Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 22 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 22 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 22 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Tập xác định của hàm số y tan x là:  A. \ 0 . B. \ k ,k . C.  . D. \ k , k . 2  Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn? A. y cos x . B. y sin x . C. y 1 sin x . D. y sinx cos x . 3 Câu 3. Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h m của mực nước trong t kênh tính theo thời gian t h được cho bởi công thức h 3cos 12 . Khi nào mực 63 nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất? A. t 22 h . B. t 15 h . C. t 14 h . D. t 10 h . msinx 1 Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y nhỏ cosx 2 hơn 3 . A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 7 . Câu 5. Giải phương trình cosx 1 ta được họ nghiệm là k A. x , k . B. x k , k . 2 C. x k2 , k . D. x k 2 , k . 2 Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3sin 2x m2 5 0 có nghiệm? A. 6 . B. 2 . C. 1. D. 7. Câu 7. Tính tổng các nghiệm trong đoạn 0;30của phương trình tanx tan3 x . 171 190 A. 55 . B. . C. 45 . D. . 2 2 Câu 8. Tìm m để phương trình 3cosx 2 2cosx 3 m 1 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 3 0; ? 2 1 1 1 1 m m A. m 1. B. m 1. C. 3 . D. 3 . 3 3 m 1 m 1 Câu 9. Cho phương trình 2sinx 1 3 tanx 2sinx 3 4cos2 x . Gọi T là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn 0;20  của phương trình trên. Tính tổng các phần tử của T . 570 875 880 1150 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 10. Tìm m để phương trình 3sinx 4cosx 2 m có nghiệm? Trang 1
2. 55 5 5 55 A. m . B. m . C. m . D. m . 22 2 2 22 xx Câu 11. Số nghiệm thuộc khoảng 0;2019 của phương trình sin4 cos 4 1 2sin x là 22 A. 642 . B. 643. C. 641. D. 644 . Câu 12. Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2sin3x 3 cosx sin x là A. 2 . B. 6 . C. 8 . D. 4 . Câu 13. Gọi A là tập hợp tất cả các số nguyên m để phương trình sin2019x cos 2019 x m có vô số nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của tập hợp A là A. 1. B. 5. C. 0. D. 3. Câu 14. Trong đội văn nghệ nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam-nữ? A. 91. B. 182 . C. 48 . D. 14. Câu 15. Có 20 viên bi nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia số bi đó thành 2 phần sao cho số bi ở mỗi phần đều là số lẻ? A. 90. B. 5. C. 180. D. 10. Câu 16. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15? A. 234 . B. 132 . C. 243. D. 432 . Câu 17. Từ hai chữ số 1 và 8 lập được bao nhiêu cố tự nhiên có 8 chữ số sao cho không có hai chữ số 1 đứng cạnh nhau? A. 54 . B. 110 . C. 55 . D. 108 . Câu 18. Cho một đa giác đều có 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh thuộc các đỉnh của đa giác đã cho. A. 720 . B. 35. C. 120. D. 240 . Câu 19. Cho đa giác đều n đỉnh, n 3 và n . Tìm n , biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo. A. 27 . B. 18. C. 8 . D. 15. Câu 20. Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt n 2 . Biết rằng có 1725 tam giác có đỉnh là ba trong số các điểm thuộc d1 và d2 nói trên. Tìm tổng các chữ số của n . A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 5 . Câu 21. Cho đa giác lồi n cạnh n ,n 5 . Lấy ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác, biết rằng số cách để 4 đỉnh lấy ra tạo thành một tứ giác có tất cả các cạnh đều là các đường chéo của đa giác đã cho là 450 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. n 13;16. B. n 9;12 . C. n 6;8. D. n 17;20. n 6 Câu 22. Trong khai triển nhị thức a 2 , với n là số tự nhiên và a 0 , có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng A. 11. B. 10. C. 12. D. 17 . 13 7 1 Câu 23. Tìm số hạng chứa x trong khai triển x . x 3 37 47 37 A. C13 . B. C13 x . C. C13 x . D. C13 x . 2n 22n Câu 24. Giả sử 1 xx a 0 axax1 2 a 2n x . Đặt: sa 0 a2 a4 a2n , khi đó s bằng Trang 2
