Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 164 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Duy Tân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 164 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Duy Tân (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I; NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT DUY TÂN Môn: TOÁN; Lớp 11 ( Đề gồm có 3 trang) Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 164 I.Phần trắc nghiệm: (7 điểm) Câu 1. Phép quay Q(O; ) biến đường tròn (C) có bán kính R thành đường tròn (C') có bán kính R'. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. R ' 3R. B. R ' 3R. C. R ' R. D. R ' R. 3 Câu 2.Trong các hàm số y sinx, y cos x, y tan x, y cot x, có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kì ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 3.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ? A. y sin x. B. y cos x. C. y tan x. D. y cot x. Câu 4.Tập xác định của hàm số y cos x là tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây ?   A. ¡ . B. ¡ \ k2 ,k ¢  . C. ¡ \ k ,k ¢  . D. ¡ \ k ,k ¢  . 2  2  Câu 5.Tìm tập giá trị của hàm số y cot x ?  A. ¡ . B.  1;1. C. ¡ \ k ,k ¢ . D. ¡ \ k ,k ¢ . 2   Câu 6.Cho hình chữ nhật MNPQ. Tìm ảnh của điểm Q qua phép tịnh biến theo véc tơ MN . A. Điểm M.B. Điểm N.C. Điểm Q.D. Điểm P Câu 7.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M(1;-3). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v (1; 2) là. A. M’(2;5)B. M’(2;-5) C. M’(0;-1)D.M’(0;-5) Câu 8. măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x 2y 6 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v 1;3 là đường thẳng d’ có phương trình A.3x 2y 12 0 B. 2x 3y 3 0 C. 2x 3y 1 0 D. 3x 2y 9 0 Câu 9. Cho phép quay Q(O; ) biến điểm M thành M . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?   A. OM OM và OM ,OM . B. OM OM và OM ,OM .   C. OM OM và M· OM . D. OM OM và M· OM . x Câu 10.Tìm tập xác định của hàm số y cot . 2  A. ¡ \ k ,k ¢  . B. ¡ \ k ,k ¢  . 2  C. ¡ \ k2 ,k ¢  D. ¡ \ k2 ,k ¢  . Câu 11. Gọi M và m lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y 2cos2x 3. Mã đề 164- trang1
2. Tính tổng M + m ? A. 8B. 6C. 7D. 3 Câu 12.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin 2x .B. y x cos x .C. y cos x.cot x . D. y cot x.sinx. Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình: cosx =1. A. x k ,(k Z). B. x k2 ,(k Z). C. x k ,(k Z). D. x k ,(k Z). 2 Câu 14. Phương trình sinx sin có nghiệm là: x k x k2 A. ;k ¢ . B. ;k ¢ x k x k2 x k x k2 C. ;k ¢ . D. ;k ¢ x k x k2 2 Câu 15. Nghiệm của phương trình cos x là: 2 A. x k2 ,k ¢ B. x k2 ,,k ¢ 4 6 C. x k2 ,k ¢ D. x k ,k ¢ . . 3 3 Câu 16.Nghiệm của phương trình tan x tan là A. x k3 ,k ¢ . B. x k2 , k ¢ C. x . D. x k , k ¢ . Câu 17.Nghiệm của phương trình cot x cot là 3 A. x k (k Z) . B. x k2 (k Z) . 3 6 C. x k (k ¢ ) D. x k2 (k Z) . 3 3 Câu 18.Giải phương trình cot x 3 ? A. x k2 ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . 6 3 C. x k ,k ¢ . D. x k ,k ¢ . 3 6 3 Câu 19. Giải phương trình sin( x 100 ) . 2 x 700 k3600 x 700 k3600 A. (k ¢ ) .B. (k ¢ ) . 0 0 0 0 x 70 k360 x 130 k360 x 700 k3600 x 600 k3600 C. (k ¢ ) . D. (k ¢ ) . 0 0 0 0 x 130 k180 x 120 k360 Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sin x m vô nghiệm ? Mã đề 164- trang2
