Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Môn: Toán – Lớp :11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 101 Họ và tên học sinh: Số báo danh: Lớp . A/ TRẮC NGHIỆM: (5.0 điểm). Câu 1: Qua phép quay tâm O góc 90 biến điểm A(-3;5) thành điểm nào? A. (3;-5). B. (-3;-5). C. (-5;3). D. (-5;-3). n Câu 2: Cho dãy số u , biết u . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là n n 31n 1 2 3 1 1 3 1 1 1 1 1 1 A. ; ; . B. ; ; . C. ; ; . D. ; ; . 2 3 4 2 4 2 6 2 4 8 2 4 1 6 Câu 3: Gọi M , N lần lượt là ảnh của M , N tùy ý theo phép vị tự tỉ số 3. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. MN M N 3 . B. M N M N3 . C. M N M N3 . D. M N M N 3 . Câu 4: Phương trình a.sinxbcosxc có nghiệm khi và chỉ khi A. abc222 . B. a b222 c . C. abc222 . D. a b222 c . Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, I là giao điểm hai đường AB, CD của tứ giác ABCD. Giao tuyến của ()SAB và ()SCD là: A. SC B. SB C. SI D. BC Câu 6: Cho tứ diện A B C D. Gọi MNPQ,,, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,,, AD CD BC . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. MNPQ// và MNPQ . B. MNBD// và MNBD . 2 C. MP và NQ chéo nhau. D. M NPQ là hình bình hành. 1 Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số y . sin x  A. Dkk \2,  B. Dkk \,  2 k C. Dk \,  D. Dkk \,  2 Câu 8: Trong khai triển nhị thức an 2, 16 có tất cả bao nhiêu số hạng ? A. 17 . B. 16 C. 11. D. 10 . 1 Câu 9: Phương trình sin x có nghiệm thỏa x là: 2 22 5 A. x . B. xk 2 C. xk 2 . D. x . 6 6 3 3 Câu 10: Một lớp học có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn một học sinh làm lớp trưởng, hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 300. B. 20. C. 35. D. 15. Trang 1/2 - Mã đề thi 101
2. Câu 11: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 11 cạnh là: A. 66 B. 165. C. 1320. D. 220. Câu 12: Cho hai đường thẳng a và b cùng nằm trong mp () . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD. Đường thẳng CD song song với mặt phẳng nào sau đây? A. ()SAB . B. ()SCD . C. ()SAD D. ()SBC . Câu 14: Đội A gồm hai xạ thủ cùng thi bắn vào một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ thứ 1 bắn trúng mục tiêu là 0,5. Xác suất để xạ thủ thứ 2 bắn trúng mục tiêu là 0,4. Biết rằng đội A thắng khi cả hai xạ thủ đều bắn trúng mục tiêu. Tính xác suất để đội A không thắng. A. 0 ,2 . B. 0 ,1. C. 0 ,8 . D. 0 ,9 . Câu 15: Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ bên. Phép tịnh tiến theo vectơ nào dưới đây biến điểm B thành điểm C ? A. AB . B. DA . C. CB . D. AD . B/ TỰ LUẬN ( 5.0 điểm). Bài 1 (1,0 điểm) . Giải phương trình sau: 2sin 230x . Bài 2 (1,0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển nhị thức Newton (23)x28 . Bài 3 ( 2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang, đáy lớn AD=2BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, CD. a/. Chứng minh: MN//(SAC). b/. Gọi K S B sao cho KB 2 KS . Xác định giao điểm của đường thẳng SA và (MNK). c/. Gọi G là trọng tâm tam giác CDM. Chứng minh KG//SD. Bài 4 (1,0 điểm). Hai thí sinh A và B tham gia một buổi thi vấn đáp. Cán bộ coi thi đưa cho mỗi thí sinh một bộ câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, được đựng trong 10 phong bì dán kín , có hình thức giống hệt nhau, mỗi phong bì đựng một câu hỏi. Thí sinh chọn 4 phong bì trong đó để xác định câu hỏi thi của mình. Biết rằng bộ 10 câu hỏi dành cho hai thí sinh là như nhau. Tính xác suất để 4 câu hỏi A chọn và 4 câu hỏi B chọn có ít nhất một câu hỏi giống nhau. HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 101
3. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 11 – NĂM HỌC 2022-2023 A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Mã đề 101 102 103 104 105 106 107 108 Câu 1 D B C D A A D B 2 B B C A C B D C 3 D A A B A B A A 4 C D C D A D C D 5 C C D D B B B D 6 C A A C B C B C 7 D C B C C A D C 8 A C D A D B D D 9 A B A C B B C B 10 C B B B B C D C 11 B B B B D B A A 12 B D D A D D C C 13 A A D D D C A C 14 C D B B A A B B 15 D C B B C D D A
4. B. Phần tự luận: (5,0 điểm) ĐỀ LẺ. (101,103,105,107) Câu Nội dung Điểm . Giải phương trình : 2s in 2 3x 0 . 3 PT sin2 x 2 0,5 Câu 1 xk 0,5 (1,0 điểm) 6 k 2 xk 3 Thiếu k vẫn cho điểm tối đa. Câu 2 Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển nhị thức Newton (2 3x )28 . (1,0 điểm) + Viết được số hạng thứ k+1 của khai triển nhị thức: kkkkkkk288162 T(2)323k 188 CxCx 0,5 + Viết được: 162103 kk 0,25 3 5 3 +Kết luận: C8 23 0,25 Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang, đáy lớn AD=2BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, CD. a/. Chứng minh MN//(SAC). 0,25 Câu 3 (2,0 điểm) (Học sinh vẽ đúng hình phục vụ cho câu a/.thì được điểm hình vẽ) 0,5 Học sinh trình bày được MN//AC Vì ACmpSAC nên MNSAC// 0,25 b/. Gọi K SB sao cho KB 2 KS . Xác định giao điểm của đường thẳng SA và (MNK).
5. + Tìm được giao tuyến của (SAB) và (MNK) là KF. 0,25 + Tìm được giao điểm E của KF và SA là giao điểm của SA và (MNK) 0,25 c/. Gọi G là trọng tâm tam giác CDM. Chứng minh KG//SD. BK BG 2 0,25 + C/m được : BS BD 3 + KL: KG//SD 0,25 Câu 4 Hai thí sinh A và B tham gia một buổi thi vấn đáp. Cán bộ coi thi đưa cho mỗi (1,0 điểm) thí sinh một bộ câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, được đựng trong 10 phong bì dán kín , có hình thức giống hệt nhau, mỗi phong bì đựng một câu hỏi. Thí sinh chọn 4 phong bì trong đó để xác định câu hỏi thi của mình. Biết rằng bộ 10 câu hỏi dành cho hai thí sinh là như nhau. Tính xác suất để 4 câu hỏi A chọn và 4 câu hỏi B chọn có ít nhất một câu hỏi giống nhau. 44 + Tìm được số phần tử không gian mẫu: n  C10. C 10 44100 0,25 + Gọi A là biến cố 4 câu hỏi A chọn và 4 câu hỏi B chọn có ít nhất một câu hỏi giống nhau. 0,25 + Tìm được nACC 44.3150 106 13 + Tìm được PAPA 1() 0,5 14 ĐỀ CHẴN (102,104,106,108) Câu Nội dung Điểm Giải phương trình : 2cos2x 2 0 . 2 PT cos 2x 2 0,5 Câu 1 3 xk 0,5 (1 điểm) 8 k 3 xk 8 Thiếu k vẫn cho điểm tối đa. Câu 2 Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức Newton (2x29 3) . (1,0 điểm) + Viết được số hạng thứ k+1 của khai triển nhị thức: k2 9 k k k 9 k k 18 2 k Tk 1 C 9 (2 x ) 3 C 9 2 3 x 0,5 + Viết được: 18285 kk 0,25 5 4 5 +Kết luận: C9 2 3 489888 0,25 Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang, đáy lớn AB=2DC. Gọi I, H lần (2,0 lượt là trung điểm của AB, AD . điểm) a/. Chứng minh IH//(SBD).
6. 0,25 (Học sinh vẽ đúng hình phục vụ cho câu a/. thì được điểm hình vẽ) 0,5 Học sinh trình bày được IH//BD 0,25 Vì B D m p S B D nên I H S// B D b/. Gọi K S C sao cho K C K S2 . Xác định giao điểm của đường thẳng SB và (IHK). + Tìm được giao tuyến của (SBC) và (IHK) là KF. 0,25 + Tìm được giao điểm E của KF và SB là giao điểm của SB và (IHK) 0,25 c/. Gọi G là trọng tâm tam giác ADI. Chứng minh KG//SA. CK CG 2 0,25 + C/m được : CS CA 3 + KL: KG//SA 0,25 Câu 4 Hai thí sinh A và B tham gia một buổi thi vấn đáp. Cán bộ coi thi đưa cho mỗi thí (1,0 sinh một bộ câu hỏi thi gồm 8 câu hỏi khác nhau, được đựng trong 8 phong bì dán điểm) kín , có hình thức giống hệt nhau, mỗi phong bì đựng một câu hỏi. Thí sinh chọn 3 phong bì trong đó để xác định câu hỏi thi của mình. Biết rằng bộ 8 câu hỏi dành cho hai thí sinh là như nhau. Tính xác suất để 3 câu hỏi A chọn và 3 câu hỏi B chọn có ít nhất một câu hỏi giống nhau. 33 + Tìm được số phần tử không gian mẫu: nC  C 88.3136 0,25 + Gọi A là biến cố 3 câu hỏi A chọn và 3 câu hỏi B chọn có ít nhất một câu hỏi giống nhau. 0,25 + Tìm được n ACC 33.560 85 23 + Tìm được PAPA 1 ( ) 0,5 28 Ghi chú: Học sinh giải cách khác, giáo viên chia điểm tương tự HDC.