Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 140 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Vị Thanh

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 140 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Vị Thanh

1. SỞ GD&ĐT HẬU GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 05 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 140 PHẦN I: TRẮC NGHỆM (7.0 điểm) Câu 1. Đạo hàm của hàm số y 2sin x A. y ' 2cos x B. y ' 2cos x C. y ' 2sin x D. y ' 2cos x Câu 2. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x2 2x 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. 4 .B. 5. C. 4. D. 5. Câu 3. Cho các hàm số u u x ,v v x có đạo hàm trên khoảng J và v x 0 với mọi x J . Mệnh đề nào sau đây sai? u u'v uv' 1 1 A. u v ' u ' v' B. u.v ' u 'v uv' C. 2 D. 2 v v v v f x f 3 Câu 4. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm thỏa mãn f 3 12. Giá trị của biểu thức lim bằng x 3 x 3 1 1 A. 2 . B. 12. C. . D. . 2 3 Câu 5. Trong không gian, cho hai mặt phẳng ,  và hai đường thẳng a,b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng ,  . Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Nếu a  b thì   B.   khi a   . C.   khi b   . D. Góc giữa hai mặt phẳng ,  là a,b . Câu 6. Đạo hàm của hàm số y xcos x A. y ' cos x xsin x B. y ' cos x xsin x C. y ' sin x x cos x D. y ' sin x x cos x Câu 7. Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình s t t3 t 2 t trong đó t tính bằng giây, quảng đường tính bằng mét. Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu? A. 1 m / s2 B. 4 m / s2 C. 4 m / s2 D. 1 m / s2 Câu 8. lim x2 2x bằng x A. 3.B. 0 . C. . D. . Câu 9. Trong không gian, cho đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng là góc nhọn hoặc góc vuông. 1/5 - Mã đề 140
2. B. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng d và đường thẳng bất kì trên . C. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng thẳng d và hình chiếu d ' của nó trên . D. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng là góc tù. Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Mệnh đề nào sau đây sai? S A D O B C A. SBD  ABCD B. SAC  ABCD C. CD  SAD D. SO  ABCD Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 1 A. tan x ' B. cot x ' C. sin x ' cos x D. cos x sin x cos2 x sin2 x Câu 12. Giả sử ta có lim f x L và lim g x M . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x x0 x x0 A. lim f x g x L M .B. lim f x .g x L.M . x x0 x x0 C. lim f x g x L M . D. lim f x L . x x x + 1 ax2 bx c Câu 13. Đạo hàm của hàm số y = 2 bằng biểu thức có dạng 2 . Khi đó a b c bằng: x - 2 x2 2 A. 5. B. 1. C. 3. D. 5. Câu 14. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây liên tục trên ¡ ? x 1 A. y x3 x 1 B. y x C. y D. y tan x x2 1 Câu 15. Đạo hàm của hàm số y 3x2 2x 1 A. y ' 6x 2 B. y ' 6x 1 C. y ' 6x 2 D. y ' 6x 2 Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm S đến ABCD bằng A. SD B. SA C. SC D. SB x 1 a Câu 17. Biết lim . Tính a.b bằng x 1 x2 1 b 1 1 A. 2 . B. . C. 2 . D. . 2 2 Câu 18. Cho hàm số f x x3 ax2 bx 1. Tính f '' 1 bằng A. a b 2 B. 2a 6 C. 2a D. 2a b 3 Câu 19. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Góc giữa hai đường thẳng AB và 2/5 - Mã đề 140
