Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 161 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Duy Tân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 161 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Duy Tân (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I; NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT DUY TÂN Môn: TOÁN; Lớp 11 ( Đề gồm có 3 trang) Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 161 I.Phần trắc nghiệm: (7 điểm) Câu 1 . các hàm số y sinx, y cos x, y tan x, y cot x, có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kì ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ? A. y sin x. B. y cos x. C. y tan x. D. y cot x. Câu 3. Tập xác định của hàm số y cos x là tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây ?   A. ¡ . B. ¡ \ k2 ,k ¢  . C. ¡ \ k ,k ¢  . D. ¡ \ k ,k ¢  . 2  2  Câu 4.Tìm tập giá trị của hàm số y cot x ?  A. ¡ . B.  1;1. C. ¡ \ k ,k ¢ . D. ¡ \ k ,k ¢ . 2  x Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y cot . 2  A. ¡ \ k ,k ¢  . B. ¡ \ k ,k ¢  . 2  C. ¡ \ k2 ,k ¢  D. ¡ \ k2 ,k ¢  . Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y 2cos2x 3. Tính tổng M + m ? A. 8B. 6C. 7D. 3 Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin 2x .B. y x cos x .C. y cos x.cot x . D. y cot x.sinx. Câu 8. Tìm nghiệm của phương trình: cosx =1. A. x k ,(k Z). B. x k2 ,(k Z). C. x k ,(k Z). D. x k ,(k Z). 2 Câu 9. Phương trình sinx sin có nghiệm là: x k x k2 A. ;k ¢ . B. ;k ¢ x k x k2 x k x k2 C. ;k ¢ . D ;k ¢ x k x k2 2 Câu 10. Nghiệm của phương trình cos x là: 2 Mã đề 161- trang1
2. A. x k2 ,k ¢ B. x k2 ,,k ¢ 4 6 C. x k2 ,k ¢ D. x k ,k ¢ . . 3 3 Câu 11. Nghiệm của phương trình tan x tan là A. x k3 ,k ¢ . B. x k2 , k ¢ C. x . D. x k , k ¢ . Câu 12. Nghiệm của phương trình cot x cot là 3 A. x k (k Z) . B. x k2 (k Z) . 3 6 C. x k (k ¢ ) D. x k2 (k Z) . 3 3 Câu 13. Giải phương trình cot x 3 ? A. x k2 ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . 6 3 C. x k ,k ¢ . D. x k ,k ¢ . 3 6 3 Câu 14. Giải phương trình sin( x 100 ) . 2 x 700 k3600 x 700 k3600 A. (k ¢ ) .B. (k ¢ ) . 0 0 0 0 x 70 k360 x 130 k360 x 700 k3600 x 600 k3600 C. (k ¢ ) .D. (k ¢ ) . 0 0 0 0 x 130 k180 x 120 k360 Câu 15 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sin x m vô nghiệm ? m 1 A. . B. m 1. m 1 C. 1 m 1 D. m 1 Câu 16. Phương trình nào sau đây vô nghiệm ? A. 5sin x 1 0. B. cot x 2 0. C. 3tan x 1 0. D. cos x 3 0. Câu 17. Đặt t sin x với điều kiện 1 t 1, phương trình sin2 x 4sinx+3 0 trở thành phương trình nào dưới đây ? 2 2 2 2 A. t 4t 3 0. B. t 4t 3 0. C. t 4t 3 0. D. t 4t 0. Câu 18 . Giải phương trình sin2 x 3sin x 4 0. A. x k2 ,k ¢ . B. x 0 . C. x k2 ,k ¢ . D. Vô nghiệm. 2 Câu 19. Phương trình sinx 3 cos x 1 tương đương với phương trình nào sau đây? 1 1 1 A. sin x 1 B. sin x C.sin x D. sin x - 3 6 2 3 2 3 2 Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ' x'; y ' là ảnh của điểm M x; y qua phép tịnh tiến theo vectơ v a;b . Tìm mệnh đề đúng ? Mã đề 161- trang2
