. x k2 k 6 6 1 Câu 36: Phương trình cos 2x có số nghiệm thuộc khoảng 0; là: 2 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
16. 1 Câu 37: Nghiệm của phương trình sin2 x 0 là 2 A. x k k B. x k k 4 4 C. x k2 k D. x k k 3 42 Câu 38: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. yx tan3 B. y cos x sin x C. yx sin 2 D. yx 3cos2 Câu 39: Tập xác định của hàm số yx tan3 là k A. D \,  k Z B. D \, k k Z 3  k  C. D \,  k Z D. D \,  k k Z 63 2 Câu 40: Giá trị lớn nhất của hàm số yx 2 sin là: A. 2 B. 0 C. 3 D. 1
17. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Phép đồng nhất là trường hợp đặc biệt của phép dời hình. Câu 2: Đáp án D 1 Đường thẳng y cắt đường tròn lượng giác tại 2 điểm phân biệt 3 với x 0;  nên PT đã cho có 2 nghiệm thuộc đoạn 0;  Câu 3: Đáp án B Ta có: 1 sin 2x 1 nên miny 1 . Câu 4: Đáp án B Ta có tanx 3 x k k . 3 Câu 5: Đáp án A Gọi d là ảnh của d ta có: nndd 2; 1 1;2 . Do d cắt Oy tại điểm A 0;1 nên phép quay tâm O góc quay 90  biến điểm A thành điểm A 1;0 . Do đó xy 2 1 0 . Câu 6: Đáp án B Hàm số xác định khi cosx 1 x k 2 Câu 7: Đáp án B xx 3 2 1 MM Ta có: Tv M M MM v yyMM 2 1 1 Câu 8: Đáp án D Ta có MN 2 do đó phép đồng dạng F tỉ số k 2 biến hai điểm M 0;1 và N 1;0 lần lượt thành M’ và N M N kMN 2 . Câu 9: Đáp án D 3 sinx 0 Với x ;2 2 cosx 0 Câu 10: Đáp án D 1 xk 80  .360  Ta có cos x 20  x 20   60 k .360  2 xk 40  .360 
18. Câu 11: Đáp án B xM 1 2.3 Ta có V A;2 M M AM 2. AM M 5; 2 yM 0 2. 1 Câu 12: Đáp án C sin x 1 x k 2 x k 2 k 22 Câu 13: Đáp án A cosx 0 2 xk Ta có: cosx cos x 0 cos x cos x 1 0 2 , k cosx 1 xk 2 Vì 0 xx . 2 Câu 14: Đáp án A Điều kiện sinx cos x 0 2 sin x 0 x k 44  TXĐ: Dk \;  . 4 Câu 15: Đáp án D Vtcp của d là u 3; 1 . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d là: d :3 x 1 1 y 2 0 hay d :3 x y 5 0 . Gọi I d  d Tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình: x 3 y 5 0 x 2 I 2;1 3x y 5 0 y 1 Gọi A x00; y là ảnh của A qua phép đối xứng trục xAIA 2 x x 2.2 1 3 dA 3;4 . yAIA 2 y y 2.1 2 4 Câu 16: Đáp án A  1 TXĐ: Dk \  khẳng định C sai. Ta có: y'0  x D hàm số nghịch 2 cos2 x biến trên D Khẳng định B sai.
19. xD Ta có: Hàm số lẻ. Suy ra khẳng định A đúng. y x tan x tan x y x Câu 17: Đáp án A Câu 18: Đáp án D Tính chất cơ bản của phép vị tự. Câu 19: Đáp án C Câu 20: Đáp án A HD: Vì d’ là ảnh của d qua phép vị tự suy ra d’ có dạng 20x y m Gọi A 1;1 d , A ' x00 ; y là ảnh của A qua d V 1;k 2 A A' IA ' 2 IA x0 4 y0 11 Vậy Ad' 4; 11 ' suy ra 2.4 11 m 0 m 3 2 x y 3 0. Câu 21: Đáp án B xxBB'' 1 2 1 HD: Ta có TOA B B'' BB OA . Vậy B' 1; 2 . yyBB'' 3 5 2 Câu 22: Đáp án A HD: Ta có V 1;k 1 A B IB IA IA IB 0 I 2; 6 . Câu 23: Đáp án A HD: Đường tròn (C) có tâm I 1; 3 và bán kính R 3 . Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số 2. xx 2 2.1 2 2 II' Ta có: VO I I' OI ' 2 OI I ' 2; 6 yyII' 2 2. 3 6 2 VIO biến (C) thành (C’) có bán kính R' k R 2.3 6 Vậy (C ') : x 2 22 y 6 36. Câu 24: Đáp án D HD: Ta có: Q O;120 : A B Q O ;120  : ABC BCA . BC
20. CA Câu 25: Đáp án C HD: Ta có: AC BD v ABDC là hình bình hành. Câu 26: Đáp án B HD: Đường tròn (C) có tâm I 4;4 và bán kính R 6 . 1 1 Giả sử VOCC ;:'. Khi đó bán kính của (C’) là: R' k R .6 3 2 2 1 a .4 2 11 2 Gọi I'; a b là ảnh của I qua V O; OI ' OI I ' 2;2 22 1 b .4 2 2 C' : x 2 22 y 2 9 Giả sử QOCC ;90 : ' '' , trong đó (C '') có tâm I '' 2;2 và bán kính RR'' ' 3. Vậy (C '') : x 2 22 y 2 9 Câu 27: Đáp án A Câu 28: Đáp án B HD: Ta có y2 3sin x 4cos x 2 3 2 4 2 sin 2 x cos 2 x 25 y 5 43 sinxx cos cosxx ;sin 55 Dấu bằng xảy ra khi 34 22 43 sinxx cos 1 cosxx ; sin 55 Câu 29: Đáp án D l HD: Điều kiện sinx 0 cos x sin 2 x 0 x với l 2 1 2 PT tan x 2 tan x 1 0 tan x 1 x k . tanx 4 Câu 30: Đáp án C HD: Thay x bằng x thì ta có: cos xx 1 cos 1 (hàm chẵn) 1 1 1 1 2sin 2x 2sin 2 x ; sin 3 x sin 3 x ; tan x tan x (hàm lẻ) 2 2 2 2 cot 4xx 1 cot 4 1 ( Không phải hàm chẵn hàm lẻ).
21. Câu 31: Đáp án A xk cosx 0 2 HD: Tập xác định xk sinx 1 2 xk 2 2 Câu 32: Đáp án A HD: Ta có yx sin2 3 1 0 1 1 . Dấu bằng khi sin3x 0. Câu 33: Đáp án B 1 cos2xx cos2 1 HD: Ta có sin 2x cos2 x sin 2 x sin 2 x 2 2 2 2 cos2xm 2 1 2 2 5 5 1 5 1 Mà sin 2x 1 2 sin 2 x cos 2 x . 2 2 4 2 2 2 Câu 34: Đáp án C HD: PT 1 sin22x sin x 1 0 sin x sin x 2 0 sinx 2 π xk +2π ( loại nghiệm sinx 2 ). sinx 1 2 Câu 35: Đáp án D HD: PT 2sin x 2 sin x 1 x k 2 x k 2 . 3 3 3 2 6 Câu 36: Đáp án A x 6 HD: PT 2x k 2 x k 0; 36 5 x 6 Câu 37: Đáp án D xk 2 2 114 HD: PT sin x cos x x k k . 22 3 4 2 xk 2 4 Câu 38: Đáp án D HD: Thay x bởi x thì hàm số 3cos 2xx 3cos2 là hàm số chẵn. Câu 39: Đáp án C
22. k HD: Tập xác định cos3x 0 3 x k x . 2 6 3 Câu 40: Đáp án A Ta có: y 2 Maxy 2 sin x 1 x k 2 2