Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 10 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 10 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 10 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Tập xác định của hàm số y cot x là  A. . B. \, k k . C. \ k 2 , k  . D. \, k k  . 2  ;. Câu 2. Xét hàm số y sin x trên đoạn 0 Khẳng định nào sau đây là đúng? ; A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  và 0 . 2 2 ; B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; nghịch biến trên khoảng 0 . 2 2 ; C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; đồng biến trên khoảng 0 . 2 2 ; D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  và 0 . 2 2 Câu 3. Đồ thị của hàm số nào sau đây nhận trục tung làm trục đối xứng ? A. y cos x B. y sin x C. y tan x . . D. y cot x Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 cos 2 x bằng A. 2. . B. 1. C. 0 . D. 2 . 3 Câu 5. Phương trình sin x có tập nghiệm là 2 5   A. S k2 ; k 2 , k   . B. S k2 ; k 2 , k   . 6 6  3 3  2  2  C. S k2 ; k 2 , k   . D. S k2 ; k 2 , k   . 3 3  3 3  1 Câu 6. Số nghiệm của phương trình cos2x thuộc đoạn  ;  là 2 A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . Câu 7. Phương trình sin 2x cos 2x+ 0 có tập nghiệm là 6 5  k2 5 k 2  A. S k2 ; k 2 , k   . B. S ;, k  . 6 6  6 3 6 3  2  k2 2 k 2  C. S k2 ; k 2 , k   . D. S ;, k   . 9 3  9 3 3 3  Câu 8. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4sin4x 12cos 2 x 7 trên đường tròn lượng giác là? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
2. Vậy có 4 vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác. Câu 9. Biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình sin 3x sin x 0 trên đường tròn lượng giác ta được bao nhiêu điểm? A. 2. B. 6. C. 4. D. 3. Câu 10. Nếu đặt t cos x thì phương trình cos 2x 3cos x 4 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. 2t2 3 t 3 0. B. 2t2 3 t 3 0 . C. 2t2 3 t 5 0 . D. 2t2 3 t 3 0 . Câu 11. Phương trình 3sin x cosx 1 tương đương với phương trình nào sau đây? 1 1 1 A. sin x . B. sin x . C. sin x 1. D. cos x . 6 2 6 2 6 3 2 sinx 2cos x 1 Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y . sinx cos x 2 A. M 2. B. M 3. C. M 3. D. M 1. Câu 13. Nghiệm của phương trình cos2 x sin x cos x 0 là 5 7 A. x k k . B. x k ; x k k . 2 6 6 C. x k k . D. x k ; x k k . 4 4 2 Câu 14. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 2cos2 x 5cos x 3 0 trên đường tròn lượng giác là A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Suy ra có duy nhất 1 vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác. Câu 15. Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động? 4 4 4 4 A. CC5 7 . B. 4!. C. A12 . D. C12 . Câu 16. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là ? A. 545 . B. 462 . C. 455. D. 456 . Câu 17. Cho các chữ số 0,1,2,3,5,6,7 . Lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ những chữ số đó? A. 840 . B. 360 . C. 320 . D. 2401 . Câu 18. Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho chữ số sau luôn lớn hơn chữ số trước? A. 56 . B. 1680 . C. 490 . D. 126 . Câu 19. Từ các chữ số 1;2;3;4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau? A. 64 . B. 40 . C. 36 . D. 24 . Câu 20. Đa thức P x 243 x5 405 x 4 270 x 3 90 x 2 15 x 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây? 5 5 5 5 A. 1 3x . B. 1 3x . C. x 1 . D. 3x 1 .
3. Câu 21. Một nhóm học sinh có 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Từ nhóm học sinh này ta chọn ngẫu 3 nhiên học sinh. Tính xác suất để trong ba học sinh được chọn có cả nam và nữ. 3 3 2 1 1 2 3 3 C7 C6 CCCC6 7 6 7 CC6 7 A. 1 3 . B. 1 3 . C. 3 . D. 3 . C13 C13 C13 C13 n2 2 n 1 Câu 22. Cho dãy số u . Tính u . n n 1 11 182 1142 1422 71 A. u . B. u . C. u . D. u . 11 12 11 12 11 12 11 6 Câu 23 . [Mức độ 2] Cho cấp số cộng có u1 1 và S23 483. Công sai của cấp số cộng là: A. d 3. B. d 4 . C. d 2 . D. d 2 . Câu 24. Cho cấp số cộng un có u1 2 5 và công sai d 5 . Số hạng u12 bằng: A. 11 5 . B. 14 5 . C. 12 5 . D. 13 5 . Câu 25. Một cấp số nhân có u3 3, u 6 81. Hỏi 729 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân? A. 8. B. 7. C. 9. D. 10. Câu 26. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A. Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành đường thẳng song song với nó. C. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. D. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1;3 . Phép tịnh tiến theo vectơ v 2;1 biến điểm B thành điểm A . Tọa độ của điểm B là A. B 3; 2 . B. B 4; 1 . C. B 1;4 . D. B 3;2 . Câu 28. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 2020. Khi đó diện tích của tam giác ABC''' là ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm O góc lượng giác bằng 2019 A. 2018 . B. . C. 2020 . D. 2020 . Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A( 1;0) . Điểm nào sau đây có ảnh là A qua phép quay Q ? O, 2 A. B 0; 1 . B. B 1;0 . C. B 0;1 . D. B 1;0 . Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, cho phép vị tự tâm I (2;3) tỉ số k 2 biến điểm M 7;2 thành M ' có tọa độ là? A. M ' 10;2 . B. M ' 20;5 . C. M ' 18 ;2 . D. M ' 10;5 . Câu 31. Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Ba điểm phân biệt. B. Một điểm và một đường thẳng. C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Bốn điểm phân biệt.
4. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 10 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Tập xác định của hàm số y cot x là  A. . B. \, k k . C. \ k 2 , k  . D. \, k k  . 2  ;. Câu 2. Xét hàm số y sin x trên đoạn 0 Khẳng định nào sau đây là đúng? ; A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  và 0 . 2 2 ; B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; nghịch biến trên khoảng 0 . 2 2 ; C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; đồng biến trên khoảng 0 . 2 2 ; D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  và 0 . 2 2 Câu 3. Đồ thị của hàm số nào sau đây nhận trục tung làm trục đối xứng ? A. y cos x B. y sin x C. y tan x . . D. y cot x Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 cos 2 x bằng A. 2. . B. 1. C. 0 . D. 2 . 3 Câu 5. Phương trình sin x có tập nghiệm là 2 5   A. S k2 ; k 2 , k   . B. S k2 ; k 2 , k   . 6 6  3 3  2  2  C. S k2 ; k 2 , k   . D. S k2 ; k 2 , k   . 3 3  3 3  1 Câu 6. Số nghiệm của phương trình cos2x thuộc đoạn  ;  là 2 A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . Câu 7. Phương trình sin 2x cos 2x+ 0 có tập nghiệm là 6 5  k2 5 k 2  A. S k2 ; k 2 , k   . B. S ;, k  . 6 6  6 3 6 3  2  k2 2 k 2  C. S k2 ; k 2 , k   . D. S ;, k   . 9 3  9 3 3 3  Câu 8. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4sin4x 12cos 2 x 7 trên đường tròn lượng giác là? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1.