Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 11 - Mã đề 132 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Thống Nhất A (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 11 - Mã đề 132 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Thống Nhất A (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT A ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Điểm: Năm học: 2021 – 2022 Môn: TOÁN HỌC – 12. Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề: 132 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm) Câu 1: Giá trị của limnk ( k N * ) bằng : A. B. C. n D. 0 Câu 2: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là : u u A. S 1 q 1 B. S 1 1 q q 1 u u C. S 1 D. S 1 q 1 1 q 1 q Câu 3: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n 3 n 2 6 nn 3 2 A. unnn 4 . B. un . C. un . D. un . 5 n 1 3 Câu 4: Khẳng định nào sau đây sai ? lim x4 B. lim x3 lim x5 lim x6 A. x x C. x D. x Câu 5: Trong không gian cho ba đường thẳng a; b; c. Khẳng định nào sau đây là đúng ? ab ab ac ab A. cb. B. ca. C. ab. D. ac. ca cb bc bc Trang 1/4 - Mã đề thi 132
2. Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.DEF như hình vẽ, gọi I,J lần A C I lượt là trung điểm của BC và BE. Ba vecto nào sau đây đồng B phẳng? A. DE DC;; J I B. D E;; D C D A J D C. D E;; D F J I D. B C;; D C J I F E Câu 7: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số yx 3 liên tục tại điểm x 3. B. Hàm số yx cos liên tục trên tập . x C. Hàm số y liên tục tại điểm x 1 D. Hàm số yxxx 532 21liên tục trên tập x 1 . . Câu 8: Giả sử ta có l im f x a và l im g x b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x x lim fxgxab . B. lim fxgxab . A. x x fx a C. lim fxgxab . D. l im . x x g x b Câu 9: Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn? A. Chéo nhau. B. Thẳng hàng. C. Đồng quy. D. Song song. fx() Câu 10: Nếu limf ( x ) M (M 0 với  xx0 thì l im bằng: xx xx xx 0 0 0 gx() A. M B. C. D. 0 Câu 11: Cho hàm số yfx () liên tục trên ( ;ab ) . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên [ ;ab ] là: A. lim()()fxfa và lim()()fxfb B. và lim()()fxfb xa xb . xb . C. lim()()fxfa và D. lim()()fxfa và lim()()fxfb xa . xa xb . Câu 12: Cho hình hộp ABCD.MNPQ. Thực hiện phép tính MNMQMA A. MC B. MD C. MB D. MP Câu 13: Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 A. lim0n2 B. lim0qn q 1 C. lim D. lim n n Câu 14: Giả sử lim()uxL và lim()vxM (,)MLR lim()()uxvx  bằng : xx 0 xx 0 .Khi đó xx 0 A. M-L B. L+M C. –M-L D. L-M Câu 15: Cho lim()fxL (L > 0) và lim()gx . Khẳng định nào sau đây đúng ? xx 0 xx 0 lim( f ) x ( g ) x  B. lim f ( x ) g ( x ) A. xx 0 xx 0 lim f ( x ) g ( x ) L lim() f x ()( g xf ) x ( g ) x00 xx C. xx 0 D. 0 Câu 16: Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại? 31n n 1 41n 21n lim . B. lim . C. lim D. lim . A. 31n n 1 31n 21n Câu 17: Cho limf ( x ) a , limg ( x ) b (a , b R , b 0) và k là hằng số. Khẳng định nào sau đây sai ? xx xx 0 0 f() x a lim f ( x ) g ( x ) ab lim xx A. 0 B. xx 0 g() x b Trang 2/4 - Mã đề thi 132
3. C. lim()kfxa  lim()() fxgxab  xx xx 0 D. 0 Câu 18: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 1. 21x 2 x x 1 A. y y x 12 x . C. y . D. y 2 . x 1 B. x 1 x 1 Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.MNPQ. Đường nào sau đây vuông góc với đường thẳng BP. A. BD. B. AQ. C. MD. D. AD. Câu 20: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n n n 6 3 1 5 A. B. C. D. 5 2 2 4 23n Câu 21: Tính I lim . 231nn2 A. I 0. B. I . C. I . D. I 1. 