Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lương Văn Can (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lương Văn Can (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (7.0 điểm) Giải các phương trình : 1) tanx 1 0 2) cos(2x 150 ) cos25 0 3) 2sin2 x 5sin x 2 0 sin 2x 4) 3 sinx cos x 1 5) 0 cos2x 1 Câu 2 : (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(1; –4) và đường tròn (C) : (x – 3)2 + (y + 5)2 = 16. 1) Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v = (2; 1). 2) Tìm tọa độ điểm N là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm I(1; –2) tỉ số k = 2. 3) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến v = (2; 1). . HẾT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (7.0 điểm) Giải các phương trình : 1) tanx 1 0 2) cos(2x 150 ) cos25 0 3) 2sin2 x 5sin x 2 0 sin 2x 4) 3 sinx cos x 1 5) 0 cos2x 1 Câu 2 : (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(1; –4) và đường tròn (C) : (x – 3)2 + (y + 5)2 = 16. 1) Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v = (2; 1). 2) Tìm tọa độ điểm N là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm I(1; –2) tỉ số k = 2. 3) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến v = (2; 1). . HẾT
2. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 45 phút Câu Đáp án Điểm Câu 1 1) (1đ) tanx 1 0 (7.0 điểm) tanx 1 tan x tan x k KL : x k (k Z) 0,25 x 4 4 4 4 2) (1đ) cos(2x 150 ) cos25 0 2x 150 =25 0 + k.360 0 2x 40 0 + k.360 0 x 20 0 + k.180 0 0,25 + 0,25 0 0 0 0 0 0 0 2x 15 25 k360 2x 10 k360 x 5 k180 + 0,25 0 0 x = 20 + k.180 Nghiệm : (k Z) 0,25 0 0 x 5 k.180 3) (2đ) 2sin2 x 5sin x 2 0 2 Đặt t sin x (đk : 1 t 1). Pt 2t 5 t 2 0 t = 2 (loại) , 0,25 x 3 1 t (N) 2 1 Với t ta có 0,25 x 4 2 x k2 x k 2 1 6 6 sinx sin x sin 2 6 5 x k2 x k 2 0,25 6 6 x k2 6 Vậy nghiệm pt (k Z) 5 x k2 6 4) (2đ) 3 sinx cos x 1 Pt 0,25 + 0,5 + 3 1 1 1 sinx cosx sinx cos cos x sin 0,25 2 2 2 6 6 2 sin(x ) sin 0,25 + 0,5 + 6 6 0,25 x k2 x k2 6 6 2 Nghiệm x k2 x k2 3 6 6 x k2 2 (k Z) x k2 3
3. sin 2x 5) (1đ) 0 cos2x 1 Điều kiện: cos 2x 1 x m . (m Z). 0,25 Pt sin 2x 0 2x k x k 0,25 x 2 2 So với điều kiện ta có nghiệm của pt là: x k (k Z) 0,25 2 Câu 2 1) (1đ) Tìm tọa độ M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến v = (2; 1). (3.0 điểm) xMM' x a xM ' 3 0,25 + 0,5 + M’ = TMv () . Vậy M’(3; –3) yMM' y b yM ' 3 0,25 2) (1đ) Tìm tọa độ N là ảnh của M qua phép vị tự tâm I(1; –2) tỉ số k = 2.   xNIMI x 2( x x ) VM(I ,2) () IN 2 IM 0,25 x 3 N = y y 2( y y ) NIMI xN 1 2(1 1) xN 1 . Vậy N(1; –6) 0,25 yN 2 2( 4 2) yN 6 3) (1đ) Viết ptrình (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến v = (2; 1). Đường tròn (C) có tâm I(3; –5) , R = 4 0,25 xII' x 2 5 ITII' v ( ) '(5; 4) 0,25 + 0,25 yII' y 1 4 (C’) có tâm I’ và bán kính R’ = 4 pt (C’) : (x – 5)2 + (y + 4)2 = 16 0,25