3. m 1 A. . B. m 1. m 1 C. 1 m 1 D. m 1 Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ' x'; y ' là ảnh của điểm M x; y qua phép tịnh tiến theo vectơ v a;b . Tìm mệnh đề đúng ? x ' x b x ' a x x ' x a x ' x a A. . B. .C. . D. . y ' y a y ' b y y ' y b y ' y b Câu 22. Trong hệ toạ độ Oxy , cho điểm A(1;0) . Ảnh của A qua phép quay tâm O , góc quay 900 là A. A/ (0;-1) .B. A/ (-1;0) . C. A/ (0;1) .D. A/ (1;1) . Câu 23. Trong hệ toạ độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến M 3;5 thành điểm nào? A. ( 5; 3) . B. (5; 3) .C 5;D.3 ( 5;3) . Câu 24. Phương trình nào sau đây vô nghiệm ? A. 5sin x 1 0. B. cot x 2 0. C. 3tan x 1 0. D. cos x 3 0. Câu 25. Đặt t sin x với điều kiện 1 t 1, phương trình sin2 x 4sinx+3 0 trở thành phương trình nào dưới đây ? 2 2 2 2 A. t 4t 3 0. B. t 4t 3 0. C. t 4t 3 0. D. t 4t 0. Câu 26. Giải phương trình sin2 x 3sin x 4 0. A. x k2 ,k ¢ . B. x 0 . C. x k2 ,k ¢ . D. Vô nghiệm. 2 Câu 27. Phương trình sinx 3 cos x 1 tương đương với phương trình nào sau đây? 1 1 1 A. sin x 1 B. sin x C.sin x D. sin x - 3 6 2 3 2 3 2 Câu 28. Cho hình vuông ABCD tâm O. Xác định ảnh của tam giác A D OBC qua phép quay tâm O góc quay ? 2 O A. OCB .B. OAD .C. OAB .D. OCD . B C II. Phần tự luận: (3 điểm) Câu 1 ( 0,5 điểm ). Tìm tập xác định của hàm số y tan x 4 Câu 2 ( 1,5 điểm ). Giải các phương trình lượng giác sau : a) sin 3x + cos3x = 2 sin 2x b). (cos x 2 sin x)(1-cos x)= sin2 x Câu 3 ( 1,0 điểm ). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 2 2 ( y 1)2 3 và v 5;1 . Viết phương trình đường tròn (C’) biết (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Hết Mã đề 164- trang3
4. ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 164 I. TRẮC NGHIỆM 1D 2A 3B 4A 5A 6D 7B 8D 9B 10C 11B 12D 13B 14D 15A 16D 17C 18D 19B 20A 21C 22C 23C 24D 25A 26C 27D 28D II. TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm 1 y tan x (0,5điểm) 4 Hàm số xác định khi và chỉ khi : cos x 0 4 0,25 x k x k 4 2 4  0,25 Tập xác định : D ¡ \ k ,k ¢  4  2 a. sin 3x cos3x 2 sin 2x (1,5điểm) 1 1 sin 3x cos3x sin 2x 0,25 2 2 sin(3x+ ) sin 2x 4 3x 2x k2 4 0,25 3x 2x k2 4 x k2 4 ,k Z 3 2 0,25 x k 20 5 (cos x 2 sin x)(1-cos x)= sin2 x 0,25 (1 cosx)( 2 sinx 1) 0 cosx 1 0,25 1 sinx 2 x k2 x k2 (k Z) 4 0,25 3 x k2 4 3 C : x 2 2 ( y 1)2 3 và v 5;1 Mã đề 164- trang4
5. (1,0 điểm) Ta có (C) có tâm I(2;-1) và bán kính R = 3 0,25 I ' x '; y ' Gọi là ảnh của điểm I qua Tv . Ta có x ' 2 5 3 I ' 3;0 y ' 1 1 0 0,25 Khi đó đường tròn (C’) tâm I’(-3;0) và bán kính R’ = R = 3 có 2 phương trình: x 3 y2 3 0,5 Mã đề 164- trang5