Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Khối 11 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Khối 11 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN – KHỐI 11 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 04/05/2022 I. PHẦN ĐẠI SỐ (6 điểm) Bài 1: Tính giới hạn: lim4123xxx2 ++−+ . x→+ ( ) xxx32−+−342 2 (1)x 321xx−− 1 Bài 2: Cho hàm số fxx()(1)== . Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x =1. 4 x +−32 (1)x x −1 Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: 3 1 a) yxx=++( 2 3 ) . x −1 b) yxx=+( 2.cos2) . t3 Bài 4: Một vật chuyển động có phương trình Sttt( ) =−++ 2752 , trong đó t (tính bằng giây) là thời gian 3 vật chuyển động kể từ lúc bắt đầu chuyển động (t 0) và S (tính bằng mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t. Tính vận tốc của vật tại thời điểm mà vật có vận tốc nhỏ nhất. Bài 5: Cho hàm số yxx=−+4 82 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp 1 tuyến vuông góc với đường thẳng dyx:3= −+ . 24 Bài 6: Chứng minh phương trình (mmxxmx242−++−−=4230) luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của tham số m. II. PHẦN HÌNH HỌC (4 điểm) Bài 7: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, BC, CD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) tại điểm I lấy điểm S sao cho tam giác SAB đều. a) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng và tam giác SBC vuông. b) Chứng minh đường thẳng DJ vuông góc với mặt phẳng (SIC) . c) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SD với mặt phẳng . d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a. HẾT