Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 008 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Thị xã Quảng Trị (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 008 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Thị xã Quảng Trị (Có đáp án)

1. SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT chính thức (Đề có 05 trang ) Mã đề:008 Họ và tên học sinh: . Lớp: PHẦN I: TNKQ (35 câu, 7 điểm). Câu 1: Phép quay Q( ;O ) biến điểm M thành M . Hãy chọn khẳng định đúng. A. O M O M và M O M . B. O M O M và (O , ) M O M . C. O M O M và (OM ', OM ) . D. O M O M và (O , ) M O M . 3 Câu 2: Nghiệm của phương trình ta n x là 3 A. xkk ,. B. xkk ,. 3 6 C. xkk 2,. D. xkk 2,. 6 3 Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 4sin 2 là: A. 4 . B. 4 . C. 8 . D. 8 . Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó : A. yxx tan2sin . B. yxx 3sincos . C. yx 2sin3 5 . D. yxx 5sin.tan 2 . Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình mxx.sin3cos5 có nghiệm . m 4 A. . B. 44 m . m 4 C. m 34 . D. m 4 . Câu 6: Trong hệ toạ độ O x y cho A 0;5 ảnh của A qua phép quay tâm O , góc quay 90 là A. A 5;0 . B. A 0;5 . C. A 5;0 . D. A 0;5 . Câu 7: Nghiệm phương trình cosx cos150 là : xk 1518000 A. ,.k 00 xk 15180 xk 1536000 B. ,.k 00 xk 165360 xk 1500 360 C. ,.k 00 xk 15 360 Trang 1/5 - Mã đề thi 008
2. xk 1518000 D. ,.k 00 xk 165180 Câu 8: Với giá trị nào của m thì phương trình c o s xm có nghiệm: A. m 1. B. 11 m . C. m 1. D. m 1. Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau yx 2s i n3 1 . A. minyy 3,max 3 B. minyy 1,max 2 C. min1,max3yy D. min2,max3yy Câu 10: Cho hình bình hành A B CD tâm O , phép quay Q O, 1  8 0 biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A. BA . B. AC . C. CD . D. BC . Câu 11: Nghiệm của phương trình ta n 2 1x 0 là: 3 A. xk . B. xk 2 . 82 4 C. xk . D. xk . 4 4 Câu 12: Phương trình 2c o s 3x 0 có nghiệm là: A. x k2, k . B. x k2, k . 3 6 C. x k , k . D. x k , k . 3 6 Câu 13: Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn trên tập xác định của nó ? A. yx sin 2 . B. yx cot 2 . C. yx tan2 . D. yx cos2 . Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ O x y cho A 2;3 , B 1;0 . Phép tịnh tiến theo u 4;3 biến 2 điểm AB, tương ứng thành 2 điểm AB , khi đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng: A. AB 13 . B. AB 10 . C. AB 10 . D. AB 5 . Câu 15: Điều kiện xác định của hàm số yx cot là: A. xkk , . B. x k, k . 82 C. xkk , . D. xkk , . 4 2 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho véctơ vvTMM 0à' v . Hãy chọn khẳng định đúng . A. MM' v . B. MMv' . C. MMv' . D. MMv' . 1 Câu 17: Một nghiệm của phương trình sin x là: 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 6 3 6 Trang 2/5 - Mã đề thi 008