3. x ' x b x ' a x x ' x a x ' x a A. . B. .C. . D. . y ' y a y ' b y y ' y b y ' y b  Câu 21 . Cho hình chữ nhật MNPQ. Tìm ảnh của điểm Q qua phép tịnh biến theo véc tơ MN . A. Điểm M.B. Điểm N.C. Điểm Q.D. Điểm P Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M(1;-3). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v (1; 2) là. A. M’(2;5)B. M’(2;-5) C. M’(0;-1)D.M’(0;-5) Câu 23. Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x 2y 6 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v 1;3 là đường thẳng d’ có phương trình A.3x 2y 12 0 B. 2x 3y 3 0 C. 2x 3y 1 0 D. 3x 2y 9 0 Câu 24. Cho phép quay Q(O; ) biến điểm M thành M . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?   A. OM OM và OM ,OM . B. OM OM và OM ,OM .   C. OM OM và M· OM . D. OM OM và M· OM . Câu 25. Trong hệ toạ độ Oxy , cho điểm A(1;0) . Ảnh của A qua phép quay tâm O , góc quay 900 là A. A/ (0;-1) .B. A/ (-1;0) . C. A/ (0;1) .D. A/ (1;1) . Câu 26. Phép quay Q(O; ) biến đường tròn (C) có bán kính R thành đường tròn (C') có bán kính R'. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. R ' 3R. B. R ' 3R. C. R ' R. D. R ' R. 3 Câu 27. Trong hệ toạ độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến M 3;5 thành điểm nào? A. ( 5; 3) . B. (5; 3) .C 5;D.3 ( 5;3) . Câu 28. Cho hình vuông ABCD tâm O. Xác định ảnh của tam giác A D OBC qua phép quay tâm O góc quay ? 2 O A. OCB .B. OAD .C. OAB .D. OCD . B C II. Phần tự luận: (3 điểm) Câu 1 ( 0,5 điểm ). Tìm tập xác định của hàm số y cot x 3 Câu 2 ( 1,5 điểm ). Giải các phương trình lượng giác sau : a) sin 3x + cos3x = 2cos2x b). (2sinx-cosx)(1+cosx)=sin2x Câu 3 ( 1,0 điểm ). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 3 2 ( y 1)2 5 và v 2;1 . Viết phương trình đường tròn (C’) biết (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Hết Mã đề 161- trang3
4. ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 161 I. TRẮC NGHIỆM 1A 2B 3A 4A 5C 6B 7D 8B 9D 10A 11D 12C 13D 14B 15A 16D 17A 18C 19D 20C 21D 22B 23D 24B 25C 26D 27C 28D II. TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm 1 y cot x (0,5điểm) 3 Hàm số xác định khi và chỉ khi : sin x 0 3 0,25 x k x k 3 3  0,25 Tập xác định : D ¡ \ k ,k ¢  3  2 a. sin 3x cos3x 2cos2x (1,5điểm) 1 1 sin 3x cos3x cos2x 0,25 2 2 cos( 3x) cos2x 4 0,25 3x 2x k2 4 3x 2x k2 4 2 x k 20 5 0,25 ,k Z x k2 4 (2sinx-cosx)(1+cosx)=sin2x (1 cosx)(2sinx 1) 0 0,25 cosx 1 0,25 1 sinx 2 x k2 x k2 (k Z) 6 0,25 5 x k2 6 Mã đề 161- trang4
5. 3 C : x 3 2 ( y 1)2 5 và v 2;1 (1,0 điểm) Ta có (C) có tâm I(-3;1) và bán kính R = 5 0,25 I ' x '; y ' Gọi là ảnh của điểm I qua Tv . Ta có x ' 3 2 1 I ' 1;2 0,25 y ' 1 1 2 Khi đó đường tròn (C’) tâm I’(-1;2) và bán kính R’ = R = 5 có 2 2 0,5 phương trình: x 1 y 2 5 Mã đề 161- trang5