Bài tập trắc nghiệm ôn tập Giải tích Lớp 11 - Chương 5: Đạo hàm (Có hướng dẫn giải)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm ôn tập Giải tích Lớp 11 - Chương 5: Đạo hàm (Có hướng dẫn giải)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG V ĐẠO HÀM x Câu 1. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x sin x , x 0; 2  song song với đường thẳng y là: 2 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D f x cos x x 1 1 Do tiếp tuyến song song với y có f x cos x x k2 ,k ¢ 2 0 2 2 3 5 Vì x 0; 2  x ; x 3 3 Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến. 3 Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) cos x , x 0; song song với đường thẳng 2 4 1 y x 1 là : 2 x x x x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . 2 12 2 12 2 6 2 6 2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A f x sin x x k2 1 1 1 6 Tiếp tuyến song song với y x 1 f x sin x ,k ¢ 2 0 2 2 5 x k2 6 x Vì x 0; x ; y 0 y 4 6 2 12 2 Câu 3. Số gia của hàm số y x 2 tại điểm x0 2 ứng với số gia x 1 bằng bao nhiêu? A. 13 . B. 9 . C. 5 . D. 2 . Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C y f x0 x f x0 f 2 1 f 2 5 2 Câu 4. Số gia của hàm số y x 1 tại điểm x0 2 ứng với số gia x 0,1 bằng bao nhiêu?
2. A. 0,01. B. 0,41. C. 0,99. D. 11,1. Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B y f x0 x f x0 f 2 0,1 f 2 0,41 Câu 5. Đạo hàm của hàm số y 2x3 (4x2 3) bằng biểu thức nào sau đây? A. 6x2 8x 3 . B. 6x2 8x 3 . C. 2(3x2 4x) . D. 2(3x2 8x) . Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C y 6x2 8x 2 3x2 4x . Câu 6. Cho hàm số f (x) x3 x2 3x . Giá trị f ( 1) bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Hướng dẫn giải: 3 2 2 2 Ta có f (x) x x 3x 3x 2x 3 f ( 1) 3 1 2 1 3 2 . Chọn đáp án D. 3 Câu 7. Cho hàm số g(x) 9x x2 . Đạo hàm của hàm số g x dương trong trường hợp nào? 2 A. x 3 . B. x 6 . C. x 3. D. x 3 . Hướng dẫn giải: 3 2 Ta có g (x) 9x x 9 3x g (x) 0 9 3x 0 x 3. 2 Chọn đáp án A. Câu 8. Cho hàm số f (x) x3 3x2 3 . Đạo hàm của hàm số f x dương trong trường hợp nào? A. x 0  x 1. B. x 0  x 2 . C. 0 x 2 . D. x 1. Hướng dẫn giải: 3 2 2 2 x 0 Ta có f (x) x 3x 3 3x 6x f (x) 0 3x 6x 0 . x 2 Chọn đáp án B. 4 Câu 9. Cho hàm số f (x) x5 6 . Số nghiệm của phương trình f (x) 4 là bao nhiêu? 5 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Nhiều hơn 2 nghiệm. Hướng dẫn giải: 4 5 4 4 x 1 Ta có f (x) x 6 4x . Suy ra f (x) 4 x 1 . 5 x 1
3. Chọn đáp án C. 2 Câu 10. Cho hàm số f (x) x3 1. Số nghiệm của phương trình f (x) 2 là bao nhiêu? 3 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải: 2 3 2 2 Ta có f (x) x 1 2x . Suy ra f (x) 2 x 1. Phương trình vô nghiệm. 3 Chọn đáp án A. Câu 11. Cho hàm số f (x) x4 2x . Phương trình f (x) 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải: 4 3 3 Ta có f (x) x 2x 4x 2 . Suy ra f (x) 2 x 1 x 1. Chọn đáp án B. 3 Câu 12. Cho hai hàm số f (x) x2 5 ; g(x) 9x x2 . Giá trị của x là bao nhiêu để f (x) g (x) ? 