3. SD bằng S A D O B C 0 0 0 A. 450 B. 60 C. 30 D. 90 Câu 20. Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi công thức v t 3t 2 2t 1, t tính bằng giây, v t tính bằng m / s . Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm t 4 A. 4 m / s2 .B. 26 m / s2 . C. 26 m / s2 . D. 55 m / s2 . Câu 21. Đạo hàm của hàm số y 2 x x5 tại x 1 bằng A. 3 B. 3 C. 6 D. 6 Câu 22. Biết lim un 2 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. lim un 1 1. B. lim 2un 1 2 . C. lim 2un 1 3 . D. lim un 1 1. Câu 23. Mệnh đề nào sao đây đúng? A. Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C ' có 3 mặt bên là hình chữ nhật. B. Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C ' có 3 mặt bên là hình bình hành. C. Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C ' có 3 mặt bên là hình vuông. D. Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C ' có 3 mặt bên là hình thoi. Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tai B và SA AB . Góc giữa đường thẳng SB và ABC bằng S A C B A. 600 B. 450 C. 300 D. 900 Câu 25. Phát biểu nào sau đây là sai? 1 A. lim 0 . B. lim qn 0 q 1 . n 1 C. limu c (u c là hằng số ). D. lim 0 ( k nguyên dương) n n nk Câu 26. Cho đường thẳng , mặt phẳng ( ) và 2 đường thẳng a,b phân biệt thuộc ( ) . Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( ) là 3/5 - Mã đề 140
4. A.  a,  b và a //b .B.  a,  b và //b . C.  a,  b và a cắt b . D.  a,  b và cắt b . Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhậtvà SA vuông góc với đáy. Biết SA a 3,AB 2a,AD a . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB bằng S A B D C A. a 3 B. 2a C. a 7 D. a Câu 28. Đạo hàm của hàm số y 2x 1 3 A. y ' 3 2x 1 B. y' 3 2x 1 2x 1 ' 2 2 C. y' 3 2x 1 D. y' 3 2x 1 2x 1 ' Câu 29. Trong không gian, cho điểm A và và H là điểm thuộc . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Khoảng cách từ điểm A đến là đoạn AH khi điểm H là bất kì trên . B. Khoảng cách từ điểm A đến bằng khoảng cách từ điểm A đến một đường thẳng bất kì trên . C. Khoảng cách từ điểm A đến là lớn nhất so với khoảng cách từ O đến một điểm bất kì của . D. Khoảng cách từ điểm A đến là đoạn AH khi điểm H là hình chiếu của điểm A trên . x3 Câu 30. Cho hàm số f x 2x2 5x 1. Tìm tất cả các giá trị của x thoả f x 0 3 x 5 x 5 A. B. 5 x 1 C. D. 5 x 1 x 1 x 1 2n 1 a Câu 31. Giới hạn lim . Tính a b bằng: 3n 1 b A. 1.B. 2 . C. 5. D. 3. x3 1 khi x 0 Câu 32. Giá trị của tham số m sao cho hàm số f x liên tục tại x 0 là 2m 3 khi x 0 1 A. 4 . B. 2 . C. 2 . D. . 2 b Câu 33. Đạo hàm của hàm số f x 3x2 tan 2x là biểu thức có dạng ax . Tính a2 b bằng cos2 2x A. 38 B. 34 C. 8 D. 4 Câu 34. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào dưới đây sai? 4/5 - Mã đề 140
5. S A B D C A. AD  SAB B. SC  SAB C. BC  SAB D. SA  BC Câu 35. Trong không gian, với u,v là hai vectơ bất kỳ khác vectơ - không, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. u.v u.v.sin u,v B. u.v u.v.cos u,v C. u.v u . v .cos u,v D. u.v u . v .sin u,v PHẦN II: TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu 1. (1 điểm) Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số sau liên tục tại x0 2 x 2 , khi x 2 x2 4 f x x m2 , khi x 2 8 Câu 2. (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450 . Tính khoảng cách từ điểm O đến SCD . Câu 3. (1 điểm) Cho hàm số y f x x3 m 1 x 1. Tìm các giá trị nguyên của tham số m để đạo hàm của hàm số y f 2x 1 luôn dương với mọi x thuộc ¡ . HẾT 5/5 - Mã đề 140