Đề kiểm tra giũa kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 14 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề kiểm tra giũa kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 14 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải chi tiết)

1. ĐỀ 14 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Môn: TOÁN, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1. Nghiệm của phương trình cot 2x =− 3 là : − 3 A. . B. . x=arccot + k , k x= − + k, k 2 62 C. x= − + k, k . D. x= − + k , k . 12 2 6 Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số yx=−3sin 2 6 A. Mm=3, = − 3 . B. Mm=3, = − 1. C. Mm=1, = − 1. D. Mm==3, 1. Câu 3. Cho các quy tắc (trong mặt phẳng tọa độ ()Oxy ) biến mỗi điểm M(;) x y thành điểm M (;) x y sao cho x −50 x = x =99 x = y x = x + 2020 (I) . (II) . (III) . (IV) . 2 2 2 2 2 y −3 y − 1 = 0 y = x +100 x + y = x + y y Trong bốn quy tắc trên, số phép biến hình là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm MN(0;2), (− 2;1) và vectơ v(1;2) . Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm MN, thành hai điểm MN , tương ứng. Tính độ dài MN . A. MN = 3. B. MN = 7. C. MN = 5. D. MN =1. Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của điểm M (2;− 1) qua phép đối xứng trục a: x+ y + 1 = 0 . A. M '( 0;− 3) . B. M '( 2;3). C. M '(− 2;3) . D. M '(− 5;3) . Câu 6. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=+8sin2 x 3cos 2 x . Tính P=− M2 4 m A. P =13 . B. P = 21. C. P =101 . D. P =15 . Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2018;2018 để phương trình (m+1) sin2 x − sin 2 x + cos 2 x = 0 có nghiệm. A. 4037 . B. 4036 . C. 2020 . D. 2019 . Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình cos2 xm=− 1 có nghiệm. A. −11 m . B. −20 m . C. m 1. D. 12 m . Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho đường thẳng d có phương trình 5xy− 3 + 15 = 0. Tìm ảnh d’ của d qua phép quay Q(O,90) với O là gốc tọa độ? A. 5xy− 3 + 6 = 0. B. 5xy+ − 7 = 0. C. 3xy+ 5 + 15 = 0. D. −3xy + 5 + 7 = 0. Câu 10. Chọn khẳng định đúng? A. Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một hàm số để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy.
2. B. Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm M’ tương ứng theo quy tắc ấy. C. Phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. D. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng là phép biến hình. Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , tìm ảnh của điểm M (2;− 3) qua phép đối xứng trục a: x+ y + 1 = 0 . A. M (−5;3). B. M (2;− 3) . C. M (2;3) . D. M (−2;3). Câu 12. Tìm điều kiện cần và đủ của abc,, để phương trình asin x+= b cos x c có nghiệm? A. a2+ b 2 c 2 . B. a2+= b 2 c 2 . C. a2+ b 2 c 2 . D. a2+ b 2 c 2 . Câu 13. Cho phương trình cos2x + sinx + 2 = 0. Khi đặt t = sinx , ta được phương trình nào dưới đây? A. 2tt2 + + 1 = 0. B. t +=10. C. −2tt2 + + 2 = 0 . D. −2tt2 + + 3 = 0 . Câu 14. Chọn khẳng định sai. A. Phép đối xứng trục biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính. B. Phép đối xứng trục biến một góc thành một góc bằng nó . C. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng. D. Phép đối xứng trục biến một điểm thành duy nhất một điểm 23 25 Câu 15. Với x ; , mệnh đề nào sau đây là đúng? 44 A. Hàm số yxcot nghịch biến. B. Hàm số yxcos nghịch biến C. Hàm số yxtan nghịch biến. D. Hàm số yxsin đồng biến. Câu 16. Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình` (2cos2x 5)(sin44 x cos x ) 3 0 trong khoảng (0;2 ) . 7 11 A. S . B. S C. S 4 . D. S 5 . 6 6 x Câu 17. Nghiệm của phương trình sin= 1 là 2 A. xk=+ 2 . B. xk= 2 . C. xk=+2 . D. xk=+ 4 . 2 Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy . Tìm ảnh của đường thẳng b: x+ y − 5 = 0 qua phép đối xứng qua trục a: x+ y − 1 = 0 ta được đường thẳng b :0 x+ ny + p = . Hỏi np+ bằng bao nhiêu? A. 9. B. 8 . C. 6 . D. 7 . Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , tìm ảnh của điểm M (2;− 3) qua phép đối xứng qua trục Ox . A. M '( 2;3). B. M '(−− 2; 3) . C. M '(− 2;3) . D. M '(− 5;3) . Câu 20. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
3. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 3x 2x 3x 2x A. y = sin . B. y = cos . C. y = cos . D. y = sin . 2 3 2 3 Câu 21. Cho hình chữ nhật MNPQ . Phép tịnh tiến theo vectơ MN biến điểm Q thành điểm nào ? A. Điểm Q . B. Điểm M . C. Điểm N . D. Điểm P . 5 Câu 22. Cho phương trình cos 2 xx+ + 4cos − = . Đặt tx=−cos , phương trình đã cho trở 3 6 2 6 thành phương trình nào dưới đậy ? A. 4tt2 + 8 − 5 = 0. B. 4tt2 − 8 + 3 = 0 . C. 4tt2 − 8 + 5 = 0. D. 4tt2 − 8 − 3 = 0 . Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M(1;1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 450 ? A. M , ( 2;0) . B. M , (0; 2) . C. M , (1;0) . D. M , (−1;1) . Câu 24. Cho hai đường tròn OROR12;,; , mà mỗi đường tròn này đi qua tâm của đường tròn kia và cắt ()O nhau tại A và B . Đường cát tuyến qua A cắt đường tròn O1 tại M , cắt đường tròn 2 tại N. Góc tạo bởi hai tiếp tuyến tại M và N của hai đường tròn bằng A. 450 . B. 900 . C. 300 . D. 600 . Câu 25. Phương án nào sau đây Sai? A. cosx= − 1 x = + k 2 . B. cosx= 0 x = + k 2 . 2 C. cosx= 1 x = k 2 . D. cosx= 0 x = + k . 2 Câu 26. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? A. sinxx+= cos 2 . B. tanx = 2020 . 2020 C. cos x = . D. sin x = . 2021 Câu 27. Cho hình vuông ABCD tâm O (như hình bên dưới).
4. ĐỀ 14 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Môn: TOÁN, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1. Nghiệm của phương trình cot 2x =− 3 là : − 3 A. . B. . x=arccot + k , k x= − + k, k 2 62 C. x= − + k, k . D. x= − + k , k . 12 2 6 Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số yx=−3sin 2 6 A. Mm=3, = − 3 . B. Mm=3, = − 1. C. Mm=1, = − 1. D. Mm==3, 1. Câu 3. Cho các quy tắc (trong mặt phẳng tọa độ ()Oxy ) biến mỗi điểm M(;) x y thành điểm M (;) x y sao cho x −50 x = x =99 x = y x = x + 2020 (I) . (II) . (III) . (IV) . 2 2 2 2 2 y −3 y − 1 = 0 y = x +100 x + y = x + y y Trong bốn quy tắc trên, số phép biến hình là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm MN(0;2), (− 2;1) và vectơ v(1;2) . Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm MN, thành hai điểm MN , tương ứng. Tính độ dài MN . A. MN = 3. B. MN = 7. C. MN = 5. D. MN =1. Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của điểm M (2;− 1) qua phép đối xứng trục a: x+ y + 1 = 0 . A. M '( 0;− 3) . B. M '( 2;3). C. M '(− 2;3) . D. M '(− 5;3) . Câu 6. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=+8sin2 x 3cos 2 x . Tính P=− M2 4 m A. P =13 . B. P = 21. C. P =101 . D. P =15 . Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2018;2018 để phương trình (m+1) sin2 x − sin 2 x + cos 2 x = 0 có nghiệm. A. 4037 . B. 4036 . C. 2020 . D. 2019 . Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình cos2 xm=− 1 có nghiệm. A. −11 m . B. −20 m . C. m 1. D. 12 m . Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho đường thẳng d có phương trình 5xy− 3 + 15 = 0. Tìm ảnh d’ của d qua phép quay Q(O,90) với O là gốc tọa độ? A. 5xy− 3 + 6 = 0. B. 5xy+ − 7 = 0. C. 3xy+ 5 + 15 = 0. D. −3xy + 5 + 7 = 0. Câu 10. Chọn khẳng định đúng? A. Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một hàm số để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy.