Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 - Sở giáo dục và đào tạo Hồ Chí Minh

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 - Sở giáo dục và đào tạo Hồ Chí Minh

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2021 - 2022 TP HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - KHỐI 11 TRƯỜNG THPT TRƯỜNG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) CHINH Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x x2 3x 2 Bài 1: (1 điểm) Tính giới hạn: lim . x 2x 5 x3 1 2 khi x 1 Bài 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số: f x 2x 3x 1 tại x 1. 2 2x 1 2 khi x 1 Bài 3: (1,5 điểm) a) Cho hàm số y 3x 1 4 . Tính y" . b) Cho hàm số y fx cos x . Tính f ' . 3 x2 2x 6 Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số y . Giải bất phương trình: y ' 0. x 1 Bài 5: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y fx x3 5x 1 tại điểm có hoành độ là 2. 3x 1 Bài 6: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x biết tiếp tuyến có hệ số x 2 góc là k 7 . Bài 7: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh là a 3 , BD 2 a , SA vuông góc với đáy, SA a . Gọi O là giao điểm của AC và BD. a) Chứng minh mặt phẳng SBD vuông góc với mặt phẳng SAC . b) Tính góc giữa mặt phẳng SBD và mặt phẳng ABCD . Bài 8: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy là tam giác đều cạnh a, AA' 2 a . Gọi I là trung điểm của AC. Tính góc giữa đường thẳng BA' và mặt phẳng ACC'' A . Bài 9: (0,5 điểm) Cho hàm số y sin cos2x .cos sin 2 x . Chứng minh rằng: y' sin 2x .cos cos 2x 0 . HẾT