Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 2

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 2

1. Đề số 2 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán – Lớp 11 (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hai dãy số uvnn , . Chọn mệnh đề sai ? A. Nếu lim,limuvnn thì l i m 0 uvnn B. Nếu lim2017,limuvnn thì l i m . uvnn un C. Nếu limuvnn 2017,lim thì l im vn D. Nếu u vnn n  , và limvn 0 thì limun 0 Câu 2: Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau ? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình thang D. Hình bình hành Câu 3: Trong các giới hạn sau , giới hạn nào bằng -1 ? 23n2 23n2 23n2 23n3 A. lim B. lim C. lim D. lim 24n3 21n2 22nn32 21n2 Câu 4: Cho hình hộp ABCD.'''' ABCD . Gọi IJ, lần lượt là trung điểm của AB ' và CD' . Khẳng định nào dưới đây là đúng ? A. AICJ B. DAIJ'' C. BIDJ ' D. AIJC' 21x Câu 5: lim bằng x x 1 A. 2 B. 1 C.1 D. 2 Câu 6: Tìm khẳng định đúng ? x 4 3 A. lim xx 0 B. lim01qq C. lim x D. lim x xx 0 x x x Trang 1/5
2. Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Ta nói dãy số un có giới hạn khi n nếu un có thể nhỏ hơn một số dương bất kỳ , kể từ một số hạng nào đó trở đi B. Ta nói dãy số un có giới hạn khi n nếu có thể lớn hơn một số dương bất kỳ , kể từ một số hạng nào đó trở đi C. Ta nói dãy số un có giới hạn là số a ( hay un dần tới a ) khi n , nếu l i m 0 uan x D. Ta nói dãy số un có giới hạn là 0 khi n dần tới vô cực , nếu un có thể lớn hơn một số dương tùy ý , kể từ một số hạng nào đó trở đi 2xx 1 52 3 Câu 8: lim bằng x 2 23x 1 1 A. 3 B. C. 7 D. 7 3 Câu 9: Cho một hàm số fx . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Nếu hàm số liên tục trên ab; thì f a f b .0 B. Nếu f a f b .0 thì hàm số liên tục trên ab; C. Nếu hàm số liên tục trên ab; và fafb .0 thì phương trình fx 0 có nghiệm D. Cả ba khẳng định trên đều sai Câu 10: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại x 2 ? 34x A. yx tan B. y C. yx sin D. yxx 4221 x 2 Câu 11: Trong không gian , cho các mệnh đề sau , mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại Câu 12: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. lim 2019nn 2 B. lim 2019nn 2 C. lim 2019nn 2 D. lim 2019nn 2 2018 Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Tính góc giữa hai đường thẳng BD'' và AA' . A.30 B. 45 C. 60 D.90 Trang 2/5
3. 1 Câu 14: Tính l im . x 3 x 3 1 A. B. C. D. 0 6 12 n Câu 15: Tính l im 31n 2 1 A. 5 B. 7 C. D. 3 3 Câu 16: Trong các giới hạn sau , giới hạn nào bằng ? A. lim27 xx35 B. lim423 xx32 x x C. lim471 xx2 D. l im 1 xx34 x x Câu 17: Trong các giới hạn sau đây , giới hạn nào bằng 0? nn23 2 n 4 nn 6 3 31nn2 A. l im 3 B. l im 2 C. l im 2 D. l im 57n 35n 49n nn42 2 ax23201712 Câu 18: Cho số thực a thỏa mãn lim . Khi đó giá trị của a là x 220182x 1 2 2 1 A. a B. a C. a D. a 2 2 2 2 Câu 19: Cho hình chóp SABCD. có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi IJ, lần lượt là trung điểm của SC và BC . Số đo của góc IJCD, bằng A. 60 B.90 C.30 D. 45 x 32 khix 1 Câu 20: Cho hàm số fx x 1 . Để hàm số liên tục tại x 1 thì a nhận giá trị là ax 2 khi x 1 1 7 A. B.1 C. D. 0 2 4 Câu 21: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây sai ? 1 A. OGOA OB OCOD B. GA GB GC GD 0 4 2 1 C. AG AB AC AD D. AG AB AC AD 3 4 Câu 22: Tính giới hạn limx2 x 1 x x 1 A. B. C. D. 0 2 Trang 3/5
4. Câu 23: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau : (I) fxxx 521 liên tục trên 1 (II) fx liên tục trên khoảng 1;1 x2 1 (III) f x x 2 liên tục trên đoạn 2; A. Chỉ (I) và (II) B. Chỉ (II) và (III) C. Chỉ (I) và (III) D. Chỉ (I) đúng 3nn3 2 1 Câu 24: Giới hạn lim bằng 4nn4 2 1 2 3 A. 0 B. C. D. 7 4 Câu 25: Cho hình chóp S A. B CD có đáy AB CD là hình bình hành , S A S B a 2 , A B a . Gọi là góc giữa hai vectơ CD và AS . Tính c o s . 7 1 7 1 A. c o s B. c o s C. c os D. c os 8 4 8 4 3 x 1 khix 1 x 1 Câu 26: Cho hàm số fx . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? 1 khix 1 3 A. Tất cả đều sai B. Hàm số liên tục tại x 1 C. Hàm số liên tục tại mọi điểm D. Hàm số không liên tục tại x 1 Câu 27: lim21 nnn 22 bằng 3 A. B.1,4 9 9 C. 0 D. 2 Câu 28: Cho hàm số f x 2 x x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hàm số liên tục trên 0 ;2 B. Hàm số liên tục trên ;0 C. Hàm số liên tục trên 2; D. Hàm số liên tục trên 2 ;2 a a Câu 29: Biết lim 3n 3 9 n2 8 n với ab, là các số nguyên dương và là phân số tối giản . Khi b b đó 27ab bằng A.1 B. 5 C. 26 D.10 x2 4 2018 Câu 30: lim 2018 bằng x 22018 x 2 A. 22018 B. 2 C. 22019 D. Trang 4/5
5. Câu 31: Cho hình chóp S A. B C có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABC và tam giác ABC vuông tại B . Kẻ đường cao AH của tam giác S A B . Khẳng định nào sau đây sai ? A. AH AC B. AH BC C. SA BC D. AH SC Câu 32: Cho hình lâp phương A B C D. E F G H có cạnh bằng a . Ta có A B. E G bằng ? a2 2 A. a2 2 B. a2 C. a2 3 D. 2 Câu 33: Cho hình chóp S A. B CD . Gọi M N, , ,P , , Q R T lần lượt là trung điểm của các cạnh ACBDBCCDSASD,,,,, . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng ? A. MNRT,,, B. P, Q , , R T C. M P,,, R T D. MQTR,,, x 42 Câu 34: Tìm giới hạn hàm số l im bằng định nghĩa . x 0 2x 1 A.1 B. C. D. 2 8 15 43 n Câu 35: Giới hạn lim bằng 21n 2 A. 0 B.1 C. D. 2 PHẦN II. TỰ LUẬN nnn2 13 Câu 36: Tính giới hạn lim 21n 11 lim Câu 37: Tìm giới hạn 2 x 2 xx 24 Câu 38: Cho 3 số abc,, thỏa mãn 12!5200abc . Chứng minh phương trình axbxc2 0 luôn 4 có nghiệm thuộc 0; 5 Câu 39: Cho tứ diện ABCD có các cạnh đối bằng nhau từng đôi một , ACBDa , ABCDa 2 , AD BC a 6 . Tính góc giữa hai đường thẳng AD và BC . Trang 5/5