Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 6 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 6 (Có đáp án)

1. ĐỀ 6 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 11 1 Câu 1. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin x + cos x = 1- sin 2x là: 2 3 A. 2 B. C. D. 2 2 Câu 2. Phương trình 2 sin 2 x sin x 3 0 có nghiệm là: A. x k2 ,k ¢ B. x k2 ,k ¢ C. x k ,k ¢ D. 2 6 2 x k2 ,k ¢ 3 Câu 3. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như vẽ dưới đây. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần A.9 B.24 C. 20 D.76 Câu 4. Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2 4x m 1 0 có nghiệm A. 0 m 4 B.1 m 3 C. 0 m 16 D. 0 m 1 Câu 5. Tập giá trị của hàm số y s inx cosx là: A.0;1 B. 2; 2 C. ¡ D. 1;1 sin 2x 2cos x sin x 1 Câu 6. Phương trình 0 có nghiệm là: tan x 3 A. x k2 ; x k2 ,k ¢ B. x k2 ; x k ,k ¢ C. 2 3 2 3 x k2 ; x k ,k ¢ D. x k2 ; x k2 ,k ¢ 2 3 2 2 3 Câu 7. Tập xác định của hàm số y cot x là:  A. D ¡ \ k ,k ¢  B. D ¡ C. D ¡ \ k ,k ¢ D. 4   D ¡ \ k ,k ¢  2  x x Câu 8. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2 sin2 - 3cos = 0 trên đoạn 4 4 [0;8p].
2. A.T 16 B.T 0 C.T 4 D.T 8 Câu 9. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh AC, AD và BC sao cho IJ không song song với CD. Khi đó, giao điểm của CD với mặt phẳng (IJK) là: A. Giao điểm của CD với IK B. Giao điểm của CD với IJ C. Trung điểm của BD D. Giao điểm của CD với JK Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số trong đó có 4 chữ số 1 xếp kề nhau và 5 chữ số 2,3,4,5,6 A.362880 B.720 C.24 D.120 Câu 11. Trong các điều kiện sau điều kiện nào để xác định một mặt phẳng A.Hai đường thẳng không song song. B.Ba điểm phân biệt. C.Một đường thẳng và một điểm bất kì. D.Hai đường thẳng cắt nhau. Câu 12. Cho đường tròn (O), đoạn thẳng AB cố định không cắt (O) và C là điểm di động trên (O). Tập hợp điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là: uur A. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo 2BA 1 uur B. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo BA 2 uuur C. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo uAuBr D. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo BA Câu 13. Số nghiệm của phương trình cos2 x - 3sin x cos x + 2 sin2 x = 0 trên (- 2p;2p)? A.8 B. 6 C. 2 D. 4 Câu 14. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: A. y sinx B. y sin x C. y cosx D. 3 y cos x 3 Câu 15. Trong một hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn lên phát biểu ? A.12 B.120 C.22 D.10 æ 2p ö Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin çx + ÷+sin x là è 3 ø 3 3 A. 1 B. C. 2 D. 2 2 Câu 17. Trong mặt phẳng, cho trước điểm O cố định và góc lượng giác .Phép biến hình F biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M' sao cho OM' = OM và ·OM ;OM ' . F là phép biến hình nào đã học? A.Phép quay tâm O, góc quay . B.Phép tịnh tiến C.Phép quay tâm O, góc quay 2 . D.Phép vị tự.
