Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong

(Bản scan)

Câu 7. (4,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác SABŒD có đáy ABC? là hình chữ nhật AB =2a và
AD = a√2, SA = AB = AC = AD = a√6. Gọi H là giao điểm của AC và BD.
a. Chứng minh SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
b. Tính góc giữa đường thắng SA và mặt phẳng (ABCD).
c. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC). Từ đó suy ra khoảng cách giữa hai đường
thắng AD và SC.
d. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SAB).