Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 15 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 15 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 15 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hàm số fx sin 3 x . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số là một hàm số lẻ. B. Hàm số có tập giá trị là  3;3. C. Hàm số có tập xác định là . D. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. Câu 2. Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng? Hàm số y x sin x tuần hoàn với chu kì T 2 . Hàm số y xcos x là hàm số lẻ. Hàm số y tan x đồng biến trên từng khoảng xác định. A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . 3sinx cos x 4 Câu 3. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số y . 2sinx cos x 3 A. 8 . B. 5 . C. 6 . D. 9 . Câu 4. Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y sin x trên đoạn 0;  . Các điểm C , D thuộc trục 2 Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD . Độ dài cạnh BC bằng 3 y A B O D C x 3 1 2 A. . B. 1. C. . D. . 2 2 2 ì 2 Câu 5. Nghiệm của phương tr nh cos x là 4 2 x k2 x k A. k . B. k . x k x k 2 2 x k x k2 C. k . D. k . x k2 x k2 2 2 Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình sin7x cos 2m có nghiệm 1 1 1 1 A. m  1;1. B. m . C. m ; . D. m ; 2 2 7 7 Câu 7. Họ nghiệm của phương trình 3sinx cosx 0 là: A. x k , k . B. x k , k . 6 3 C. x k , k . D. x k2 , k . 6 3 Câu 8. Tập nghiệm của phương trình cos2x sin x 0 được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác? Trang 1
2. A. 3 điểm. B. 4 điểm. C. 2 điểm. D. 1 điểm. Câu 9. Số nghiệm của phương trình 4 x2 .cos3x 0 là A. 7 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Câu 10. Tìm nghiệm của phương trình sin2 x sin x 0 thỏa mãn điều kiện: x 22 A. x . B. x . C. x 0 D. x . 2 3 Câu 11. Tìm tập nghiệm của phương trình 2sin2x 3sinx cosx 5cos 2 x 2 .   A. k ,k  . B. k2 ,k . 4  4    C. k ; k ,k . D. k2; k , k  . 42  42  Câu 12. Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2cos 2x 5sin 4x cos 4 x 3 0 trong khoảng 0;2 . 11 7 A. S . B. S 4 . C. S 5 . D. S . 6 6 Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình 2cos3x 2cos2 x 1 1 trên đoạn  4 ;6  là: A. 61 . B. 72 . C. 50 . D. 56 . Câu 14. Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A. 36 . B. 320 . C. 1220. D. 630 . Câu 15. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các số 0, 2, 4, 6, 8, 9? A. 120. B. 180. C. 100. D. 256 . Câu 16. Biển số xe máy tỉnh K gồm hai dòng -Dòng thứ nhất là 68 XY , trong đó X là một trong 24 chữ cái, Y là một trong 10 chữ số; -Dòng thứ hai là abc. de , trong đó a , b , c , d , e là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng 8 và có đúng 4 chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 biển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá? A. 12000. B. 143988000 . C. 4663440 . D. 71994000 . Câu 17. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số dạng abc thỏa a ,b , c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân ? A. 45 . B. 81. C. 165. D. 216 . Câu 18. Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 kk n A. Cn n . B. Cn Cn . C. 0! 0 . D. 1! 1. Câu 19. Cho 2019 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn. Hỏi có thể lập tất cả bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm đã cho ở trên? 3 3 3 A. 2019 . B. C2019 . C. 6057 . D. A2019 . Câu 20. Một túi đựng 9 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ, 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 quả cầu trong túi. Tính xác suất sao cho lấy được cả ba loại cầu, đồng thời số quả cầu màu xanh bằng số quả cầu màu đỏ. 165 9 118 157 A. . B. . C. . D. . 1292 76 969 1292 Trang 2
3. Câu 21. Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc ba con súc sắc cân đối, đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì người chơi đó thắng. Tính xác suất để trong 3 lần chơi, người đó thắng ít nhất một lần. 11683 2 386 7 A. . B. . C. . D. . 19683 9 729 27 Câu 22. Khai triển biểu thức Px 2 x 1 17 thu được bao nhiêu số hạng? A. 16. B. 17 . C. 15. D. 18. Câu 23. Hệ số của số hạng thứ 12 trong khai triển nhị thức 3 x 15 theo lũy thừa tăng dần của x là A. 110565 . B. 12285 . C. 110565. D. 12285. 22017 24034 Câu 24. Cho khai triển 13 x 2x a0 axax1 2 a4034 x . Tìm a2. A. 18302258. B. 16269122. C. 8132544. D. 8136578. 12 13 2021 22 Câu 25. Tính tổng S C22 C 22 C 22 C22 C22 . C11 C11 A. S 221 C 11 . B. S 221 22 . C. S 221 22 . D. S 221 C 11 . 22 2 2 22 Câu 26. Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào sau đây sai? n A A. Xác suất của biến cố A là PA . n  B. 0 PA 1. C. PA 1 PA . D. PA 0 khi và chỉ khi A là biến cố chắc chắn. Câu 27. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là: 1 1 2 A. 1. B. . C. . D. . 2 3 3 Câu 28. Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng. Xác suất của biến cố “hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau” là: 3 2 1 4 A. . B. . C. . D. 5 5 5 5 Câu 29. Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của VN, Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A, B, C mỗi bảng có 4 đội. Xác suất để 3 đội VN nằm ở 3 bảng đấu khác nhau bằng: 33 33 33 33 CC96 2CC96 6CC96 3CC96 A. P 44 . B. P 44 . C. P 44 . D. P 44 . CC12 8 CC128 CC12 8 CC12 8 Câu 30. Gọi S là tập hợp gồm các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một trong tập S. Xác suất để số lấy ra có dạng a1 a 2 a 3 a 4 a 5 với a1 a2 a3 và a3 a4 a5 bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. 24 30 36 48 Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(3;0) và véc tơ v (1;2) . Phép tịnh tiến T biến A thành v A . Tọa độ điểm A là A. A 2; 2 . B. A 2; 1 . C. A 2;2 . D. A 4;2 . Câu 32. Cho đường thẳng d:2x y 1 0 . Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là véc tơ nào sau đây Trang 3
4. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 15 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hàm số fx sin 3 x . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số là một hàm số lẻ. B. Hàm số có tập giá trị là  3;3. C. Hàm số có tập xác định là . D. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. Câu 2. Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng? Hàm số y x sin x tuần hoàn với chu kì T 2 . Hàm số y xcos x là hàm số lẻ. Hàm số y tan x đồng biến trên từng khoảng xác định. A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . 3sinx cos x 4 Câu 3. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số y . 2sinx cos x 3 A. 8 . B. 5 . C. 6 . D. 9 . Câu 4. Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y sin x trên đoạn 0;  . Các điểm C , D thuộc trục 2 Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD . Độ dài cạnh BC bằng 3 y A B O D C x 3 1 2 A. . B. 1. C. . D. . 2 2 2 ì 2 Câu 5. Nghiệm của phương tr nh cos x là 4 2 x k2 x k A. k . B. k . x k x k 2 2 x k x k2 C. k . D. k . x k2 x k2 2 2 Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình sin7x cos 2m có nghiệm 1 1 1 1 A. m  1;1. B. m . C. m ; . D. m ; 2 2 7 7 Câu 7. Họ nghiệm của phương trình 3sinx cosx 0 là: A. x k , k . B. x k , k . 6 3 C. x k , k . D. x k2 , k . 6 3 Câu 8. Tập nghiệm của phương trình cos2x sin x 0 được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác? Trang 1