3. 3n 1 3n 3n 1 A. . B. . C. . D. 2n 1. 2 2 2 n 012 7 2 Câu 25. Biết n là số tự nhiên thỏa Cn Cn Cn 29 . Tìm hệ số của x trong khai triển 2 x 3x thành đa thức. A. 53173. B. 38053. C. 53172. D. 38052. Câu 26. Gọi X là tập hợp gồm các số 1;2;3;5;6;7;8 . Lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn. 3 4 3 1 A. . B. . C. . D. . 7 7 8 2 Câu 27. Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau. 7 12 11 1 A. . B. . C. . D. . 15 25 25 120 Câu 28. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300. Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết cho 3”. Tính xác suất PA của biến cố A . 99 2 124 1 A. PA . B. PA . C. PA . D. PA . 300 3 300 3 Câu 29. Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng 2 3 4 7 A. . B. . C. . D. . 969 323 9 216 Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật OMNP với M 0;10 , N 100;10 , P 100;0 Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A x; y với x , y Z nằm bên trong kể cả trên cạnh của OMNP . Lấy ngẫu nhiên 1 điểm Axy ; S . Tính xác suất để x y 90 . 86 473 169 845 A. . B. . C. . D. . 101 500 200 1111 Câu 31. Cho v 1;5 và điểm M 4;2 . Biết M là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv . Tìm M . A. M 5; 3 . B. M 3;5 . C. M 3;7 . D. M 4;10 . Câu 32. Cho đường thẳng d có phương trình x y 2 0 . Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo v 3;2 biến d thành đường thẳng nào sau đây? A. 2x y 2 0. B. x y 3 0. C. x y 4 0. D. 3x 3y 2 0. Câu 33. Cho hình chóp S. ABCD . Gọi I là trung điểm của SD , J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC . Giao tuyến của hai mặt phẳng ABCD và AIJ là: A. AG , G là giao điểm IJ và AD . B. AF , F là giao điểm IJ và CD . C. AK , K là giao điểm IJ và BC . D. AH , H là giao điểm IJ và AB . Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ()C có phương trình (x 1)2 (y 2)2 4 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v (2;3) biến ()C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A. (x 2)2 (y 6)2 4 . B. (x 2)2 ( x 3)2 4 . C. (x 1)2 (y 1)2 4 . D. x2 y2 4 . Trang 3
4. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 22 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Tập xác định của hàm số y tan x là:  A. \ 0 . B. \ k ,k . C.  . D. \ k , k . 2  Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn? A. y cos x . B. y sin x . C. y 1 sin x . D. y sinx cos x . 3 Câu 3. Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h m của mực nước trong t kênh tính theo thời gian t h được cho bởi công thức h 3cos 12 . Khi nào mực 63 nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất? A. t 22 h . B. t 15 h . C. t 14 h . D. t 10 h . msinx 1 Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y nhỏ cosx 2 hơn 3 . A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 7 . Câu 5. Giải phương trình cosx 1 ta được họ nghiệm là k A. x , k . B. x k , k . 2 C. x k2 , k . D. x k 2 , k . 2 Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3sin 2x m2 5 0 có nghiệm? A. 6 . B. 2 . C. 1. D. 7. Câu 7. Tính tổng các nghiệm trong đoạn 0;30của phương trình tanx tan3 x . 171 190 A. 55 . B. . C. 45 . D. . 2 2 Câu 8. Tìm m để phương trình 3cosx 2 2cosx 3 m 1 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 3 0; ? 2 1 1 1 1 m m A. m 1. B. m 1. C. 3 . D. 3 . 3 3 m 1 m 1 Câu 9. Cho phương trình 2sinx 1 3 tanx 2sinx 3 4cos2 x . Gọi T là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn 0;20  của phương trình trên. Tính tổng các phần tử của T . 570 875 880 1150 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 10. Tìm m để phương trình 3sinx 4cosx 2 m có nghiệm? Trang 1