Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Khối 11 - Mã đề 111 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Khối 11 - Mã đề 111 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

1. SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THPT Lương Ngọc Quyến NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 111 (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh: Lớp: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm) mx2 1 Câu 1. Cho lim 2 . Giá trị của m là x 1 x 1 A. 2. B. 0. C. 1. D. 1. Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD . Số đo của góc giữa đường thẳng MN và SC bằng A. 60o . B. 45o . C. 30o . D. 90o . x2 2x , x 2 Câu 3. Cho f (x) x 2 . Giá trị m để hàm số liên tục tại x 2 là m 1 , x 2 A. m 1. B. m 3. C. m 2. D. m 3. Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C 'D' . Chọn khẳng định sai? A. Góc giữa AC và B ' D ' bằng 900. B. Góc giữa B ' D ' và AA' bằng 900. C. Góc giữa AD và BC bằng 00. D. Góc giữa BB ' và CD bằng 900. Câu 5. Cho un 3n 4, n 1 là cấp số cộng. Công sai d là A. d 3. B. d 3. C. d 2. D. d 2. Câu 6. Cho q 1. Giá trị của lim qn 2 bằng A. 2. B. 0. C. q 2. D. 3. Câu 7. Cho cấp số cộng un thỏa mãn u7 u23 100 . Giá trị của S29 là A. S29 1160. B. S29 1450. C. S29 1350. D. S29 1420. Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a . Đường thẳng SO vuông a 3 góc với mặt phẳng đáy ABCD và SO . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng . 2 A. 30 . B. 45. C. 90 . D. 60 . Mã đề 111 Trang 1/5
2. Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. ABC là tam giác vuông cân tại B . Cho độ dài các cạnh SA AB a . Góc giữa SB và (ABC) bằng A. 600 B. 300 C. 55035' D. 450 Câu 10. Hàm số y x3 2x2 4x 5 có đạo hàm bằng A. y 3x 2x 4 B. y 3x 2 4x 4 5 . C. y 3x2 4x 4 D. y 3x2 3x 4 . Câu 11. Hàm số y x 1 x 3 có đạo hàm bằng A. y x 3. B. y x 1. C. y x 4 . D. y 2x 4 x 1 Câu 12. Hàm số y có đạo hàm bằng x 1 2 2 2x 2x A. y 2 . B. y 2 . C. y 2 . D. y 2 . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD , có SA  ABCD mệnh đề nào sau đây Sai? A. SA  AB. B. AC  SA. C. SC  SA. D. SA  BD. Câu 14. Cấp số nhân un có u1 2,q 2 , Tổng S4 bằng A. S4 20. B. S4 30. C. S4 36. D. S4 64. Câu 15. Giá trị của lim 2x 1 bằng x 1 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. a 4n2 1 n Câu 16. Cho a R . Giá trị của lim bằng n 2 A. 2a 1. B. 0. C. . D. 2a. Câu 17. Đạo hàm của hàm số y (x3 2x2 )2016 là: A. y ' 2016(x 3 2x 2)2015(3x 2 4x) . B. y ' 2016(x3 2x 2 )2015 . C. y ' 2016(x3 2x 2 )(3x 2 2x) . D. y ' 2016(x3 2x 2 )(3x 2 4x) . Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD . Đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. SAD . B. AHK . C. AKB . D. AHD . 4 Câu 19. Đạo hàm của hàm số f x x 2 1 tại điểm x 1là A. 64. B. 32. C. 32. D. 64. Mã đề 111 Trang 2/5
3. mx 1 Câu 20. Cho m R . Giá trị của lim bằng x 2x 4 m 1 A. . B. . C. 2m. D. m. 2 4 2 Δy Câu 21. Cho hàm số f x với x 2. Tính . x 1 0 Δx 2 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 3 x 5 4 x 3 3 x 3 2 x 3 Câu 22. Đạo hàm của hàm số y 4x 2 3x 1 là 1 8x 3 A. y ' . B. y ' . 2 4x2 3x 1 4x2 3x 1 8x 3 C. y 12x 3. D. y ' . 2 4x2 3x 1 Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy ABCD . Góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAD bằng A. 90 . B. 60. C. 30 . D. 45. Câu 24. Cho cấp số nhân un có u1 2,u2 6 . Công bội q là 1 A. q . B. q 2. C. q 2. D. q 3. 2 Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Góc giữa AC và DA1 là A. 45. B. 60. C. 90 . D. 120. x2 2x a , x 1 Câu 26. Cho hàm số f (x) x 1 liên tục trên . Giá trị của a m bằng mx 1 , x 1 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 27. Đạo hàm của hàm số y x3 x 2 tại x 2 là A. 12. B. 10. C. 8 . D. 13. 3x 1 Câu 28. Đồ thị (C) của hàm số y cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại điểm A có x 1 phương trình là A. y 5x 1. B. y 5x 1. C. y 4x 1. D. y 4x 1. Mã đề 111 Trang 3/5
4. Câu 29. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?  1     1    A. AO AB AD AA1 . B. AO AB AD AA1 . 4 2  2     1    C. AO AB AD AA1 . D. AO AB AD AA1 . 3 3 Câu 30. Cho cấp số cộng 1, x,5 . Giá trị của x là A. x 5. B. x 4. C. x 3. D. x 2. Câu 31. Hàm số nào sau đây liên tục trên ? x 1 1 1 A. . B. . C. x 1. D. . 2 x 1 x 2n 2 Câu 32. Giá trị của lim bằng 3n 1 2 A. . B. 0. C. 2. D. 1. 3 x2 Câu 33. Giá trị của lim bằng x 0 x2 x 1 A. . B. 0. C. 2. D. 1. 2 Câu 34. Số gia của hàm số y 2x 3 là A. x . B. 4 x . C. 3 x . D. 2 x . Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SO  ABCD . Gọi I , J lần lượt là trung điểm AB , BC . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. CD  SBD . B. IJ  SBD . C. BC  SAC . D. IJ  SAB . II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) x2 7x 12 khi x 4 Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số y f (x) x 4 . Tìm điều kiện của tham số m để 2m + 1 khi x 4 hàm số trên liên tục tại điểm x 4. Câu 2: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3 . Cạnh bên SB vuông góc với đáy và SB = 2a , M là trung điểm của cạnh AC , G là trọng tâm của tam giác ABC . a) Chứng minh CG vuông góc với mặt phẳng (SAB). b) Chứng minh mặt phẳng (SBM) vuông góc mặt phẳng (SAC). c) Tính góc giữa hai đường thẳng SA và BC. Câu 3: (0,5 điểm) Tìm số nguyên dương lẻ n sao cho Mã đề 111 Trang 4/5
5. 1 2 2 3 3 4 n 1 n Cn 2.2Cn 3.2 .Cn 4.2 Cn n.2 Cn 2019 . HẾT Mã đề 111 Trang 5/5