3. Câu 18: Phương trình sin 0x có nghiệm là: A. xkk , . B. x k k 2, . 2 C. xkk 2, . D. x k k , . 2 2 Câu 19: Cho phương trình 3sinsin2*.xx 210 Đặt txt sin2,1;1  thì phương trình (*) trở thành phương trình nào sau đây ? A. 6tt 22 1 0 . B. tt2 10. C. 3tt 22 1 0 . D. 3tt 12 0 . Câu 20: Nghiệm của phương trình c o s –2 2xx c o s 0 thỏa điều kiện 0 x là: 3 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 4 2 6 Câu 21: Tập xác định của hàm số yx ta n 2 là: 3 5 5 A. \,  kk . B. \,  kk . 62 12 5 5 C. \,  kk . D. \,  kk . 122 6 Câu 22: Nghiệm phương trình 2sinx 3 = 0 là: x = π+ k π x = π+ k π 6 3 A. ,k . B. ,k . x = 5+π k π x = 2+π k π 6 3 x = π + k2π x = π+ k2 π 6 3 C. ,k . D. ,k . x =5π + k2π x = 2+π k2 π 6 3 Câu 23: Với giá trị nào của m thì phương trình sin1xm có nghiệm là: A. 01 m . B. m 1. C. m 0 . D. 20 m . Câu 24: Trong hệ trục O x y cho điểm A 2 ;5 . Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v 1;2 ? A. M 3;1 B. P 4;7 C. Q 3;7 D. N 1;6 . Câu 25: Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào ? Trang 3/5 - Mã đề thi 008
4. y -3π -π 1 π 3π 2 2 1 2 2 x A. yx c o s . B. yx s i n . C. yx ta n . D. yx c o t . Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn: xy 2 22 1 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 là đường tròn có phương trình: 22 22 A. xy 2116. B. xy 3416. 22 22 C. xy 3416. D. xy 2116. Câu 27: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số yx c o s là: 2 A. 2 . B. . C. k2 . D. . 3 Câu 28: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc 2 của một hàm số lượng giác? A. sinx3cosx = 1 . B. tan30x . C. sin30x . D. 2coscos102 xx . Câu 29: Cho hình bình hành ABCD . Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là điểm : A. A. B. C . C. B . D. D . Câu 30: Trong hệ toạ độ O x y cho đường tròn C có phương trình xy 1225 22 . Ảnh của đường tròn C qua phép quay tâm O , góc quay 90 là A. xy 125 22 . B. xy 215 22 . C. xy 2 22 1 25. D. xy 1225 22 . Câu 31: Phương trình nào sau đây vô nghiệm ? 1 A. 3sin4cos5xx . B. sin x . 3 C. 3 sin 2cosxx 22 . D. 3 sincos3xx . Câu 32: Hàm số yx sin đồng biến trên khoảng nào dưới đây: 3 A. 0; . B. 0; . C. ; . D. ; . 2 2 2 Trang 4/5 - Mã đề thi 008
5. Câu 33: Trong mặt phẳng O x y , cho v a b ; . Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M x y ; thành M x’ ’;y ’ . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là: x x' a x' b x a A. . B. . y y' b y' a y b x b' x a x x a ' C. . D. . y a' y b y y b ' Câu 34: Phương trình t a n tx a n có nghiệm là xk 2 A. ;k . xk 2 B. x k k ; . xk 2 C. ;k . xk 2 D. x k2; k . 2 Câu 35: Nghiệm của phương trình: sin2sin30xx là . A. kk2, . B. kk2, . 2 2 C. kk , . D. kk , . 2 PHẦN 2 : TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. ( 1 điểm). Giải phương trình : sin 33xx cos32 Câu 2. (1 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u (3;2) . Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d): 2xy 3 1 0 qua phép tịnh tiến Tu . Câu 3. (0.5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho F là phép biến hình . Biến điểm M x( y; ) thành điểm Mxy'(3;2) . Chứng minh rằng F là phép dời hình. Câu 4. (0.5 điểm). Tìm các nghiệm thuộc 0 ;2 của phương trình sin3xx sin sin 2xx cos2 . 1 cos2x HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 008
6. SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán Lớp: 11 Phần 1 : Đáp án trắc nghiệm 35 câu Đáp án mã đề Câu 001 002 003 004 005 006 007 008 1 D B A A A D C D 2 A B C D D D C B 3 D B C D D A B A 4 B C B D C A C D 5 B B B C C B A A 6 D B A D C C C C 7 A A B B C C A C 8 C D C B C B B B 9 C C D A B D D C 10 C C D B D A D D 11 D C B A A D A A 12 C C B C C C B B 13 B C B B C C C D 14 A B A A A C D C 15 C D D C B A C A 16 A A A A B A D B 17 A D A A C C B B 18 C C C C A B B D 19 B D B A B D D D 20 B A C D A A D A 21 D C C C B C B C 22 C C C C C B D D 23 C B D D D B D D 24 D A C C D D B C 25 B D D D D D C C 26 A A D D B C D B 27 B B A B B C A A 28 A A A D B B D D 29 A A B B A B A B 30 D D A C A B A C 31 B B A B A A C D 32 B B D D C D D B 33 D D C D D A A A 34 B D A B D D A B 35 A A D A A A B A
7. Phần 2: Đáp án phần tự luận Câu Hướng dẫn Điểm Câu 1 1 3 3 0.25 (1 điểm) sin 2x 3 cos 2 x 3 sin 2 x cos 2 x 2 2 2 3 sin(2)sin(2)sinxx 0.25 3233 22xk xk 33 3 0.25+0.25 ,.k 22xk xk 33 2 Câu 2 Gọi d ' là ảnh của d qua phép tịnh tiến . Phương trình có dạng Tu (1 điểm) 3x 4 y0 c . 0.25 Ta có điểm thuộc đường thẳng . M(2 ;2 ) , thay vào phương trình đường thẳng ta có. TMMMu ()''(1;4) 0.5 3.14.4013. cc Vậy phương trình dxy':34130. 0.25 Câu 3 Lấy bất kỳ hai điểm AabBcd(;),(;) , ta co (0.5 điểm) F()'(2;1),()'(2;1) AAa bF BBc d 0.25 Cm ABAB '', vậy F là phép dời hình. 0.25 Câu 4 (0.5 điểm) sin3sin2cos2xxxx .sin sin 2cos2inxxsxx 2cos2 1 cos22xx sin Thx1:(0; ) (*)2 cos 2in 2cosxsxxxx 2cos 2cos(2) 4 2x 2 x k 2 4 k  9 x . Ta có tập nghiệm T1 , 16 2 1616 2x 2 x k 2 4 Th2 : x ( ;2 ) (*)2 cos 2in 2x cos 2cos(s xxxx 2 ) cos(2) 4 2x 2 x k 2 4 k x . Ta có tập nghiệm 16 2 2x 2 x k 2 4 21 29 T2 , 16 16
8.  92129 Vậy tập nghiệm phương trình T ,,, 16161616 0.25 0.25 Đáp án mã đề 002-004-006-008 Câu Hướng dẫn Điểm Câu 1 132 (1 điểm) sin 33xxxx cos32sin 3cos3 0.25 222 2 sin(3xx ) sin(2 ) sin 0.25 3 2 3 4 k2 32xkx 34363 0.25+0.25 ,.k 52k 32xkx 34363 Câu 2 Gọi d ' là ảnh của d qua phép tịnh tiến . Phương trình có dạng Tu (1 điểm) 2 3x y0 c. 0.25 Ta có điểm thuộc đường thẳng . M ( 1; 1 ) , thay vào phương trình đường thẳng ta TMMMu ()''(4;1) 0.5 có. 2.4 3.( 1) cc 0 11. Vậy phương trình 0.25 dxy': 23110. Câu 3 Lấy bất kỳ hai điểm A( a ; b ), B ( c ; d ) , ta co 0.25 (1 điểm) F( AA )'(3;2),( abF BB )'(3;2) cd 0.25 Cm ABAB '', vậy F là phép dời hình. Câu 4 (0.5 điểm) sin3x sin x 2cos2 x .sin x sin 2x cos2 x s in 2 x cos2 x 1 cos2xx 2 sin Th1: x (0; ) (*)2 cos 2in 2x cos s 2cos xxxx 2 cos(2) 4 222xx k 4 k  9 x . Ta có tập nghiệm T1 , 162 16 16 222xx k 4 Th2 : x ( ;2 ) (*) 2 cos 2x s in 2 x cos 2 x cos( 2 x ) cos(2 x ) 4
9. 222xxk 4 k x . Ta có tập nghiệm 162 222xxk 4 2129 T2 , 1616  92129 Vậy tập nghiệm phương trình T ,,, 0.25 16161616 0.25