Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Như Thanh

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Như Thanh

1. SỞ GD& ĐT THANH HOÁ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS&THPT NHƯ THANH NĂM HỌC 2021-2022 ( Đề thi có 04 trang ) MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ BÀI I. Trắc nghiệm khách quan (7 diểm) Câu 1: Cho A , A là hai biến cố đối nhau trong cùng một phép thử T; xác suất xảy ra biến 1 cố A là . Xác suất để xảy ra biến cố A là: 4 1 1 3 A. P A 1. B. P A . C. P A . D. P A . 4 3 4 Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin5x là A. 1. B. 1. C. 5 . D. 0 . Câu 3: Khai triển biểu thức (1 x)10 thành đa thức. Số hạng tử trong đa thức là A. 10 . B. 12 . C. 9 . D. 11. Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A( 1;3) và vectơ v (3;4). Tìm toạ độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. A. A'(2;7). B. A'( 4; 1). C. A'(4;1). D. A'( 3;12). Câu 5: Trong mặt phẳng cho điểm I cố định và một số thực k 0 . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành điểm M ' . Mệnh đề nào sau đây đúng ?         A. IM k.IM '. B. IM k.IM '. C. IM ' k.IM.D. IM ' k.IM . Câu 6: Trong không gian, cho tứ diện ABCD . Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau ? A. BC và AB . B. BD và CD . C. AB và CD . D. AC và BC . Câu 7: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất 3 lần.Số phần tử không gian mẫu của phép thử là A. 32. B. 4. C. 16. D. 8. k Câu 8: Kí hiệu Cn là số các tổ hợp chập k của n phần tử 0 k n; k,n ¥ . Khẳng định nào sau đây đúng? n! n! n! k! A. C k . B. C k . C. C k . D C k . n k! n k ! n k! k n ! n n k ! n n! n k ! Câu 9: Một hộp có 90 bóng đèn loại I và 10 bóng loại II. Chọn ngẫu nhiên 2 bóng trong hộp để kiểm tra chất lượng. Xác suất để chọn được ít nhất 1 bóng loại I là A. 89 . B. 109 . C. 91 . D. 821. 110 110 110 990 0 1 2 3 k k n n Câu 10: Tính tổng S Cn Cn Cn Cn ( 1) Cn ( 1) Cn A. S 2n 1. B. S 2n. C. S 2n 1. D. S 0. Câu 11: Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. 1 9 1 143 A. . B. . C. . D. . 560 40 28 280 Câu 12: Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng b và song song với đường thẳng a ? A. 1. B. 0. C. Vô số. D. 2.
2. Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số y tan x .   A. D ¡ \ k2 ,k ¢  . B. D ¡ \ k ,k ¢  . 2  2   C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ \ k2 ,k ¢  . 2  Câu 14: Phương trình nào sau đây vô nghiệm ? A. sin x 2 0 . B. cosx 1 0 . C. tan x 3 0 .D. cot x 1 0 . Câu 15: Phương trình cos x cos (hằng số ¡ ) có các nghiệm là A. x k2 ; x k2 ( k ¢ ). B. x k ; x k ( k ¢ ). C. x k2 ; x k2 ( k ¢ ). D. x k ; x k ( k ¢ ). Câu 16: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X với X 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Tính xác suất để số được chọn là số lẻ. 1 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 7 7 3 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó, giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SAB) là A. SA. B. SC. C. SB. D. SO. Câu 18: Số đường chéo của đa giác có 10 cạnh là A. 45. B. C. 35. D. . Câu 19: Nghiệm của phương trình 3tan x 1 0 trên khoảng 0; là 3 A. x . B. x 11 . C. x 5 . D. x . 6 6 6 6 Câu 20: Một ban nhạc có 8 nam ca sĩ và 10 nữ ca sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam - nữ? A. 18. B. 153. C. 10. D. 80. Câu 21: Cho hình vuông ABCD tâm O (như hình vẽ). Phép quay tâm O , góc quay 900 biến điểm C thành điểm nào sau đây ? A. C. B. D. C. A. D. B. 5 11 Câu 22: Cho cấp số cộng gồm 5 số hạng: 1; ; 4; ; 7 . Tìm công sai d của cấp số cộng. 2 2 5 2 3 2 A. d . B. d . C. d . D. d . 2 5 2 3
3. Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2x 3y 1 0. Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;1 . A. 2x 3y 2 0. B. 2x 3y 4 0. C. 2x 3y 4 0. D. 2x 3y 2 0. Câu 24: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 6 người vào một dãy có 6 ghế (mỗi ghế một người) ? A. 36. B. 720. C. 12. D. 6. Câu 25: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? A. 9. B. 24. C. 10. D. 18. u1 4 * Câu 26: Cho dãy số un , biết (với n ¥ ). Tìm số hạng thứ năm của dãy số. un 1 3un 2 A. u5 244 . B. u5 82. C. u5 730 . D. u5 2188 . Câu 27: Hệ số của x5 trong khai triển 2x 3 8 là 3 3 5 5 3 5 3 5 3 5 5 3 A. C8 .2 .3 . B. C8 .2 .3 . C. C8 .2 .3 . D. C8 .2 .3 Câu 28:Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , công sai d, n 2. ? A. .u n u1 dB. un u1 n 1 d C. un u1 n 1 d D. un u1 n 1 d . 3 2 Câu 29:Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An 5An = 9(n + 24) A. n = 4 B. n = 5 C. n = 6 D. n = 7 Câu 30: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2sin x mcos x 1 m có nghiệm x ; là: 2 2 A. 6 . B. 5 . C. 4 D. 3 . Câu 31. Một hộp chứa 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn ba màu và luôn có bi màu xanh? 51 52 53 65 A. . B. . C. . D. . 133 133 133 133 5 Câu 32. Tổng các nghiệm của phương trình cos 2x 3 sin 2x 2 trên 0; là: 2 7 7 7 A. . B. 2 . C. . D. . 2 6 3 Câu 33. Số nguyên dương lớn nhất của m để phương trình 5cos x msin x m 1 có nghiệm là:
4. A. m 14 . B. m 11. C. m 12 . D. m 13 .: 3 2 Câu 34: Với n là số nguyên dương thỏa mãn 3Cn 1 3An 52 n 1 .Trong khai triển 3 2 n biểu thức x 2y , gọi Tk là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 34 . Hệ số của Tk là: A. 41184 . B. 1287 . C. 2574 . D. 54912 . Câu 35: Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và3 ? A. 249 số. B. 2942 số. C. 7440 số. D. 3204 số. II.Tự luận (3 điểm) Bài 1: Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển (2x 1)10 . Bài 2: Có 7 quyển sách toán khác nhau, 6 quyển sách lý khác nhau và 5 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn từ đó 4 quyển sách?. Tính xác suất để trong 4 quyển sách được chọn có đầy đủ cả ba loại sách nói trên. Bài 3: Cho hình chóp 푆. có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt trung điểm 푆 .Tìm giao điểm I của (푆 ) và với mặt phẳng và tính Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: