Đề kiểm tra giũa kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 6 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề kiểm tra giũa kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 6 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải chi tiết)

1. ĐỀ 6 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Môn: TOÁN, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đó. B. Phép vị tự tỉ số biến tia thành tia. C. Phép vị tự tỉ số biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k . D. Phép vị tự tỉ số biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là k . Câu 2. Bạn Nam có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách khác nhau. Nam cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách thì số cách chọn là A. 90. B. 60 . C. 70 . D. 80 . Câu 3. Khẳng định nào sai? A. Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành chính nó. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay −1800 . C. Phép quay tâm O góc quay 900 và phép quay tâm O góc quay −900 là một. D. Phép đối xứng tâm O là một phép quay tâm O , góc quay 1800 . Câu 4. Cho phương trình 2cos2 + 3cos − 2 = 0. Nếu đặt cos = 푡, 푡 ∈ [−1; 1] ta được phương trình nào sau đây? A. 7푡 − 2 = 0. B. 2푡2 + 3푡 − 2 = 0. C. 5푡 − 2 = 0. D. 4푡2 + 3푡 − 2 = 0. Câu 5. Trên mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt , , , , ,퐹. Có tất cả bao nhiêu vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho? A. 12. B. 25. C. 30. D. 36. Câu 6. Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ? 2 2 A. A45 . B. 500. C. 45 . D. C45 . Câu 7. Tập nghiệm 푆 của phương trình √3tan + 3 = 0. 3 A. 푆 = {− + 3 , ∈ ℤ}. B. 푆 = { + , ∈ ℤ}. 6 C. 푆 = {− + 3 , ∈ ℤ}. D. 푆 = {− + , ∈ ℤ}. 9 3 2 π Câu 8. Tìm nghiệm của phương trình sin ( − ) = 0. 3 3 2 3 A. = + ( ∈ ℤ). B. = + ( ∈ ℤ). 3 2 3 3 C. = + ( ∈ ℤ). D. = ( ∈ ℤ). 2 2 xx =−23 Câu 9. Xét phép biến hình f:,, M( x y) M ( x y ) trong đó thì f là yy = −21 + A. phép quay. B. phép dời hình. C. phép tịnh tiến. D. phép đồng dạng. Câu 10. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một? A. 60. B. 24. C. 48. D. 120. Câu 11. Kết luận nào sau đây sai? A. . B. . T−u ( A) = B BA = u Tu ( A) = B AB = u C. . D. TAB= . T2u ( A) = B AB = u AB ( ) 44 Câu 12. Nếu 23AAnn= −1 thì n bằng
2. A. n =14 . B. n =11. C. n =12 . D. n =13. Câu 13. Tập tất cả các giá trị thực của m đề phương trình cos2xm− 1 + = 0vô nghiệm là A. (− ;0) ( 2; + ) . B. (2; + ) . C. (0; 2) . D. (0; + ). Câu 14. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm? A. 3 sinxx−= cos 3 . B. 3 sinxx−= cos 2. C. 3sinxx−= 2cos 5. D. sinx−= cosx 2. 1 Câu 15. Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình sin x = trên đường tròn lượng giác là 2 A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 16. Cho các số dương tùy ý kn, thỏa mãn kn . Đẳng thức nào sau đây đúng? k k−1 k k k−−11 k A. CCCn=+ n−−11 n . B. CCCn=+ n−1 n . k k−1 k k k−1 k C. CCCn=+ n++11 n . D. CCCn=+ n−+11 n . Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép quay tâm O , góc quay 90biến đường tròn (C) : x22+ y − 4 x + 6 y − 3 = 0 thành đường tròn (C ) có phương trình nào sau đây? A. (C ):( x− 2)22 +( y − 3) = 16. B. (C ):( x− 3)22 +( y − 2) = 16. C. (C ):( x+ 3)22 +( y + 2) = 16. D. (C ):( x+ 2)22 +( y − 3) = 16. Câu 18. Cho n điểm phân biệt. Xét tất cả các vectơ khác vectơ-không, có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho. Số vectơ thoả mãn là nn(− 1) A. . B. n −1. C. . D. nn(− 1) . 2 Câu 19. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=+sin x cos x . Tính P=− M m. A. P = 22. B. P = 2 . C. P = 2. D. P = 4. sin x Câu 20. Tập xác định của hàm số y = là sinxx− cos   A. D=\;,  + k + k k . B. D=\,  + k k . 42 4   C. D=\  − + k 2 , k . D. D= \,  k k . 4 4 Câu 21. Trong mặt phẳng , cho hai điểm (7; −16) và ′(1; 2). Phép vị tự 1 tâm , tỉ số = − biến điểm thành ′. Tìm toạ độ tâm vị tự . 2 3 A. (10; −5). B. (− ; 2). C. (3; −4). D. (5; −10). 2 Câu 22. Cho 2 đường thẳng d1 và d 2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d 2 có n điểm phân biệt (n 2) . Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là 3 điểm trong số các điểm đã cho, tìm n . A. 20 . B. 15. C. 30. D. 25 . xx Câu 23. Phương trình sin2 2cos 2 0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau 22 đây? x x x A. cos 1. B. cos 3. C. sinx 0. D. cos 1. 2 2 2
