Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 BẮC NINH NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – Lớp 11 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Cho cấp số cộng u có . Công sai của cấp số cộng là ( n ) u1 = - 2, u2 = 4 A. d = - 2. B. d = - 6. C. d = 6. D. d = - 8. æ n ö ç1 æ2÷ö ÷ Câu 2. Giới hạn limç + ç ÷ ÷ bằng ç ç ÷ ÷ èç3 è3ø ÷ø 1 2 A. 0. B. . C. 1. D. . 3 3 Câu 3. Dãy số có số hạng tổng quát nào dưới đây có giới hạn là + ¥ ? n 2 2n + 1 æ 1ö n n - 2n A. u = . B. v = ç- ÷ . C. x = - 3 . D. y = . n 2 n ç ÷ n ( ) n n + 5 èç 2ø÷ n + 5 2x + 3 Câu 4. Giới hạn lim bằng x® 1 x - 5 3 5 A. 2. B. - . C. - . D. 3. 5 4 2 2 Câu 5. Cho dãy số (un ) với un = 2n - 1 - n + 1 . Giới hạn của (un ) là A. + ¥ . B. - ¥ . C. 2 - 1. D. 0. x2 - 7x + 10 Câu 6. Giới hạn lim bằng x® 5 x - 5 1 A. 7. B. + ¥ . C. 3. D. . 3 1 Câu 7. Giới hạn lim bằng x® - ¥ 2x - 3 1 1 A. . B. - . C. 1. D. 0. 2 3 Câu 8. Hàm số nào sau đây không liên tục tại điểm x0 = 1? ïì 2 2 ï 2x - 1, khi x ¹ 1 A. f (x) = x - 1. B. f (x) = íï . 1 2 ï 2, khi x = 1 îï ì 2 ï 6x - 3, khi x ³ 1 x - 1 C. f (x) = í . D. f (x) = . 3 ï 4- x , khi x < 1 4 x + 1 îï Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC). Khẳng định nào sau đây sai? A. SA ^ AB .B. SA ^ BC .C. SA ^ SB .D. SA ^ AC . Câu 10. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O (ABCD không là hình vuông). Khi SO ^ (ABCD), khẳng định nào sau đây đúng? A. AC ^ (SBD). B. BD ^ (SAC ). C. AC ^ SB . D. AB ^ SO . Trang 1/2
2. Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây sai? · · A. Góc giữa SC với (SAB) là SCA . B. Góc giữa SB với (ABC ) là SBA . · · C. Góc giữa SC với (ABC ) là SCA . D. Góc giữa SC với (SAB) là CSB . Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a,AD = 2a , SA ^ (ABCD) và SA = a 3 . Gọi a là góc giữa hai đường thẳng SB và CD . Khẳng định nào sau đây đúng? 21 3 A. a = 30o . B. a = 60o . C. sin a = . D. tan a = . 7 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (3,0 điểm) Tính các giới hạn sau n + 1 x2 - x + 1 x + 27 - 5 a) lim . b) lim . c) lim . 2n - 3 x® 1 2x + 3 x® - 2 x + 2 ïì x2 - 5x + 6 ï , khi x ¹ 3 Câu 14. (1,0 điểm) Cho hàm số f (x) = íï . ï x - 3 ï 3- 2m , khi x = 3 îï Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x0 = 3. Câu 15. (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SO vuông góc với đáy. Biết AC = 2 3a,BD = 2a,SO = 3a . a) Chứng minh AC vuông góc với mặt phẳng (SBD). b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). c) Gọi M là trung điểm của SA . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng MO và AD . Câu 16. (0,5 điểm) Tìm các số thực a,b thỏa mãn lim 4x2 - ax + 10 + 3 bx 3 + 3x2 - 6x + 5 = 4. x® - ¥ ( ) Hết Trang 2/2