1 * Câu 22: Giá trị của l im ( ) k kN bằng : n A. B. 0 C. D. 1 Câu 23: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ? n n n n 4 5 1 2 A. B. C. D. 3 2 3 3 Câu 24: Nếu l imuMn và l im vNn ( ,M ) N R thì l im (uv ) nn bằng : A. N-M B. M+N C. –M - N D. M–N Câu 25: Cho các giới hạn: lim2fx ; lim3gx , hỏi lim34 fxgx bằng xx 0 xx 0 xx 0 A. 6. B. 2 . C. 5 . D. 3 . x2 1 khi1 x Câu 26: Hàm số fx x 1 liên tục tại điểm x0 1 thì a bằng? axkhi1 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 1. Câu 27: Chọn khẳng định đúng khi nói về hai vecto đối nhau? A. Cùng phương và cùng độ lớn. B. Ngược hướng. C. Cùng hướng và cùng độ lớn. D. Ngược hướng và cùng độ lớn. x 4 Câu 28: Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 4 A. Hàm số không liên tục tại các điểm x 2. B. Hàm số không liên tục tại các điểm x 4. C. Hàm số liên tục tại điểm x 2 . D. Hàm số liên tục tại điểm x 2. * Câu 29: Với c, k là các hằng số và kN . Khẳng định nào sau đây đúng ? c c c c lim= ck lim k lim k D. limk 0 A. x+ x ( c > 1) B. x x C. x x x x x 2 Câu 30: Giá trị của I lim 2 bằng x 2 x 2 1 A. 2 . B. . C. 1. D. 2 . 22 Câu 31: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với Trang 3/4 - Mã đề thi 132
4. B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc trùng với c. C. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vecto chỉ phương của hai đường thẳng đó. D. C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Góc tạo bởi hai vecto AC và SB bẳng: A. 1200 . B. 600 . C. 900 . D. 450 . Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 1. S Gọi I; J lần lượt là trung điểm của BC và SC. Số đo góc của hai đường thẳng IJ và CD bằng: 0 0 0 A. 30 . B. 90 . C. . D. 45 . J A B I O D C Câu 34: Phương trình 35100xx53 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây? A. 0 ;1 . B. 1;0 . C. 1 0 ; 2 . D. 2 ; 1 . Câu 35: Cho hình hộp ABCD.MNPQ. Gọi I; J lần lượt là trung N P điểm của AN và CQ. Khẳng định nào dưới đây là đúng? Q A. MIJC B. AICJ M I J C. QMIJ D. BIQJ B C A D II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm) 3n53 7n 11 Câu 1. Tìm giới hạn: lim n54 n 3n 2x6 Câu 2. Tìm giới hạn lim x3 3x74 x 1 1 khi x 0 Câu 3. Tìm m để hàm số f (x) x liên tục trên R 2 2x 3m 1 khi x 0 Câu 4. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a, tính góc giữa hai đường thẳng BD và AC HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 132
5. HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN TOÁN 11 GHKII NĂM 2021-2022 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 132 B D D B A A C D A C A A D B B C C A 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C C A B B D A A D A D B B C C D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 209 D D D A A B C B A B A D C C A A D C 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C C B A C B D B A C B A C C D B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 357 C C A D B A B A C D D D A C B C C D 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C B A B C D B C B B A C C D A A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 485 B A A D D A B D D A A C D D C B C C 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B A C B D B A A C A C C B B B A D Bài giải: Câu Bài giải Điểm 7 11 3 3n5 7n 3 11 2 5 lim lim n n 5 4 1 3 1( 0.5 đ) n n 3n 1 0.25 n n4 = 3 0.25 2x 6 2(x 3)( 3x 7 4) lim = lim 0.25 x 3 3x 7 4 x 3 3x 9 2(x 3)( 3x 7 4) 0.25 = lim 2( 1đ) x 3 3(x 3) 2( 3x 7 4) = lim 0.25 x 3 3 16 = 0.25 3 x 1 1 khi x 0 f(x) x 2 2x 3m 1 khi x 0 ⇒ Với x 0 ⇒ hàm số liên tục
6. 2 lim f (x) lim 2x 3m 1 3m 1= f(0) 3(0.75đ) x 0 x 0 x 1 1 x 1 10.25 limf(x) lim lim lim x 0 x 0x x 0 x x 1 1 x 0 x 1 1 2 Hàm số liên tục tại điểm x = 0 0.25 1 1 limf(x) limf(x) f(0) 3m 1 m x 0 x 0 2 6 1 Vậy: khi m= thì hàm số liên tục trên R 6 4(0.75) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và CD Ta có: MN//BD; NP//AC 0.25 Suy ra: (BD, AC)= (MN,NP) Xét tam giác MNP: có MN= ½ BD =a/2; NP= ½ AC =a/2 0.25 a 3 Lại có: AP= AP = tam giác ABP cân tại P MPAB 2 2 2 a 2 Suy ra: MP AP AM 2 tam giác MNP vuông tại N MNP = 900 0.25 Vậy: (BD, AC)=900   Cách 2   BD,AC 0.25 cos BD,AC   BD.AC        (AD AB).AC AD.AC AB.AC 0.25     BD.AC BD.AC 2     0 a AD.AC AB.AC =AB.ACcos60 2   cos BD,AC 0 (BD, AC)=900 0.25