3. Câu 24. Phương trình cos7x .cos5 x− 3sin 2 x = 1 − sin 7 x .sin5 x có nghiệm xk=+2 xk= − + A. 4 . B. 4 . xk= xk= xk= − + 2 xk= − + C. 3 . D. 3 . xk= 2 xk= Câu 25. Từ X = 0;1;2;3;4;5;6;7 lập được bao nhiêu số tự nhiên chia 3dư 2 và có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 462 . B. 426 . C. 378. D. 414 . xx =−3 Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép dời hình biến parabol ( P) : yx=+2 1 thành yy =+1 parabol ( P ) có phương trình là A. y= − x2 +65 x − . B. y= x2 +6 x + 11. C. y= − x2 −67 x − . D. y= − x2 −65 x + . 23 Câu 27. Nếu 2CCnn= thì n bằng bao nhiêu? A. n =8. B. n = 5. C. n = 6 . D. n = 7 . Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm (1 ; 3), (3 ; 4) và đường thẳng có phương trình: − 3 + 2020 = 0. Biết phép tịnh tiến ⃗ biến thành , viết phương trình đường thẳng ′ là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến ⃗ . A. − 3 + 2022 = 0. B. − 3 + 2021 = 0. C. − 3 + 2019 = 0. D. − 3 + 2025 = 0. Câu 29. Số nghiệm của phương trình 2sin2 2xx+ cos 2 + 1 = 0 trong 0;2018  là A. 2017 . B. 1009 . C. 1008 . D. 2018 . Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I 1;1 và đường tròn C có tâm I bán kính bằng 2 . Gọi đường tròn C là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O , góc 45 và phép vị tự tâm O , tỉ số 2 . Tìm phương trình của đường tròn ? 22 2 A. xy1 1 8 . B. xy282 . 2 C. xy2 +( −28)2 = . D. xy2 18. Câu 31. Biết rằng m  a; b thì phương trình cos2x+ sin2 x + 3cos x − m = 5 có nghiệm. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ab+=2 . B. ab+ = −2. C. ab+=8. D. ab+ = −8. Câu 32. Từ các chữ số 1,2,3,4,5có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 6 ? A. 10. B. 8 . C. 12. D. 20 . Câu 33. Cho hai tập hợp hợp L và C biết L ={các số tự nhiên có 2018 chữ số được lập từ các số 0,1,2 mà số 0 xuất hiện lẻ lần }, C ={các số tự nhiên có 2018 chữ số được lập từ các số 0,1,2 mà số 0 xuất hiện chẵn lần (kể cả số 0 không xuất hiện) }. Gọi L , C lần lượt là số lượng các phần tử của tập hợp L và C . Giá trị của biểu thức MLC=+2 là A. 312018 − . B. 312018 + . C. 312019 + . D. 312019 − .
4. ĐỀ 6 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Môn: TOÁN, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đó. B. Phép vị tự tỉ số biến tia thành tia. C. Phép vị tự tỉ số biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k . D. Phép vị tự tỉ số biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là k . Câu 2. Bạn Nam có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách khác nhau. Nam cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách thì số cách chọn là A. 90. B. 60 . C. 70 . D. 80 . Câu 3. Khẳng định nào sai? A. Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành chính nó. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay −1800 . C. Phép quay tâm O góc quay 900 và phép quay tâm O góc quay −900 là một. D. Phép đối xứng tâm O là một phép quay tâm O , góc quay 1800 . Câu 4. Cho phương trình 2cos2 + 3cos − 2 = 0. Nếu đặt cos = 푡, 푡 ∈ [−1; 1] ta được phương trình nào sau đây? A. 7푡 − 2 = 0. B. 2푡2 + 3푡 − 2 = 0. C. 5푡 − 2 = 0. D. 4푡2 + 3푡 − 2 = 0. Câu 5. Trên mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt , , , , ,퐹. Có tất cả bao nhiêu vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho? A. 12. B. 25. C. 30. D. 36. Câu 6. Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ? 2 2 A. A45 . B. 500. C. 45 . D. C45 . Câu 7. Tập nghiệm 푆 của phương trình √3tan + 3 = 0. 3 A. 푆 = {− + 3 , ∈ ℤ}. B. 푆 = { + , ∈ ℤ}. 6 C. 푆 = {− + 3 , ∈ ℤ}. D. 푆 = {− + , ∈ ℤ}. 9 3 2 π Câu 8. Tìm nghiệm của phương trình sin ( − ) = 0. 3 3 2 3 A. = + ( ∈ ℤ). B. = + ( ∈ ℤ). 3 2 3 3 C. = + ( ∈ ℤ). D. = ( ∈ ℤ). 2 2 xx =−23 Câu 9. Xét phép biến hình f:,, M( x y) M ( x y ) trong đó thì f là yy = −21 + A. phép quay. B. phép dời hình. C. phép tịnh tiến. D. phép đồng dạng. Câu 10. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một? A. 60. B. 24. C. 48. D. 120. Câu 11. Kết luận nào sau đây sai? A. . B. . T−u ( A) = B BA = u Tu ( A) = B AB = u C. . D. TAB= . T2u ( A) = B AB = u AB ( ) 44 Câu 12. Nếu 23AAnn= −1 thì n bằng