Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 28 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 28 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 28 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Một hộp phấn có 4 viên phấn trắng và 3 viên phấn xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên phấn từ hộp trên. Tính xác suất để lấy được 2 viên phấn xanh. 4 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 2. Nếu a 2 , b , 2c theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng? A. 4b ; 2a 4 ; 4c . B. 2a 2 ; 2b ; 4c 2. C. 2 b ; 2a ; 2c 2 . D. 2a 4 ; 4b ; 4c . Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 0;5 . Tìm tọa độ điểm M biết A là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 . A. M 1;3 . B. M 1;6 . C. M 3;7 . D. M 2;4 . Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi hai điểm AB , lần lượt là ảnh của các điểm A 2;3 , B 1;1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 1 . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . Câu 5. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1,3,5,7,9? 4 4 4 A. C5 . B. 4!. C. A5 . D. 5 . Câu 6. Tập nghiệm của phương trình cos 2x 3cos x 2 0 là   A. S k ;; k k k  . B. S k2 ; k 2 ; k 2 k . 3 3  3 3    C. S k ; k 2 ; k2 k  . D. S k2 ; k ; k k  . 3 3  3 3  n 1 Câu 7. Cho dãy số u xác định bởi u . Giá trị u là n n n2 2 n 3 21 11 10 21 19 A. . B. . C. . D. . 243 243 443 443 u 2021 1 Câu 8. Cho dãy số un xác định bởi u . Giá trị u2022 là u n n 1 n 1 n 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2019! 2022! 2020! 2021! Câu 9. Với n là số nguyên dương bất kì, n 3, công thức nào dưới đây đúng? n 3 ! 3! n! n! A. A3 . B. A3 . C. A3 . D. A3 . n n! n n 3 ! n n 3 ! n 3! n 3 ! Câu 10. Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Khẳng định nào sau đây sai? 2 A. G G// ABC . B. G G AB . 1 2 1 2 3 C. BG1 , AG2 và CD đồng qui. D. G1 G 2 // ABD .
2. đây là đúng? A. GK// AB . B. GK// BC . C. GK// AC . D. GK// SB . u10 u 1 511 Câu 12. Tìm số hạng đầu u1 của cấp số nhân un biết rằng: . u7 u 4 u 1 73 A. u1 1. B. u1 2 . C. u1 1. D. u1 2 . Câu 13. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 30 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng 14 28 7 1 A. . B. . C. . D. . 29 29 29 2 Câu 14. Trong mặt phẳng () , cho hình bình hành ABCD tâm O , S là một điểm không thuộc () . Gọi MNP,, lần lượt là trung điểm của BC,, CD SO . Đường thẳng MN cắt AB,, AD AC lần lượt tại MNO1,, 1 1 . Nối OP1 cắt SA tại P1 , nối MP1 1 cắt SB tại M 2 , nối NP1 1 cắt SD tại N 2 . Khi đó giao tuyến của ()MNP với ()SAD là ? A. MP1 1 . B. NP2 1 . C. NM2 . D. NP2 . Câu 15. Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi MN, lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là a2 11 a2 2 a2 11 a2 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 4 Câu 16. Lan đang tiết kiệm để mua laptop. Trong tuần đầu tiên, cô ta để dành 200 đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, cô ta đã thêm 16 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Chiếc laptop Lan cần mua có giá 1000 đô la. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì cô ấy có đủ tiền để mua chiếc laptop đó? A. 49 . B. 50 . C. 51. D. 52 . Câu 17. Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là 3 3 3 A. 10 . B. 30 . C. C10 . D. A10 . 10 Câu 18. Tìm hệ số của x12 trong khai triển P x x2 x 2 2 thành đa thức. A. 8064 . B. 252 . C. 3360 . D. 8064 . 0 2 4 20 Câu 19. Tính tổng SCCCC 20 20 20 20 . A. 524288 . B. 1048576. C. 262144 . D. 2097152 . Câu 20. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 3;9; 27;54 . B. 1;2;4;8;16 . C. 1; 1;1; 1;1. D. 1; 2;4; 8;16 . Câu 21. Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình? A. Phép tịnh tiến. B. Phép đối xứng tâm. C. Phép đối xứng trục. D. Phép vị tự. Câu 22. Cho dãy số un là một cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q . Đẳng thức nào sau đây
