Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

(Bản scan)

Bài 7: Cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các đoạn thắng AB, BC,
CD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại điểm I lấy điểm S sao cho tam
giác SAB đều.
a. Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác SBC vuông.
b. Chứng minh đường thẳng DJ vuông góc với mặt phẳng (SIC).
c. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SD với mặt phẳng (SAB).
d. Tính khoảng cách giữa hai đường thắng AB và SC theo a.