Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 1

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 1

1. Đề số 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán – Lớp 11 (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN I . TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 8nn 3 12 Câu 1: Tính l im . 4 5 2 nn2 1 1 A. B. 2 C. D. 4 4 2 22khi1xxx3 Câu 2: Cho hàm số fx . Khi đó l i m fx bằng 3 xxx 3khi1 x 1 A. 3 B. 2 C. 2 D. 4 Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S A. B CD có tất cả các cạnh đều bằng a . Số đo góc giữa hai đường thẳng BC và SA bằng A.90 B. 60 C. 45 D.120 Câu 4: Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại 234 nn 2 Câu 5: Tính I lim n 1 2 A. I 9 B. I 9 C. I 3 D. I 3 Câu 6: Cho lim fx , kết quả của lim 3 fx bằng xa xa A. B. C. 0 D.3 Câu 7: Giá trị đúng của lim35 nn là A. B. C. 2 D. 2 Trang 1/5
2. Câu 8: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên . y Kết quả của l i m fx là x 1 A.1 B. 3 C. 1 D. 3 -1 O 1 x -1 Câu 9: Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong các vị trí tương đối sau ? A. Trùng nhau B. Chéo nhau C. Cắt nhau D. Song song Câu 10: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A. Nếu l i m un thì l imun B. Nếu thì l imun C. Nếu l im 0un thì l i m 0un D. Nếu l imuan thì l i m uan 2123xxx2 3 Câu 11: Tìm giới hạn C lim x 1 32x2 3 3 9 A. 25 3 B. C. D. 42 21x Câu 12: lim bằng x 3 x 2 A. 2 B. C.1 D. 2 3 Câu 13: Cho hàm số yfx liên tục trên ab, . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên ab,  là A. lim fxfa và lim fxfb B. lim fxfa và lim fxfb xa xb xa xb C. và lim fxfb D. lim f x f a và xb xa Câu 14: Cho k là một số nguyên dương . Chọn mệnh đề sai ? 8 A. lim x2k B. lim xk C. lim0 D. lim 8xk x x x xk x Câu 15: Cho hình hộp ABCD.'''' A B C D . Đẳng thức nào sau đây là A' D' đẳng thức đúng ? C' A. BA BC BB' BD B' B. BA BC BB'' BA C. BABCBBBC '' A D D. BA BC BB'' BD B C Trang 2/5
3. x 2 khi4x x 4 Câu 16: Cho hàm số fx . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? 1 khi4x 4 A. Hàm số liên tục tại x 4 B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x 4 C. Hàm số không liên tục tại x 4 D. Tất cả đều sai 3xx 2 khi 1 fx Câu 17: Cho hàm số 2 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ? xx 4 khi 1 A. Hàm số liên tục tại x 1 B. Hàm số liên tục trên ;1 C. Hàm số liên tục trên 1; D. Hàm số liên tục trên x2 1 khi1x Câu 18: Cho hàm số fx x 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số fx 2 mx 2khi1 liên tục tại x 1 ? A. 0 B.1 C. 2 D.3 Câu 19: Tính Innn lim312 2 5 3 A. I B. I 0 C. I D. I 3 2 Câu 20: Cho tứ diện AB CD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai ? 1 A. AG AB AC AD B.GA GB GC GD 0 4 1 2 C.OGOAOBOCOD D. AGABACAD 4 3 Câu 21: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào liên tục tại x 1 ? x 1 x 2 A. yx 1 B. y C. yxx 2 21 D. y x 1 x2 1 Câu 22: Giá trị của A lim n2 2 n 3 n bằng A. 0 B.1 C. D. Câu 23: Cho hình hộp ABCD.'''' A B C D có tất cả các cạnh dều bằng nhau . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào có thể sai ? A. A'' B DC B. BC'' A D C. A'' C BD D. BB'  BD Trang 3/5
4. x2 1 Câu 24: Giá trị lim bằng x 1 x 1 A. 2 B.1 C. 0 D. 2 Câu 25: Cho hình chóp S A. B C có S A S B S C và ASBBSCCSA . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SB và AC ? A.90 B.120 C. 45 D. 60 721nn23 Câu 26: Tìm I lim 321nn32 7 2 A. 0 B.1 C. D. 3 3 Câu 27: Biết lim 5x2 2 x x 5 a 5 b với ab, . Tính S 5 a b x A. S 5 B. S 5 C. S 1 D. S 1 n2 Câu 28: Tính In lim3 . n4 5 A. I B. I 1 C. I 1 D. I 0 Câu 29: Giá trị của Annn lim22 2 bằng A. 2 B.1 C. D. Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.'''' ABCD cạnh a . Tính ABAD.' . A. 2a2 B. 0 C. a2 D. 4a2 232xx2 Câu 31: lim bằng x 2 x2 4 5 1 5 A. 2 B. C. D. 4 4 4 Câu 32: Cho hình hộp ABCD.'''' A B C D . Trong các khẳng định sau , khẳng định nào sai ? A. ACA''' CAA B.CAACCC'' C. ACA''2 CAC D. AC' CA ' 2 C ' C 0 ax22 3 2017 1 Câu 33: Cho số thực a thỏa mãn lim . Khi đó giá trị của a là x 2x 2018 2 1 1 2 2 A. a B. a C. a D. a 2 2 2 2 Trang 4/5
5. Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có SA a , SB 2 a , SC 3 a , ASB BSC 60  ,CSA 90 . Gọi là góc giữa hai đường thẳng SA và BC .Tính cos . 7 7 2 A. c o s B. c os C. c o s 0 D. cos 7 7 3 x2 16 khi4x Câu 35: Tìm m để hàm số fx x 4 liên tục tại điểm x 4 . mxx 1khi4 7 7 A. m 8 B. m C. m D. m 8 4 4 PHẦN II . TỰ LUẬN u1 1 Câu 36: Cho dãy số un được xác định bởi 221 un . Tính l imun . unn 1  , un 3 13 Câu 37: Tìm giới hạn lim 3 x 1 11 xx Câu 38: Chứng minh rằng phương trình 1.310 mxx25 luôn có nghiệm . Câu 39: Cho tứ diện AB CD có AC a , BDa 3 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Biết AC vuông góc với BD . Tính MN . Trang 5/5