2 9 5 A. 4 . B. 4. C. . D. . 5 9 Hướng dẫn giải: f x 2x 9 Ta có f x g x 2x 9 3x x . g x 9 3x 5 Chọn đáp án C. Câu 13. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(3x 1) ? A. 2x3 2x . B. 3x2 2x 5 . C. 3x2 x 5 . D. (3x 1)2 . Hướng dẫn giải: 2 Ta có 3x 2x 5 6x 2 . Chọn đáp án B. Câu 14. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 3(2x 1) ? 3 A. (2x 1)2 . B. 3x2 x . C. 3x(x 1) . D. 2x3 3x . 2 Hướng dẫn giải: 2 Ta có 3x x 1 3x 3x 6x 3 . Chọn đáp án C. Câu 15. Cho hàm số f (x) 2x3 3x2 36x 1. Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? A. 3; 2 . B. 3; 2 . C. 6; 4. D. 4; 6. Hướng dẫn giải:
4. 3 2 2 Ta có f (x) 2x 3x 36x 1 6x 6x 36 . Suy ra 2 2 x 2 f (x) 0 6x 6x 36 0 x x 6 0 . x 3 Chọn đáp án A. Câu 16. Cho hàm số f (x) x3 2x2 7x 5 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 7 7  7 7  A. ;1 . B. 1;  . C. ;1 . D. 1;  . 3 3 3 3 Hướng dẫn giải: x 1 3 2 2 2 Ta có f (x) x 2x 7x 5 3x 4x 7 . Suy ra f (x) 0 3x 4x 7 0 7 . x 3 Chọn đáp án D. Câu 17. Cho hàm số f (x) x3 2x2 7x 3 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 7 7 7 7  A. ;1 . B. 1; . C. ;1 . D. ;1 . 3 3 3 3  Hướng dẫn giải: 3 2 2 2 7 Ta có f (x) x 2x 7x 3 3x 4x 7 . Suy ra f (x) 0 3x 4x 7 0 x 1 3 Chọn đáp án A. 1 Câu 18. Cho hàm số f (x) x3 2 2x2 8x 1. Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 3 A. 2 2 . B. 2 2 . C. 2; 2 . D.  . Hướng dẫn giải: 1 3 2 2 2 Ta có f (x) x 2 2x 8x 1 x 4 2x 8 f (x) 0 x 4 2x 8 0 . 3 x 2 2 Chọn đáp án A. 2 Câu 19. Đạo hàm của hàm số y 2x5 3 bằng biểu thức nào sau đây? x 2 2 2 2 A. 10x4 . B. 10x4 . C. 10x4 3 . D. 10x . x2 x2 x2 x2 Hướng dẫn giải: 2 2 5 4 Ta có f (x) 2x 3 10x 2 . x x Chọn đáp án A. 4 Câu 20. Đạo hàm của hàm số f (x) 2x5 5 tại x 1 bằng số nào sau đây? x A. 21. B. 14. C. 10. D. – 6.
5. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG V ĐẠO HÀM x Câu 1. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x sin x , x 0; 2  song song với đường thẳng y là: 2 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D f x cos x x 1 1 Do tiếp tuyến song song với y có f x cos x x k2 ,k ¢ 2 0 2 2 3 5 Vì x 0; 2  x ; x 3 3 Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến. 3 Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) cos x , x 0; song song với đường thẳng 2 4 1 y x 1 là : 2 x x x x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . 2 12 2 12 2 6 2 6 2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A f x sin x x k2 1 1 1 6 Tiếp tuyến song song với y x 1 f x sin x ,k ¢ 2 0 2 2 5 x k2 6 x Vì x 0; x ; y 0 y 4 6 2 12 2 Câu 3. Số gia của hàm số y x 2 tại điểm x0 2 ứng với số gia x 1 bằng bao nhiêu? A. 13 . B. 9 . C. 5 . D. 2 . Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C y f x0 x f x0 f 2 1 f 2 5 2 Câu 4. Số gia của hàm số y x 1 tại điểm x0 2 ứng với số gia x 0,1 bằng bao nhiêu?