3. n 2 C.un u1 q , n 2 . D.uk u k 1 u k 1 , k 2 . Câu 23. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan 3x cot x 0 trên đường tròn lượng 2 giác là? A. 4 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 24. Từ một tổ gồm 10 nam và 8 nữ chọn ra một đoàn đại biểu gồm 6 người để tham dự hội nghị. Xác suất để đoàn đại biểu được chọn có đúng 2 nữ bằng 151 35 70 29 A. . B. . C. . D. . 221 221 221 221 Câu 25. Trong đề kiểm tra 15 phút môn Toán có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Bình giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Tính xác suất để Bình đạt được đúng 8 điểm. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. 6 6 4 6 4 16 4 6 1 1 3 6 1 3 1 3 A. C10 . B. . C. C10 . D. . 4 4 4 4 4 4 4 Câu 26. Cho cấp số nhân un với u1 81 và u4 3. Tìm công bội q ? 1 1 A. . B. . C. 3 . D. 3 . 3 3 Câu 27. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O . Gọi E là trung điểm của SC . Tìm giao tuyến của BED và SAC . A. SO . B. OE . C. OD . D. CO . Câu 28. Cho tứ giác ABCD . Trên mỗi cạnh AB,,, BC CD DA lấy 7 điểm phân biệt và không có điểm nào trùng với 4 đỉnh ABCD,,, . Hỏi từ 32 điểm đã cho (tính cả các điểm ABCD,,, ) lập được bao nhiêu tam giác? A. 4960. B. 4624. C. 7140. D. 6804. Câu 29. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi B là biến cố “Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần”. Xác định biến cố B . A. B NNN,,,,,,, SSS NNS SSN NSN SNS NSS SNN . B. B NNN,,,,,, NNS SSN NSN SNS NSS SNN. C. B SSN,, SNS NSS . D. B SSN. Câu 30. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của SB . Đường thẳng DM cắt mặt phẳng SAC tại N . Mặt phẳng CDM cắt SA tại K . Khẳng định nào sau đây sai? A. Ba điểm SNO,, thẳng hàng. B. Ba điểm CNK,, thẳng hàng. C. KM|| CD . D. N là trung điểm của đoạn thẳng CK .
4. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 28 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Một hộp phấn có 4 viên phấn trắng và 3 viên phấn xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên phấn từ hộp trên. Tính xác suất để lấy được 2 viên phấn xanh. 4 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 2. Nếu a 2 , b , 2c theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng? A. 4b ; 2a 4 ; 4c . B. 2a 2 ; 2b ; 4c 2. C. 2 b ; 2a ; 2c 2 . D. 2a 4 ; 4b ; 4c . Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 0;5 . Tìm tọa độ điểm M biết A là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 . A. M 1;3 . B. M 1;6 . C. M 3;7 . D. M 2;4 . Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi hai điểm AB , lần lượt là ảnh của các điểm A 2;3 , B 1;1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 1 . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . Câu 5. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1,3,5,7,9? 4 4 4 A. C5 . B. 4!. C. A5 . D. 5 . Câu 6. Tập nghiệm của phương trình cos 2x 3cos x 2 0 là   A. S k ;; k k k  . B. S k2 ; k 2 ; k 2 k . 3 3  3 3    C. S k ; k 2 ; k2 k  . D. S k2 ; k ; k k  . 3 3  3 3  n 1 Câu 7. Cho dãy số u xác định bởi u . Giá trị u là n n n2 2 n 3 21 11 10 21 19 A. . B. . C. . D. . 243 243 443 443 u 2021 1 Câu 8. Cho dãy số un xác định bởi u . Giá trị u2022 là u n n 1 n 1 n 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2019! 2022! 2020! 2021! Câu 9. Với n là số nguyên dương bất kì, n 3, công thức nào dưới đây đúng? n 3 ! 3! n! n! A. A3 . B. A3 . C. A3 . D. A3 . n n! n n 3 ! n n 3 ! n 3! n 3 ! Câu 10. Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Khẳng định nào sau đây sai? 2 A. G G// ABC . B. G G AB . 1 2 1 2 3 C. BG1 , AG2 và CD đồng qui. D. G1 G 2 // ABD .