Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 30 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 30 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 30 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề x Câu 1. Tập xác định của hàm số y cot là 2 A. D \ k , k . B. D \ k2 ,k . k  C. D \ ,k  . D. D \ k 2 ,k  . 2  Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ;0 ? A. y sin x . B. y cos x . C. y tan x . D. y cot x . 1 Câu 3. Họ các nghiệm của phương trình cos3x là 2 k2 A. x ,k . B. 93 x k2 ,k . 9 k2 C. x ,k . D. 33 x k2 ,k . 3 Câu 4. Phương trình nào sau đây nhận x k k  làm nghiệm. A. sinx 0 . B. cosx= 0 . C. sinx 1 . D. cosx =1. Câu 5. Lớp 10A có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh để tham gia vào đội thanh niên tình nguyện của trường biết rằng tất cả các bạn trong lớp đều có khả năng tham gia. A. 40 . B. 25 . C. 15 . D. 10 . Câu 6. Trong khai triển nhị thức Niu – tơn 2x 5 17 có bao nhiêu số hạng? A. 18. B. 17 . C. 16. D. 19. Câu 7. Cho dãy số un với un 3n 2 . Xác định số hạng thứ 30 của dãy số. A. u30 90 . B. u30 89 . C. u30 87 . D. u30 88 . Câu 8. Cho cấp số cộng un có u1 3 và công sai d 2 . Giá trị u2 bằng A. u2 4 . B. u2 5 . C. u2 6 . D. u2 7 . Câu 9. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một tam giác cho trước thành chính nó. A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số. Câu 10. Phép Q I ; A A ; Q I ; B B ; AB 5cm . Khi đó AB bằng A. 5,1cm . B. 5,5cm . C. 4,5cm . D. 5cm . Câu 11. Cho hình chóp S. ABCD , giao điểm của AC và BD là O . Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là A. SA . B. SB . C. SD . D. SO . Trang 1
2. Câu 12 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Trong không gian: A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng không song song, không cắt nhau thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung. Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? 2cos2 x A. y sinx 3 . B. y . sinx 2 C. yx sin x2 . D. y 2cosx sin 2x . 2 3 Câu 14. Tổng các nghiệm của phương trình cos x trong khoảng ; là 5 2 3 2 21 8 13 A. . B. . C. . D. . 20 2 5 20 Câu 15. Phương trình 3cos2x sin2x 2 có số điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác là A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3. Câu 16. Số nghiệm thuộc đoạn 0;4  của phương trình sin2 x 3sin x 2 0 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 17. Tập nghiệm của phương trình sin2 x sin 2x 3sin x 0 là A. S k2 k . B. S k k  .   C. S k k  . D. S k2 k  . 2  2  Câu 18. Số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm phương trình sin2x sinx 0 trên đường tròn lượng giác là A. 4 B. 1. C. 2. D. 3. Câu 19. Cho một hộp có 8 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi sao cho mỗi màu có đúng hai viên bi? A. 2400 . B. 420 . C. 4200 . D. 240 . Câu 20. Có bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 1000 nhỏ hơn 2000 chia hết cho cả 3 và 5? A. 66. B. 67. C. 167. D. 166. Câu 21. Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? A. 216 . B. 312 . C. 360. D. 120 . Câu 22. Có hai hộp bút bi. Hộp thứ nhất có 6 bút bi màu đen và 8 bút bi màu xanh. Hộp thứ hai có 5 bút bi màu đen và 9 bút bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một chiếc bút. Xác suất để có 1 chiếc bút màu đen và 1 chiếc bút màu xanh là 17 5 7 47 A. . B. . C. . D. . 98 12 12 98 Câu 23. Xác định số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng un có u8 3u3 1 và u12 2u5 12. Trang 2
3. A. u1 3 và d 4 . B. u1 3 và d 5. C. u1 4 và d 5. D. u1 4 và d 3. Câu 24. Người ta trồng 820 cây theo một hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây? A. 42 . B. 41. C. 40 . D. 39 . 1 Câu 25. Cho cấp số nhân u có u , u 16 . Tìm công bội q và số hạng đầu u . n 2 4 5 1 11 11 A. q , u . B. q , u . 21 2 21 2 1 1 C q 4, u1 . D. q 4, u1 . 16 16 Câu 26. Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân? n n A. u 1 n . B. u n2 . C. u 2n . D. u . n n n n 3n Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 2 biến điểm A 0;1 thành điểm A có tọa độ là A. ;  . B. ; . C. ;  . D. ;  . Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy , cho phép quay tâm O biến A 1;0 thành A 0;1 . Khi đó phép quay trên biến B 1; 1 thành điểm nào trong các điểm dưới đây? A. M 1; 1 . B. N 1;1 . C. P 1;1 . D. Q 0; 1 . Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy , cho phép vị tự tỉ số k 3 biến điểm A 2;1 thành điểm A 1;2 . Khi đó phép vị tự trên biến điểm B 1;3 thành điểm nào dưới đây? A. M 3; 6 . B. N 2;0 . C. P 0; 4 . D. Q 2;8 . Câu 30. Cho các mệnh đề sau: 1. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng P thì a song song với mọi đường thẳng nằm trong P . 2. Giữa hai đường thẳng chéo nhau có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. 3. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. 4. Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng P và P cắt đường thẳng a thì cắt a. 5. Đường thẳng song song với mặt phẳng nếu nó song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Trong các mệnh đề trên, số các mệnh đề sai là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y cos2 x sin x 9 trên đoạn 0;  bằng Trang 3
4. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 30 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề x Câu 1. Tập xác định của hàm số y cot là 2 A. D \ k , k . B. D \ k2 ,k . k  C. D \ ,k  . D. D \ k 2 ,k  . 2  Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ;0 ? A. y sin x . B. y cos x . C. y tan x . D. y cot x . 1 Câu 3. Họ các nghiệm của phương trình cos3x là 2 k2 A. x ,k . B. 93 x k2 ,k . 9 k2 C. x ,k . D. 33 x k2 ,k . 3 Câu 4. Phương trình nào sau đây nhận x k k  làm nghiệm. A. sinx 0 . B. cosx= 0 . C. sinx 1 . D. cosx =1. Câu 5. Lớp 10A có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh để tham gia vào đội thanh niên tình nguyện của trường biết rằng tất cả các bạn trong lớp đều có khả năng tham gia. A. 40 . B. 25 . C. 15 . D. 10 . Câu 6. Trong khai triển nhị thức Niu – tơn 2x 5 17 có bao nhiêu số hạng? A. 18. B. 17 . C. 16. D. 19. Câu 7. Cho dãy số un với un 3n 2 . Xác định số hạng thứ 30 của dãy số. A. u30 90 . B. u30 89 . C. u30 87 . D. u30 88 . Câu 8. Cho cấp số cộng un có u1 3 và công sai d 2 . Giá trị u2 bằng A. u2 4 . B. u2 5 . C. u2 6 . D. u2 7 . Câu 9. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một tam giác cho trước thành chính nó. A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số. Câu 10. Phép Q I ; A A ; Q I ; B B ; AB 5cm . Khi đó AB bằng A. 5,1cm . B. 5,5cm . C. 4,5cm . D. 5cm . Câu 11. Cho hình chóp S. ABCD , giao điểm của AC và BD là O . Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là A. SA . B. SB . C. SD . D. SO . Trang 1