3. Câu 18. Phương trình sin x 3 cos x 1 có nghiệm là 2 A. x k2 , x k2 , k Î ¢ . B. x k2 , x k2 , k Î ¢ . 6 2 3 C. x k2 , x k2 , k Î ¢ . D. x k2 , x k2 , k Î ¢ . 6 2 6 2 Câu 19. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong 2 lần gieo bằng 8 là 13 5 1 1 A. B. C. D. 36 36 6 3 Câu 20. Phương trình 2cos x 1 0 có nghiệm là: 4 A. x k ,k ¢ B. x k 2 ,k ¢ C. x k ,k ¢ D. 3 6 3 2 x k 2 ,k ¢ 3 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó, giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SAB) là: A.SO B.SC C.SA D.SB 0 2018 1 2017 2 2 2016 3 2017 2018 Câu 22. Tổng S C2017 3 2 C2017 3 2 C2017 3 2 C2017 3.2 có kết quả bằng : A. 52017 B. 52018 C. 6.52018 D. 6.52017 Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh SB, SC. Chọn mệnh đề đúng: A. (OEF)//(SAD) B. (OEF)//(ABCD) C. (OEF)//(SBC) D. (OEF)//(SAB) n Câu 24. Số hạng thứ k 1 trong khai triển nhị thức 2 x là k n k n k n k k A. Cn 2 x B. k n k C.Cn 2 x D. Cn 2 x C k 1an k 1bk 1 n Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1). Phép tịnh tiến theo vectơ v(5;7) biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau: A.D(13;7) B.C(14;8) C.E(8;14) D.B(4;-6) Câu 26. Năm 2009, Hệ thống mạng viễn thông quân đội Viettel tiến hành ra đầu số thuê bao di động mới gồm dãy 10 số có dạng 097.XXXXXXX, trong đó X là một chữ số được chọn ngẫu nhiên từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Một số di động được gọi là "số phong thủy lộc phát" nếu hai chữ số cuối của số di động đó là 68. Tính xác suất để trong lần ra đầu số mới này của Viettlel chọn được số di động là "số phong thủy lộc phát"? 55 105 107 A. B.105 C. D. 107 107 1010
4. 26 1 Câu 27. Khai triển của nhị thức 2x 2 có bao nhiêu số hạng? x A. 25 B. 26 C. 27 D.52 2 2 Câu 28. Tìm n biết An 3Cn 15 5n. A. n 5,n 7 B. n 5,n 6 C. n 5,n 12 D. n 6,n 12 Câu 29. Nghiệm của phương trình tan x 3 là: k2 A. x k ,k ¢ B. x ,k ¢ C. x k2 ,k ¢ D. 3 3 3 3 x k ,k ¢ 3 Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x 8 2 y 4 2 4 . Tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3. 2 2 2 2 A. x 24 y 12 36 B. x 24 y 12 12 C. 2 2 2 2 x 24 y 12 36 D. x 12 y 24 12 II. Tự luận (4 điểm) Câu 1. Một tổ có 5 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh. Tính xác suất để 6 học sinh được chọn có 3 học sinh nữ. Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO. a. Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SBD). b. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP). Câu 3. Giải phương trình: cos2x cos6x 4 3sin x 4sin3 x 1 0. o0o
5. ĐÁP ÁN 01. B; 02. A; 03. B; 04. D; 05. B; 06. A; 07. C; 08. D; 09. B; 10. B; 11. D; 12. D; 13. A; 14. C; 15. C; 16. A; 17. A; 18. D; 19. B; 20. D; 21. C; 22. D; 23. A; 24. C; 25. B; 26. C; 27. C; 28. B; 29. A; 30. C; ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂ M Không gian mẫu: “ chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ 12 học sinh” 0,25 6 n  C12 924 Gọi A là biến cố “ chọn 6 học sinh có 3 học sinh nữ” 1 n A C3.C3 350 (1đ) 5 7 0,25 n A 350 25 Vậy P A n  924 66 0,5 Hình vẽ đúng 0,25 S Q X P R 2 B C M O D a. A N E Ta có: b.
6. MN  SBD 0,25 MN / /BD  (SBD) 0,25 MN / /(SBD) 0,25 MN / /BD MN  (MNP) Ta có: BD  (SBD) P (MNP)  (SBD) 0,25 MNP  SBD Px / /MN / /BD Trong mp(SBD), gọi X Px  SB và R Px  SD Trong mặt phẳng (ABCD) gọi E MN  CD MNP  SCD =ER Trong mp(SCD), gọi Q ER  SC Khi đó: MNP  ABCD MN 0,25 MNP  (SAD) NR (MNP)  (SCD) RQ 0,25 (MNP)  (SBC) QX (MNP)  (SAB) XM Vậy thiết diện là ngũ giác MNRQX 0,25 cos2x cos6x 4 3sin x 4sin3 x 1 0 1 cos2x 1 cos6x 4sin 3x 2 0 2cos2 x 2sin2 3x 4sin 3x 2 0 cos2 x sin 3x 1 2 0 0,25 cosx 0 3 sin 3x 1 0,25 x k 2 x l2 0,25 2 2 x k 6 3 0,25